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2023年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

6.

7.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞20.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(10题)21.设y=eαx，则y(n)__________。

22.23.24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.39.40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

6.D

7.A

8.B

9.C

10.D

11.D

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

14.D

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D

20.D

21.anem

22.

23.

24.

25.

26.0

27.-1/228.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

29.1/2

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