2023年青海省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年青海省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）。A.8B.0C.1D.5

3.已知圆经过点P(1，0)作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）。A.10B.4C.16D.8

4.A.95B.125C.175D.70

5.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}6.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

7.

8.

（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0二、填空题(10题)11.

12.

13.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

14.

15.

16.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

17.

18.

19.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.

(本小题满分13分)

24.

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.

34.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

35.

36.

37.

38.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

39.

40.

参考答案

1.D

2.C该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】

3.B该小题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度.【考试指导】

4.A

5.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D如图，求在两条坐标轴上截距相等的方程设截距式方程为在x轴，y轴上截距为0又因为直线过点（2,3）所以直线x+y=5和直线3x-2y=0都为过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.

11.

12.

13.9

14.

15.

16.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

17.

18.

19.

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21.

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25.

26.

27.

28.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利