初二数学全册复习提纲

我们称数值变化的量为变量(variable)。有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量（independentvariable），y是x的函数(function)。形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunction），其中k叫做比例系数。形如y=kx+b（kb是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）。正比每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency），频数与数据总数的比常见的统计图：条形图(bargraph)（复合条形图）、扇形图(piechart)、折线图、直方图(histogram)。条形图：描述各组数据的个数。在频数分布(frequencydistribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruentfigures）。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruenttriangles）。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicularbisector)。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）（附：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)含字母的叫做常数项(constantterm)。多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式(integralexpression_r)。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。叫做合并同类项。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次幂都等于1。如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。形如y=k/x（k(inverseproportionalfunction)。反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ab，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3.四条边相等的四边形是菱形。正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。第二十章数据的分