馈能型三相PWM整流器研究与设计

华中科技大学硕士学位论文馈能型三相PWM整流器研究与设计姓名：康慨申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：尹泉2011-02-21华中科技大学硕士学位论文摘要随着世界一次能源的缺乏，各国都在寻找开发可再生能源，改善能源结构，保障能源安全，保护环境，实现经济社会的可持续发展。其中以利用太阳能发电、风力发电以及生物质发电的应用最为广泛，而以PWM（PulseWidthModulation）技术为基础的馈能型功率变换装置在其中担任着不可忽略的角色。本文围绕馈能型三相PWM整流器技术展开了研究。本文在阅读大量文献的基础上，从馈能型三相PWM整流器的系统主电路结构出发，建立了在三相坐标系、静止坐标系和旋转坐标系下的数学模型，并通过电流电压双闭环，母线电压前馈的方式实现了在两相同步旋转坐标系下对VSR和VSI的电流静态解耦模型，实现了系统单位功率因数控制。在建立的数学模型基础上，本文针对馈能型三相PWM整流器的关键技术进行了深入的分析，主要包括：电流内环和电压外环的设计、基于电网电压的三相同步技术设计、无交流电压传感器的方法设计、浪涌电流的原因和解决方法、积分初值问题等。同时给出了主电路直流侧母线电压选择、直流侧电容设计、交流侧电感设计的原则和相应的计算公式。本文基于SaberDesigner软件构建了馈能型三相PWM整流器的仿真实验平台，并针对前面的分析，本文完成了整流状态、逆变状态、基于电网电压的三相同步技术、无交流电压传感器技术、减少启动时浪涌电流等实验。通过上述实验的结果验证了本文分析的合理性和方案可行性，并为以后项目的实践打下了坚实的理论基础。关键词：馈能型三相PWM整流器,单位功率因数,浪涌电流,同步技术,积分初值华中科技大学硕士学位论文AbstractWiththelackofworldprimaryenergy,countriesarelookingforrenewableenergysourcesinordertoimproveenergystructure,ensureenergysecurity,protecteenvironmentalandachievingsustainableeconomicandsocialdevelopment.Solarpower,windpowerandbiomasspowergenerationaremostwidelyusedamongtherenewableenergysources.MeanwhiletheenergyreclaimingpowerconversiondevicebasedonPWM(PulseWidthModulation)technologyplayasignificantrole.ThispaperfocusesontheresearchanddesignofEnergyFeed-backthree-phasePWMrectifier.Inthispaper,themathematicalmodelofthethree-phasecoordinatesystem,stationarycoordinatesystemandtherotatingcoordinatesystemisestablishedbasedonthemaincircuitstructureofthethree-phaseenergyfeed-backPWMrectifierthroughreadingalotofrelatedliterature.Atthesametimethispaperachievesthepurposeofdecouplingdoublesynchronousreferenceandunitpowerfactorcontrolling.Thispaperpresentsadetaileddescriptionandderivationofthekeytechnologiesofthethree-phaseenergyfeed-backPWMrectifierbasedonthemathematicalmodel.Suchasthedesignofvoltageloopandcurrentloop,three-phasegridvoltagesynchronizationtechnology,synchronizationwithoutACvoltagesensors,causesandsolutionsofinrushcurrent,integrationinitialvalueproblems.MeanwhilethispaperpresentsthedesignprinciplesandcorrespondingformulaofDCbusvoltageselection,DCcapacitor,theACsideinductor.ThispaperconstructedthesimulationplatformsbasedonSaberDesignersoftwareandcompletesthebasicPWMrectifiercontrol,three-phasegridvoltagesynchronizationtechnology,synchronizationwithoutACvoltagesensorsandinrushcurrentreducingexperimentsonit.Throughtheanalysisoftheexperiments,thispaperverifiestheabove-mentionedtheoryandlayasolidtheoreticalfoundationforfuturephysicalexperiments.KeyWords:EnergyFeed-backthree-phasePWMrectifier,Unitpowerfactor,Inrushcurrent,Synchronization,Integrationinitialvalue独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在_____年解密后适用本授权书。本论文属不保密□。(请在以上方框内打“√”)学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文1绪论1.1课题研究的背景和意义随着世界能源短缺和环境污染问题的日益严重，节能减排以及新能源问题引起了国际社会广泛的重视。近年来，各个发达国家开始将可持续能源作为经济发展的重要任务，中国作为发展最迅速的新经济体，先后出台了一系列节能减排、发展可持续能源的政策[1][2]。我国风力发电发展迅速，截至2009年底，我国风电并网总量累计达到1613万千瓦时，全国光伏装机容量达到300MW[1][2][3]。与此同时电力电子变换装置作为新能源发电装置的重要组成环节，迎来了重大的发展机遇。自二十世纪七八十年代以来发展的新能源如光伏、风能和燃料电池等都需要电力电子变换装置作重大支撑：太阳能光伏发电需要将光伏阵列产生的直流电能转化为和电网电压同频、同相的交流电能；风力发电需要通过风力发电机组将风能转化为交流电并通过相应的电力电子变换装置并到电网上去；燃料电池是将反应物如氢气等的化学能转化成电能并通过相应的电力电子变换装置转化成可以使用的电能[1][2][3]。电力电子变换装置可以完成交流电和直流电以及他们各自之间的转化，其中整流和逆变电路应用最广。目前常用的整流电路是晶闸管相控整流或二极管整流，逆变电路是全控逆变，而由于晶闸管相控整流和二极管整流电路会给电网带来严重的谐波污染，影响设备的运行和寿命。另一方面对于有些设备，如风力发电需要将能量回馈到电网上。因此需要设计和研究输入电流为正弦、谐波含量低、单位功率因数的能量可回馈的PWM整流器[4][5]。1.2PWM整流器国内外研究现状PWM整流器具有单位功率因数可控、双向能量流动、体积小等特点,在无功补偿、可在生能源并网发电、有源滤波、潮流控制等领域受到广泛关注和应用[5]。早在二十世纪七十年代，国内外就开始了对PWM整流器的研究，从八十年代后期开始，华中科技大学硕士学位论文随着全控型器件的问世，采用全控型器件对PWM高频整流的研究进入了高潮期，出现了多种PWM整流器拓扑结构和控制算法。常用的拓扑结构按是否具有能量回馈功能可分为无能量回馈和有能量回馈型；按其主电路结构分类有单开关与多开关型；根据输入电源相数分为单相与三相PWM整流电路；按电路特性分为电压源型和电流源型。目前应用较多的是三相电压型PWM整流器。为了提高PWM整流器性能,目前对控制策略进行了大量的研究，已经发展的技术主要有：1、PWM矢量控制、基于虚拟磁链定向的控制、基于电压定向的直接功率控制等；2、现代控制理论方法如自适应控制、采用状态观测器的控制及误差拍控制等；3、各种非线性控制如模糊控制、神经网络控制、基于Lyapunov非线性大信号方法控制等。下面从PWM整流器的拓扑结构和控制技术方面进行概述[5][6][7][8][9]。1.2.1PWM整流器的拓扑结构从二十世纪七八十年代起，人们对PWM整流器的拓扑结构进行了广泛的研究，常用的拓扑结构分为电流型和电压型两大类，并从单相、三相电路发展到多相及多电平拓扑电路[9]。1、单相电压型PWM整流器拓扑结构对于单相电压型PWM整流器,主要有两种结构：单相半桥和单相全桥，拓扑结构如图1-1和1-2所示：L图1-1单相全桥式可逆PWM变流器图1-2单相半桥式可逆PWM变流器上图中单相全桥和单相半桥的交流侧电感主要是为了滤除网侧电流谐波。半桥电路功率开关管数只有全桥电路的一半，因此要使负载电压达到相同的控制目标，功率管的耐压需是全桥功率管的两倍。另外为了使半桥电路中电容各自承受一半的直华中科技大学硕士学位论文流电压，还需引入电容均压电路，因此单相半桥整流器控制相对复杂[10]。2、三相电压型PWM整流器拓扑结构三相电压型PWM整流器主电路拓扑结构如图1-3所示。这种拓扑结构在传动领域、风力发电等领域应用较多。电压型PWM整流器由于具有很快的响应和更好的输入电流波形、稳态工作时输出直流电压不变、开关管按正弦规律脉宽调制、拓扑结构简单、损耗较低、谐波较低并且实现容易等优点，成为馈能型PWM整流器研究的重点[6]。图1-3三相电压型PWM整流器电路3、三相电流型PWM整流器拓扑结构三相电流型PWM整流器的拓扑结构如图1-4所示。这种主电路拓扑在高压直流输电场合比较常见，交流侧电容的作用是滤除与开关频率有关的高次谐波。电路中开关器件直接对直流电流作脉宽调制,其输入电流控制简单、控制速度快。缺点是：直流储能电感体积和损耗比较大，交流侧LC滤波环节导致的电流畸变振荡等使控制变得复杂[6][11]。Ldc图1-4三相电流型PWM整流器电路华中科技大学硕士学位论文4、多电平PWM整流器拓扑结构由于器件额定功率的限制，当需要满足高压大功率的情况时，就出现了高电压和大电流的拓扑结构，也就是多电平变换器。这类变换器通常是在变换器的每相桥臂中使用多个开关器件，可以在交流相电压中实现三种甚至更多种电平状态。它突出优点是[12]：1）采用多管串联结构，适用于更高的电压和容量等级；2）输出更多的电压阶梯，能得到更高质量的输出波形；3）可以采用更低的开关频率，减少开关损耗，提供系统效率；其三电平电路最为典型，拓扑结构如图1-5所示：Rf图1-5三电平整流主电路拓扑结构该整流电路能满足对输入电流谐波的要求,并且每个主开关器件关断时,所承受的电压仅为直流侧电压的一半，因此可以应用于高电压大容量的场合。目前三电平[6]技术以及多电平技术处于推广阶段，应用较少，主要以传统的两电平应用为主。由于三相电压型PWM整流器具响应的快速性、体积较小、拓扑结构简单、损耗较低并且实现容易等优点，目前PWM整流器一般采用电压源型PWM整流器。本文研究的就是三相电压型PWM整流器。1.2.2PWM整流器的控制技术三相电压型PWM整流器通常需要控制整流器的输出电压和整流器的输入电流，从而达到低谐波正弦化输入电流、高功率因数及双向能量流动的目的。为了提高华中科技大学硕士学位论文PWM整流器的动态性能和稳态性能,可以采用多种控制方案来实现,下面介绍目前常用的几种控制策略：1、电压单环反馈控制电压瞬时值单环反馈主要是针对电压平均值反馈控制存在的一些问题而提出的。这种方法是通过控制整流器前端输入点电压的幅值和相位达到控制输入电流相位的目的。具体实现方法是通过三相电压参考值与实际三相电压值比较，然后将PI调节器的输出与三角波载波进行比较，得到SPWM控制信号，用来驱动IGBT开关管，其控制框图如图1-6所示：图1-6单一的电压瞬时值反馈框图该方法的优点是：控制方案为电压单环,不需要电流传感器,实现简单。缺点为：系统的稳定性不好，特别是空载时，输出电压容易振荡[13][14][15]。2、电压电流双环反馈控制该方法采用了电网电压反馈和相电流反馈，电压环是外环，电流环是内环。电压外环主要是对输出电压的瞬时误差给出调节信号，该信号经PI调节后作为电流指令信号控制电流内环；电流内环由相电流与电流给定比较产生误差信号，然后经过dq两相的PI调节器产生uα,uβ，并生成SVPWM信号控制开关管，控制框图如图1-7所示。电压电流双环反馈控制，克服了单一的电压瞬时值反馈控制系统空载容易振荡的缺点。采用双环结构使得系统在突加负载或突减负载时输出电压的动态特性能、抗扰性能大大提高，也是目前应用比较广泛的一种方法[5][6][14][15]。华中科技大学硕士学位论文图1-7电压电流双环反馈控制电路框图3、先进控制策略为了提高PWM整流器性能,国内外展开了对控制策略方面的研究。主要有以下几种：1）空间矢量技术（SVPWM）：该方法是一种优化PWM的方法,具有转矩脉动小，算法简单,适合于数字实现。2）重复控制:根据内模原理，将系统的外部调节信号的动态模型植入控制器，对干扰能实现无静差抑制，主要用于对周期性信号跟踪控制。具有稳态特性好、鲁棒性强的特点，但控制实时性差、动态响应速度慢[19][20][21]。3）无差拍控制：该方法是基于微机实现的PWM方案，根据当前系统的状态方程和输出反馈信号来计算下一个采样周期的脉冲宽度,使输出电压在每个采样点上与给定信号相等，具有波形畸变率小，跟踪响应快等特点。但是瞬态超调量大，对参数变化比较敏感，鲁棒性不强[6][13][18]。4）滑模变结构控制：该方法是非线性系统的一种综合方法，优点是其滑动模态对加给系统的干扰和系统的摄动具有完全的自适应性。但稳态效果不佳、理想滑模切换面难于选取、控制效果受采样频率的影响等,就波形跟踪质量来说，滑模控制不如重复控制和无差拍控制[13][14][16]。1.3全文主要研究内容及安排本文主要对馈能型三相PWM整流器的系统模型、仿真以及相应的系统设计方法、控制策略进行了分析和研究，具体的工作内容主要有以下几个方面：1）通过查阅大量的国内外文献，阐述了当前双向PWM整流器的国内外研究现状、常用的拓扑结构和控制技术。华中科技大学硕士学位论文2）通过对馈能型三相PWM整流器的主电路模型的分析，建立了两相同步旋转坐标系下的解耦模型，实现了有功和无功的解耦控制目的。同时深入研究了SVPWM的调制策略，并给出了SVPWM的数字实现方法。3）通过对第二章的系统结构分析，本章主要工作为在解耦条件下的设计电流环和电压环、锁相环等。并针对启动过程中电流超调量大的现象进行了相应的改进。同时给出了无电压传感器下的部分控制策略和主电路参数设计方法。4）针对前两章的分析，选用了Synopsys公司的SaberDesigner软件构建了馈能型三相电压型PWM整流器的仿真平台。主要针对控制算法的可行性、静态性能和动态性能进行相关的仿真实验以及结果分析，验证了方案的有效性。5）本章主要对系统设计作出了总结，并针对实验中出现的问题提出了一些改善系统性能的建议，为以后的工作方向作了展望。华中科技大学硕士学位论文2馈能型三相PWM整流器的系统模型及工作原理分析馈能型PWM整流器主要目的是实现能量的双向流动。首先必须对三相电压型整流器（VSR）和逆变器（VSI）主电路的数学模型和工作原理进行深入的分析和研究。馈能型三相PWM整流器的系统分析方法通常有两种：标量法和矢量法。标量法是把三相的各个变量看成是独立的变量，对每相采用相同的分析方法进行系统电路分析，从而建立系统标量模型。矢量法主要是把一组三相变量看成是一个空间矢量，根据相应的电路关系，建立系统空间矢量模型。本文采用的是矢量分析法来对系统的数学模型进行分析。此外，本章也讨论三相PWM整流器的空间电压矢量调制策略（SVPWM）[8][17]。2.1馈能型三相PWM整流器工作在整流状态的数学模型系统工作在整流状态时主电路基本结构如图2.1所示。每一个桥臂含有上下两个功率器件，通常采用MOSFET，IGBT等功率器件，通过反向恢复二极管完成续流。上下两管一般采用互补的方式轮流开通和关断，任意时刻有三个功率管开通，三个关断。根据布尔逻辑信号来表示，开关开通时状态设为1，关断时状态设为0。在建立馈能型PWM整流器的整流模型前，先做以下假设：1)网侧电动势ea(t)、eb(t)、ec(t)为三相平衡的正弦波；2）网侧滤波电感是线性，且满足L(a,b,c)=L，三相线路阻抗都等效为R；3）开关器件视为理想元件，暂时忽略开关损耗，通断可以用开关函数描述。4）直流储能电容值为Cdc，等效电阻为零为便于分析，定义单极性二值逻辑开关函数S(k)为：⎧1Sk=⎨⎩0上桥臂导通，下桥臂关断上桥臂关断，下桥臂导通（k=a,b,c）（2.1）华中科技大学硕士学位论文Od图2-1三相电压型整流器主电路图(其中UN为N点的电势，UA、UB、UC分别为A、B、C点的电势，UAN、UBN、UCN分别为A、B、C三点相对与N点的电势差，ia、ib、ic分别为A、B、C三相的相电流，三相相线路电阻都为R和电感为L)假设三相交流电源的电压表达式为：⎧ea=scosωt⎪⎪⎨eb=scos(ωt−120°)⎪⎪⎩ec=scos(ωt+120°)（2.2）根据图2-1可得：ia+UNO⎧ea=UAN+Zg⎪⎨eb=UBN+Zgib+UNO⎪e=U+Zgic+UNOCN⎩c（2.3）为求出每相相对中性点N的电压，需要求出中性点对参考地的电压，由于三相电路的对称性可得：ia+ib+ic=0，ea+eb+ec=0，因此有：U1UNO=−(UAN+UBN+UCN)=−dc(Sa+Sb+Sc)33(2.4)因此可得三相相电压的计算公式为：⎡UA⎤⎢U⎥⎢B⎥⎢⎣UC⎥⎦⎡2⎢3⎢1=Udc⎢−⎢3⎢⎢−1⎢⎣313231−3−1⎤−3⎡S⎤⎥A1⎢⎥(2.5)−⎢SB⎥3⎥⎢S⎥2⎥⎣C⎦3⎥⎦华中科技大学硕士学位论文根据图2-1知三相回路的电压方程为：dia⎧e=Ri+L+UAa⎪adt⎪dib⎪(2.6)+UB⎨eb=Rib+Ldt⎪dic⎪eRiL=++UCc⎪cdt⎩由式（2.6）可得整流时的三相坐标系交流侧数学模型的状态方程式：⎡dia⎤⎢Ldt⎥0⎤⎡ia⎤⎡100⎤⎡ea⎤⎡100⎤⎡UA⎤⎢⎥⎡−R0⎢Ldib⎥=⎢0−R0⎥⎢i⎥+⎢010⎥⎢e⎥−⎢010⎥⎢U⎥(2.7)⎥⎢b⎥⎢⎥⎢b⎥⎢⎥⎢B⎥⎢dt⎥⎢⎢ic⎦⎥⎣⎢ec⎦⎥⎣⎢UC⎦⎥⎢0⎥⎣⎢001⎦⎥⎣⎢001⎦⎥⎣0−R⎦⎢⎥⎣di⎢Lc⎥⎢dt⎦⎥⎣从上式可以看出，三相电路相互独立，对于整流器功率的控制可以通过调节整流器输出电压Ua,Ub,Uc来改变输出电流ia,ib,ic，具体控制方法是通过调节整流器输出电压的幅值和相位。但这种数学模型中，整流器交流侧均为时变交流量，不利于控制系统设计。因此可以通过坐标变换将三相静止坐标系(a,b,c)转换成两相旋转坐标系(d,q)，经坐标变换后，将时变交流量变成直流量进行控制。在进行坐标变换时，首先将a相的轴线作为α轴，从α轴逆时针方向旋转90°作为β轴方向，关系图如图2-2所示：图2-2三相静坐标系到两相静坐标系，旋转坐标系的变换根据图2-2可以得到(α,β)坐标系下的电压分量与(a,b,c)坐标系下的电压分量的华中科技大学硕士学位论文关系为：⎡Uα⎤=⎢U⎥⎣β⎦U⎡A⎤⎢⎥UB⎢⎥⎢UC⎥⎣⎦(2.8)结合(2.7)式可得三相整流器在(α,β)静止坐标系下交流侧数学模型的状态方程为：⎡diα⎢Ldt⎢⎢diβL⎢⎣dt⎤⎥⎡−R0⎤⎡iα⎤⎡10⎤⎡eα⎤⎡10⎤⎡Uα⎤⎥=⎢⎢i⎥+⎢⎢e⎥−⎢⎢U⎥(2.9)⎥⎥⎥⎥⎣0−R⎦⎣β⎦⎣01⎦⎣β⎦⎣01⎦⎣β⎦⎥⎦为了实现无静差控制，需要把三相静止坐标系(a,b,c)变换到两相同步旋转坐标系(d,q)下。根据图2-2得(α,β)坐标系电压变量与(d,q)坐标系电压变量变换关系为：⎡Ud⎤⎡cos(θ)sin(θ)⎤⎡Uα⎤⎢U⎥=⎢⎢U⎥⎥⎣q⎦⎣−sin(θ)cos(θ)⎦⎣β⎦(2.10)将(2.10)式代入（2.9）式可得⎡did⎤⎢Ldt⎥⎡−RωL⎤⎡id⎤⎡10⎤⎡ed⎤⎡10⎤⎡Ud⎤(2.11)⎢⎥=⎢+⎢−⎢⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎥⎥⎢diq⎥⎣−ωL−R⎦⎣iq⎦⎣01⎦⎣eq⎦⎣01⎦⎣Uq⎦L⎢⎣dt⎥⎦由上式可以看出，三相整流时数学模型中(d,q)轴相互耦合，为了要实现对电流的控制，需要采用前馈解耦控制策略。当电流环采用PI调节器时，解耦算法为：ki1*⎧=−+(id−id)+ωLiq+edUkip⎪⎪ds⎨k⎪U=−(k+i1i*−i)−ωLi+eqipqqdq⎪s⎩(2.12)**其中id、iq为id、iq指令给定值kip、ki1为电流内环的比例调节增益和积分调节增益将(2.12)代入(2.11)可得ki1ki1⎡did⎤⎡⎤⎡⎤L−−++Rkk(0(0*ipip⎢dt⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤ii⎡⎤ddss⎢⎥=⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢*⎥(2.13)ki1⎥⎣iq⎦⎢k⎢diq⎥⎢⎣iq⎥⎦−−+Rk0()0(kip+i1⎥⎢Lip⎢⎥⎢⎥⎢⎥s⎦s⎦⎣⎣dt⎦⎣华中科技大学硕士学位论文从式（2.13）可看出采用上述方法实现了三相电压型整流器电流内环的解耦控制。图2-3加入前馈解耦后的三相整流器的电路图通过对以上三相整流器的静态解耦模型的建立，选取同步旋转坐标系(d,q)的d轴与电网电动势Edq重合，d轴表示有功分量参考轴，q轴表示无功分量参考轴。采用这种解耦方法使得整流器网侧有功、无功分量的控制比较简单。在三相整流器控制系统设计中，一般采用电压外环和电流内环控制。电压外环是为了控制整流器直流侧电压，电流内环主要是按电压外环输出的电流指令进行电流控制，从而保证网侧电流与电压同频同相。整个控制框图如下所示：图2-4PWM整流器模块控制框图在dq坐标系下d、q坐标系中，整流器交流侧电压u的d轴和q轴分量分别为：⎧⎪ud=sdudc⎪⎪（2.14）⎨uq=squdc⎪⎪idc=saia+sbib+sbib=3(sdid+sqiq)⎪⎩2华中科技大学硕士学位论文其中ia,ib,ic分别为交流侧三相交流电流，id,iq为交流侧两相旋转坐标系下电流分量，于是得到整流器在dq解耦坐标下的模块框图，如下图2-5所示：图2-5dq坐标系下解耦后的三相整流器控制模块图从图2-5可以看出，采用前馈解耦的双闭环控制方法实现了三相电流内环id,iq的解耦控制，并且系统实现起来比较简单，物理意义比较明确并便于分析。2.2馈能型三相PWM整流器工作在逆变状态的数学模型系统工作在逆变时的简化主电路基本结构如图2-6所示，图中的O点为参考地，VSI的基本构成和VSR基本一样，就其本质上说就是VSR的逆过程。在建立VSI的数学模型之前，也做出和VSR分析时一样的假设。O图2-6三相PWM逆变器主电路图结合2.1小节中三相PWM整流器的数学模型的分析可得馈能型PWM整流器逆变时三相坐标系下的数学模型的状态方程式：华中科技大学硕士学位论文⎡dia⎤⎢Ldt⎥0⎤⎡ia⎤⎡100⎤⎡UA⎤⎡100⎤⎡ea⎤⎢⎥⎡−R0di⎢Lb⎥=⎢0−R0⎥⎢i⎥+⎢010⎥⎢U⎥−⎢010⎥⎢e⎥(2.15)⎥⎢b⎥⎢⎥⎢B⎥⎢⎥⎢b⎥⎢dt⎥⎢0−R⎥⎢⎥⎢⎣0⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣001⎥⎦⎢⎣UC⎥⎦⎢⎣ic⎥⎦⎢⎣ec⎥⎦di⎢Lc⎥⎢⎣dt⎥⎦从上式可以看出，三相电路相互独立，即系统工作时在三相静止对称坐标系(a,b,c)表现为一个线性解耦系统，将三相逆变器的数学模型转化为(α,β)静止坐标系的的状态方程：⎡diα⎢Ldt⎢⎢diβL⎢⎣dt⎤⎥⎡−R0⎤⎡iα⎤⎡10⎤⎡Uα⎤⎡10⎤⎡eα⎤⎥=⎢⎥⎢i⎥+⎢01⎥⎢U⎥−⎢01⎥⎢e⎥(2.16)R−0⎥⎣⎦⎣β⎦⎣⎦⎣β⎦⎣⎦⎣β⎦⎥⎦为了能够独立控制系统的无功分量和有功分量，现结合VSR模型同样的分析方法，将两相静止坐标系(α,β)下的状态变量变换到两相同步旋转坐标系(d,q)中进行设计。可得系统在(d,q)坐标下的数学模型：⎡did⎤⎢Ldt⎥⎡−RωL⎤⎡id⎤⎡10⎤⎡Ud⎤⎡10⎤⎡ed⎤⎢⎥=⎢⎢e⎥(2.17)⎢i⎥+⎢⎢U⎥−⎢⎥⎥⎥di⎢q⎥⎣−ωL−R⎦⎣q⎦⎣01⎦⎣q⎦⎣01⎦⎣q⎦L⎢⎣dt⎥⎦由上式可以看出，系统在d,q坐标系的变量相互耦合，因而给控制器设计造成一定困难，为此需要采用前馈解耦控制策略，实现d,q坐标系下的电流独立控制。当电流环采用PI调节器时，采用以下方式的解耦算法：ki1*⎧=−+Uk(id−id)−ωLiq+edip⎪⎪ds⎨⎪U=−(k+ki1i*−i)+ωLi+eqipqqdq⎪s⎩(2.18)**其中id、iq为id、iq指令给定值，kip、ki1为电流内环的比例增益和积分增益将(2.18)代入(2.17)可得华中科技大学硕士学位论文ki1ki1⎡did⎤⎡⎤⎡⎤L−R+k+k+(0(0*ip⎢dt⎥⎢⎥⎡id⎤⎢ips⎥⎡id⎤s⎢⎥=⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢*⎥(2.19)ikk⎢diq⎥⎢⎣iq⎥⎦−R+(kip+i1⎥⎣q⎦⎢00(kip+i1⎥⎢L⎢⎥⎢⎥⎢⎥s⎦s⎦⎣⎣dt⎦⎣由式（2.19）可知采用上述方法实现了系统在逆变工作时的电流内环解耦控制。图2-7加入前馈解耦后系统在逆变状态时的系统控制图2.3馈能型三相PWM整流器的调制策略目前常用的几种PWM调制方法中正弦脉宽调制（SPWM）比一般PWM的调制波形更接近正弦波，谐波分量也有所减少，被广泛的应用于整流器中。目前常用的有基于正弦波的三角波脉宽调制技术（SPWM）和基于电压空间的矢量技术（SVPWM）。SPWM的控制目标为正弦波电流，适合模拟电路实现，控制简单，缺点是对直流电压利用率低。SVPWM是以电动机获得理想圆磁场为控制目标,用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁链矢量来跟踪基准磁链圆,由跟踪结果决定逆变器的开关模式,SVPWM直接控制整流桥的开关状态,不同的开关状态对应不同的空间电压矢量。和传统的SPWM方法相比,SVPWM是一种优化PWM的方法,具有转矩脉动小，算法简单,适合于数字实现，直流电压的利用率较SPWM高15.47%[22][23][24]。鉴于SVPWM技术的优点，目前被广泛的用在电源领域。本节主要讨论馈能型PWM整流器的空间电压矢量控制。由于VSR和VSI的分析类似，现以VSR来进行分析。根据2.1小节的分析，现假定各桥臂上管导通为1，截止为0，结合图中功率管的组合开关(Sa,Sb,Sc)）状态可得VSR中两相静止坐标系(α,β)下的电压与各个开关状态的关系，如表2-1所示:华中科技大学硕士学位论文表2-1VSR中开关状态和与之对应的静止坐标系下α,β的电压关系表根据2.1小节和表2-1可以将VSR的开关状态和相电压，线电压的关系表示为空间电压矢量关系图2-8。其中零矢量的幅值为0，主要依靠而其他六种非零矢量作用而产生和给定电压矢量同效果的矢量。V32(−Vdc34(100)2dc,0)3图2-8空间电压矢量关系图由于三相电网电压在空间向量中可以等效为一个旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，对于任意一个扇区区域中的电压矢量V*，均可由该扇区两边的VSR空间矢量来合成，它的等效旋转电压的轨迹如图2-8所示。要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，按照一定的原则在两个非零电压矢量之间插入一个或者多个零矢量，并合理的选择作用时间就可以控制磁链矢量的空间轨迹，达到电压空间向量脉宽调制的目的。现以第三扇区的空间电压矢量V*为例来说明其工作原华中科技大学硕士学位论文理，如图2-9所示。44Tαref4图2-9SVPWM参考电压矢量合成图（第三扇区）通过对扇区三的参考矢量Vref分解为相邻矢量V4和V6，使其各自输出相应时间，从而使平均输出电压矢量满足参考矢量的要求。可以按照三角形边角分解可以得到：−θ)V6=refsinθV4=(2.20)（其中，Va和Vb分别为Vref在V4和V6方向上的分解矢量）在半个开关周期Tc内，V4和V6的作用效果与V*的作用效果相同，因此有：VrefTc=V4ta+V6tb+(V0,V7)t0(2.21)⎧Vtθ)⎪a⎪⎪⎪（2.22）其中：⎨tb=⎪⎪⎪t0=⎪⎩其中ta,tb是矢量V4和V6的作用时间，t0,t7是零矢量的作用时间，电压矢量V4和V6华中科技大学硕士学位论文的幅值为|V4|=|V6|=2Udc/3,因此可以得到所有扇区内的作用时间统一表达式，其中扇区号k=1,2,3,4,5,6。dcdcθ))(2.23)tk=tk+1=T0=Tc−tk−tk+1在一个载波周期中，为了使每一时刻得开关变化最少，需要加入零矢量导通时间：⎧t0=ξT00≤ξ≤1⎨t=(1−)Tξ0⎩7(2.24)当ξ=0.5时系统为典型的对称空间矢量脉宽调制信号，当ξ为其他值时就可以得到不连续的PWM控制方法，在本文中只考虑对称的空间矢量[25][26]。在α,β轴系rrr中，Vref是Vαref与Vβref的合矢量，因此，根据文献[25][26]提供的SVPWM计算方法，rr即可由Vαref,Vβref算出各个扇区的PWM开关信号波形，如图2-10：V3V4(100)15图2-10各扇区PWM开关信号图考虑到SVPWM控制策略需要在具体的控制芯片上应用，现结合六个扇区的作用时间以及开关的作用顺序，给出了相应的三个比较寄存器CMPR1,CMPR2,CMPR3的输出时间，该作用时间在控制芯片DSP中很容易实现，。具体的DSP比较寄存器赋值及对应矢量关系如图所示[26]：华中科技大学硕士学位论文VAVVVVVVVVABVVVVVVV00BC0sCMPR1=t000C0sCMPR1=t0+tbCMPR2=t0+taCMPR3=t0+ta+tbCMPR2=t0CMPR3=t0+ta+tbVVABC00V0VVVVVAB00CsCMPR1=t0+ta+tbsCMPR1=t0+ta+tbCMPR2=t0CMPR3=t0+taCMPR2=t0+tbCMPR3=t0V000VVVVVVV00ABABCC0sCMPR1=t0+tasCMPR1=t0CMPR2=t0+ta+tbCMPR3=t0CMPR2=t0+ta+tbCMPR3=t0+tb图2-11DSP比较寄存器赋值及对应矢量关系当参考电压矢量超过六边形边界时，过调制或者非线性调制就出现了[26]，此时属于输出的波形会出现严重的失真，因此需采取相应的措施，根据文献[27]，此时设定：华中科技大学硕士学位论文tk⎧'t=⎪kt+ttckk+1⎪tk+1⎪'ttc(2.25）=⎨k+1tk+tk+1⎪⎪t0=t7=0⎪⎩采用此方法能将电压矢量轨迹拉回至正六边形内切圆内避免出现过调制现象。由上述SVPWM原理可知，SVPWM模块主要由三个环节组成：r（1）扇区判断：由输入的Vαref,Vβref判断Vref所在的扇区；（2）确定基本电压矢量作用时间：即通过式(2.23)得到ta,tb（3）设置比较寄存器：根据扇区值对照图2-11得到taon,tbon,tcon，将taon,tbon,tcon写到对应的比较寄存器中，通过控制功率管的导通得到PWM波形。2.4本章小结本章主要针对VSR和VSI的数学模型进行了分析和研究，并根据它们的拓扑结构建立了在三相坐标系、静止坐标系和旋转坐标系下的数学模型，并通过电流电压双闭环和电网电压前馈的方式实现了在两相同步旋转坐标系下对系统电流的静态解耦，有效的改善了系统的动态响应以及抗扰动性能，实现了对馈能型PWM整流器的可靠稳定控制。同时本章对矢量控制算法进行了探讨，给出了相应的数字实现方法，对于系统的实施具有非常重要的意义。华中科技大学硕士学位论文3馈能型三相PWM整流器控制系统设计馈能型PWM控制系统设计一般采用电压外环和电流内环控制。电压外环的作用主要是控制直流侧电压，直流侧的电压的大小决定了整流器输出的功率的大小和方向以及给定电流的大小和方向。电流内环的作用是使整流器的实际输入电流能够跟踪电压环输出的给定电流，实现单位功率因数正弦波电流控制。为了能够使系统具有较好的动态和静态性能，本章主要讨论了馈能型PWM整流器控制系统设计、调节器控制算法、同步技术、无电压传感器问题以及主电路参数设计等问题。3.1电流内环设计电流内环的主要作用是按电压外环输出的电流指令进行电流控制，实现单位功率因数正弦波电流控制和在变动的负载下实现直流电压的恒定。根据第二章分析的dq模型可知当系统工作在整流状态时的控制框图如3-1所示[9]:图3-1L型滤波器的电流内环控制框图为了更好的抑制电网电压扰动，本文采用电网电压前馈补偿的方法。从图3.1可以看出系统的开环传递函数为（其中Ts为电流环采样时间）：Woi(s)=kpwm(KipS+Kii)RτiS(0.5TsS+1)(LS+R)(TsS+1)(3.1)图中kpwm1为桥路的低频等效环节。TsS+10.5TsS+1考虑到采样频率很高，将这两相进行合并。为了使电流环获得较快的电流跟随性能，可按典型I型系统设计电流调节器，因此有：华中科技大学硕士学位论文Kii=KipRL（3.2）按照上述设计后，电流环的开环传递函数为[6][7][11]：Woi(s)=KipKpwmRτis(1.5Tss+1)（3.3）Rτi=0.5（3.4）结合式（3.2），（3.3），（3.4）可得Kip=LR，Kii=3TsKpwm3TsKpwm（3.5）结合整定后的参数，可得系统闭环传递函数为：Wci(s)=1isi2s+s1+KipKpwmKipKpwm（3.6）当开关频率足够高，二次项可以忽略，则简化后的方程为：Wci(s)=11（3.7）=i1+s1+3TssKipKpwm上式表明，当开关频率足够高时，按照典型I型系统设计，电流内环可近似等效为一个惯性环节，其惯性时间常数为3Ts，电流内环的频带宽度为内环具有较快的动态响应[9]。1，此时电流6πTs3.2电压外环设计电压外环是为了稳定直流侧电压Udc，根据前面介绍的电流电压双闭环控制策略中电流控制器的设计方法，由（3.4）可知电流内环可简化为一个二阶欠阻尼环节：2ωmGci(S)=22S+2ξmωmS+ωm（3.8）华中科技大学硕士学位论文其中ξm=0.707,ωm为电流内环阻尼比和自然频率，可以得到如图3-2所示的电压环控制器模型如下：图3-2直流母线电压外环控制框图（其中τuf为反馈电压的采样延时环节的时间常数）当开关频率远高于电网电动势基波频率时，可忽略PWM谐波分根据文献[9]知，量，只考虑开关函数的低频分量。系统工作于单位功率因数控制时，直流侧电流为：idc=0.75mImcos(θ)（3.9）于是当不考虑负载电流iload的变化，电压外环的控制可以简化如下