江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期数学月考试卷（一）

第页码5页/总NUMPAGES总页数5页江苏省南京市2021-2022学年九年级上学期数学月考试卷（一）一、选一选（共6小题，每小题2分，满分12分）1.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A. B. C. D.=02.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A. B. C. D.3.已知一元二次方程的两根为a，b，则下列说确的是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.70°5.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=c B.a=b C.b=c D.6.下列说确是()A.三点确定一个圆B.一个三角形只有一个外接圆C.和半径垂直的直线是圆的切线D.三角形的内心到三角形三个顶点距离相等二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7.方程的根是_____．8.如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____．9.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．则该圆玻璃镜的直径是_____cm．10.小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为_____cm．11.如果x2﹣2（m+1）x+m+3是一个完全平方式，则m=_____．12.如图，邻边没有等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．13.如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为_____．14.如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝_________．15.已知实数，满足，则代数式的最小值等于______．16.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为___．三、解答题（共11小题，满分88分）17.计算：．18.解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣2=0（用配方法）（2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）=0．19.先化简，再求值：，其中x2+2x﹣1=0．20.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个没有相等的实数根.（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，没有写画法）．（2）求弦BC长．22.如图，△ABC是⊙O内接三角形，CE是⊙O的直径，CF是⊙O的弦，CF⊥AB，垂足为D．若∠BCE=20°，求∠ACF的度数．23.某公司今年一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．24.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求∠CEF的度数．25.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践，在中他们参与了某种水果的工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格，那么每天可售出240千克．小红：通过验证，我发现每天的量y（千克）与单价x（元）之间存在函数关系，每天200千克以上．（1）求每天的量y（千克）与单价x（元）之间的函数关系式；（2）该超市这种水果每天获取的利润达到1040元，那么单价为多少元？26.如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．27.如图1，函数y=﹣x+10的图象交x轴于点A，交y轴于点B．以P（1，0）为圆心的⊙P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时⊙P的半径以每秒增加1个单位的速度没有断变大，设运动时间为t（s）（1）点A坐标为，点B的坐标为，∠OAB=°；（2）在运动过程中，点P的坐标为，⊙P的半