（北大版）九年级数学上册《用配方法求解一元二次方程》题（含答案）

2.2用配方法求解一元二次方程一、填空题1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.2.若x2=225，则x1=__________,x2=__________.3.若x2－2x=0，则x1=__________,x2=__________.4.若(x－2)2=0，则x1=__________,x2=__________.5.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.6.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________.7.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.9.若5x2=0，则方程解为____________.10.由7，9两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时_______________；当ac=0时__________；当ac＜0时__________________.二、选择题1.方程5x2+75=0的根是A.5 B.－5C.±5 D.无实根2.方程3x2－1=0的解是A.x=± B.x=±3C.x=± D.x=±3.方程4x2－0.3=0的解是A. B.C. D.4.方程=0的解是A.x= B.x=±C.x=± D.x=±5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是A.c=0 B.c=0或a、c异号C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x=± B.当n≥0时，有两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根7.方程(x－2)2=(2x+3)2的根是A.x1=－,x2=－5 B.x1=－5,x2=－5C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=－5三、解方程x2=03x2=32x2=6x2+2x=05.(2x+1)2=36.(x+1)2－144=0四、解答题1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x2－2x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2－x+6=02.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式(1)2x2+3x－2=0(2)x2+x－2=03.用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3)x2－6x+3=04.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？5.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.6.一瓶100克的纯农药，倒出一定数量后加等量的水搅匀，然后再倒出相同数量的混合液，这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克，问第一次倒出的纯农药为多少克？第二次倒出的混合液中纯农药多少克？7.如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF图4

参考答案一、1.4－42.15－153.024.225.6.2－27.无实数根8.x1=,x2=－9.x1=x2=010.方程无实根方程有两个相等实根为x1=x2=0方程有两个不等的实根二、1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.A三、解：1.x2=0,x=0,∴x1=x2=02.3x2=3x2=1,x=±1,∴x1=1,x2=－13.2x2=6,x2=3,x=±∴x1=,x2=－4.x2+2x=0x(x+2)=0x=0或x+2=0x=0或x=－2∴x1=0,x2=－25.(2x+1)2=3(2x+1)2=62x+1=±∴2x+1=或2x+1=－∴x=(－1)或x=(－－1)∴x1=(－1),x2=(－－1)6.(x+1)2－144=0(x+1)2=144x+1=±12∴x+1=12或x+1=－12∴x=11或x=－13∴x1=11,x2=－13.四、1.(1)解：(x－1)2=0(2)解：x2+8x=－4x2+8x+16=12(x+4)2=12(3)解：x2－x=－6x2－x+=－5(x－)2=－52.(1)解：x2+x－1=0x2+x=1x2+x+=1(x+)2=(2)解：x2+4x－8=0x2+4x=8x2+4x+4=12(x+2)2=123.(1)解：x2+5x=1x2+5x+(x+)2=∴x+=±∴x1=(2)解：x2－2x－=0x2－2x=x2－2x+1=(x－1)2=x－1=±∴x1=,x2=(3)解：x2－24x+