自控原理-课件12chapter

第七章非线性系统2.死区特性线性系统1饱和特性控制系统中存在一个或多个非线性环节的系统称为非线性系统每个环节线性特性：静态和动态非线性系统典型非线性特性第七章非线性系统2.死区特性7.1.1典型非线性特性1饱和特性3滞环特性

4继电器特性第七章非线性系统7.1.2非线性系统的分析法计算机数字仿真计算相平面法(二阶系统，状态，状态的导数组成的平面）描述函数法(非线性系统中的频域法)主要基于MATLAB的仿真分析基于simulink的仿真计算

simulink->discontinuities->DeadZone,Saturation动态非线性特性第七章非线性系统非线性系统微分方程的一般表示用乘法器，求和器等描述对应的微分方程第七章非线性系统线性系统的稳定性与什么有关？非线性系统的稳定性与什么有关？7.1.3非线性系统的稳定性及特性x0=1tx0<1x0>1稳定：（输入有界、输出有界；初始条件下的响应趋于零）第七章非线性系统不满足叠加原理系统的稳定性与输入信号的大小,形式和系统的初始条件有关频率响应:输出通常是非正弦周期函数可能会发生自激振荡非线性系统的特点有时利用非线性特性改善系统特性观察非线性系统在正弦输入下的响应。（一阶系统的正弦响应）（1）非线性元件的正弦输出（饱和，死区，滞环）（2）非线性系统的输出７．２描述函数法描述函数的定义描述函数法的应用条件通过描述函数将非线性环节线性化；应用线性系统的频率法对系统进行分析（主要分析非线性系统的稳定性和自激振荡)非线性环节的输入信号为输出y(t)一般为周期性非正弦信号非线性环节x(t)y(t)重要第七章非线性系统非线性系统的正弦响应７．２描述函数法死区环节的正弦响应７．２描述函数法y(t)可展开为傅立叶级数A1coswt,B1sinwt为对应y(t)的一次谐波分量７．２描述函数定义：非线性环节稳态输出的基波分量与输入的正弦信号的复数比定义为非线性环节的描述函数，用N(A)表示线性化常见非线性环节的描述函数仅是输入正弦幅度A的函数７．２描述函数描述函数的应用条件N和G(s)的串联形式y(x)=-y(-x)保证A0=0G(s)具有良好的低通滤波特性．y(t)近似y1(t)Nr(t)xyc(t)G(s)７．２描述函数描述函数的求法画出正弦信号输入下的输出波形，写出y(t)的表达式求出y(t)的基波分量(A１，B1)按定义写出７．３描述函数法描述函数法：频域分析法非线性系统的稳定性和自激振荡Nr(t)xyc(t)G(s)负倒描述函数７．３描述函数法Nyquist稳定判据非线性系统的稳定性负倒描述函数临界稳定曲线７．３描述函数法稳定的自激振荡M2点为稳定的自激振荡点．７．３描述函数法例题7-3为稳定的自激振荡点．X(t)=2.1sin(1.414t)x(t)看nonlinear.mdl７．３描述函数法自激振荡的分析与计算非线性环节的输入线性部分的输出为Nr(t)xyc(t)G(s)７．３描述函数法自激振荡的分析与计算临界稳定的条件:在非线性环节处的信号为x(t)=Asinwt在输出端的自激信号为c(t)=-x(t)注意：所计算的是非线性环节的输入信号x(t),根据系统的结构图，可计算任何一点的自激振荡的频率和振幅．7．4相平面法相平面法是求解二阶微分方程的图解法.时域方法分析内容:稳定性,自激振荡,运动轨迹.(局限一,二阶系统)相平面的基本概念相平面以x为横坐标,dx/dt为纵坐标7．4相平面法相平面图.(无阻尼二阶系统)7．4相平面法相平面图的绘制解析法,图解法,实验法奇点与奇线研究相平面图的特征,找出相平面图与系统运动状态和性能的关系系统处于平衡状态,奇点称为平衡点.7．4相平面法7．4相平面法奇点与奇线7．4相平面法极限环与自激振荡封闭曲线稳定极限环不稳定极限环半稳定极限环7．5非线性系统的相平面分析法7．5非线性系统的相平面分析法

T=0.25,M=10,a=1例7-87．5非线性系统的相平面分析法例7-8阶跃输入下的相轨迹7．5非线性系统的相平面分析法例7-8阶跃输入下的相轨迹观察前例题的自激振荡轨迹,x0=0,和x0=17．4相平面法非线性反馈校正是如何改善系统动态性能的当c比较小时,无局部反馈当c比较大时,接入局部反馈7．4