高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件

第七节正弦定理和余弦定理第七节正弦定理和余弦定理1．正弦定理和余弦定理b2＋c2－2bc·cosA

c2＋a2－2ca·cosB

1．正弦定理和余弦定理b2＋c2－2bc·cosAc2＋a高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件解决问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.解决问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；①已知三边高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的什么条件？“A＞B”是“cosA＜cosB”的什么条件？1．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的什2．如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐角、直角、钝角？【提示】

应判断b2＋c2－a2与0的关系；当b2＋c2－a2＞0时，A为锐角；当b2＋c2－a2＝0时，A为直角；当b2＋c2－a2＜0时，A为钝角．2．如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐角、直角、钝角？【解析】

在△ABC中，易知B＝30°，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos30°＝4，∴b＝2.【答案】

A【解析】在△ABC中，易知B＝30°，【答案】

A【答案】A3．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有(

)A．无解 B．两解C．一解 D．解的个数不确定【答案】

B3．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件5．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．5．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件【思路点拨】

(1)在已知等式中，利用正弦定理消去sinB，再化简求值；(2)由条件结构特征，联想到余弦定理，求cosB，进而求出角B.【思路点拨】(1)在已知等式中，利用正弦定理消去sinB高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．运用正弦定理和余弦定理求解三角形时，要分清条件和目标．若已知两边与夹角，则用余弦定理；若已知两角和一边，则用正弦定理．2．在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件判断三角形形状的方法：(1)利用正(余)弦定理实施边角转换；(2)通过三角变换找出角之间的关系；(3)通过代数变形找出边之间的关系，如因式分解．提醒：等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2as高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件【思路点拨】

(1)根据正弦定理边化角，把B用A、C表示，借助三角变换求A的值；(2)根据三角形面积和余弦定理列关于b、c的方程组求解．【思路点拨】(1)根据正弦定理边化角，把B用A、C表示，借高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．本例(1)中，利用sinB＝sin(A＋C)进行转化是解题的关键．本例(2)中选择公式建立方程是解题的突破口．2．选择使用余弦定理和面积公式时，一般选择角确定的一组．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或角．可能有一解、两解、无解．已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或角．可能有一解、判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换．判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角从近两年的高考试题看，正弦定理、余弦定理是高考的热点，常与三角函数，三角恒等变换等交汇命题，题型多样，属中、低档题目．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用

(12分)(2012·安徽高考)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件易错提示：(1)逆用公式意识不强，无法求得cosA.(2)应用余弦定理时，不会选择公式无法得到a，b，c之间的关系．防范措施：(1)熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的正用、逆用及变形使用是解答三角函数题的基础，平时应加强训练，增强逆用公式的意识．(2)应用余弦定理时，一般选择角度已知的那一组公式．易错提示：(1)逆用公式意识不强，无法求得cosA.【答案】

B【答案】B【答案】

4【答案】4课后作业（二十二）课后作业（二十二）高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件第七节正弦定理和余弦定理第七节正弦定理和余弦定理1．正弦定理和余弦定理b2＋c2－2bc·cosA

c2＋a2－2ca·cosB

1．正弦定理和余弦定理b2＋c2－2bc·cosAc2＋a高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件解决问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.解决问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；①已知三边高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的什么条件？“A＞B”是“cosA＜cosB”的什么条件？1．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的什2．如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐角、直角、钝角？【提示】

应判断b2＋c2－a2与0的关系；当b2＋c2－a2＞0时，A为锐角；当b2＋c2－a2＝0时，A为直角；当b2＋c2－a2＜0时，A为钝角．2．如何利用余弦定理来判定三角形中角A为锐角、直角、钝角？【解析】

在△ABC中，易知B＝30°，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos30°＝4，∴b＝2.【答案】

A【解析】在△ABC中，易知B＝30°，【答案】

A【答案】A3．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角形有(

)A．无解 B．两解C．一解 D．解的个数不确定【答案】

B3．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝45°，则此三角高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件5．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．5．△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件【思路点拨】

(1)在已知等式中，利用正弦定理消去sinB，再化简求值；(2)由条件结构特征，联想到余弦定理，求cosB，进而求出角B.【思路点拨】(1)在已知等式中，利用正弦定理消去sinB高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．运用正弦定理和余弦定理求解三角形时，要分清条件和目标．若已知两边与夹角，则用余弦定理；若已知两角和一边，则用正弦定理．2．在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是否有解，如果有解，是一解还是两解，注意“大边对大角”在判定中的应用．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件判断三角形形状的方法：(1)利用正(余)弦定理实施边角转换；(2)通过三角变换找出角之间的关系；(3)通过代数变形找出边之间的关系，如因式分解．提醒：等式两边的公因式不要约掉，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2as高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件【思路点拨】

(1)根据正弦定理边化角，把B用A、C表示，借助三角变换求A的值；(2)根据三角形面积和余弦定理列关于b、c的方程组求解．【思路点拨】(1)根据正弦定理边化角，把B用A、C表示，借高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件1．本例(1)中，利用sinB＝sin(A＋C)进行转化是解题的关键．本例(2)中选择公式建立方程是解题的突破口．2．选择使用余弦定理和面积公式时，一般选择角确定的一组．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或角．可能有一解、两解、无解．已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其它边或角．可能有一解、判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换．判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角从近两年的高考试题看，正弦定理、余弦定理是高考的热点，常与三角函数，三角恒等变换等交汇命题，题型多样，属中、低档题目．高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用

(12分)(2012·安徽高考)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosA＝sinAcosC＋cosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b＝2，c＝1，D为BC的中点，求AD的长．规范解答之六正、余弦定理在解三角形中的应用高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和余弦定理课件高考复习-文科-数学-第七节-正弦定理和