机械设计基础课件第四章

机械设计基础国家级精品课程教材电子工业出版社主编：唐林虎副主编：张亚萍等第四章凸轮机构第四章凸轮机构

§4.1凸轮机构的应用和分类1

§4.2从动件的常用运动规律2§4.3

凸轮轮廓曲线设计

3§4.4

凸轮机构设计中应注意的问题46课后习题答案第四章凸轮机构教学要求（1）了解凸轮机构的应用及分类方法；（2）对从动件常用的运动规律及其选择原则、机构压力角等有明确的概念；（3）掌握用图解法设计盘形凸轮轮廓的方法和确定基本尺寸的主要原则。重点与难点重点：从动件的常用运动规律，盘形凸轮轮廓曲线的设计，凸轮的基圆半径与压力角及自锁问题。难点：盘形凸轮轮廓曲线的设计、凸轮基本尺寸的确定。

§4.1凸轮机构的应用和分类

凸轮机构由主动凸轮、从动件（也称推杆）和机架组成。

（1）凸轮:原动件，可作等速转动，也可作往复移动。

（2）从动件:被凸轮直接推动的构件，可作往复直线运动，也可作往复摆动，并通过重力、弹簧力或凹槽始终保持与凸轮接触。

（3）机架:支承凸轮和从动件的固定构件。

§4.1凸轮机构的应用和分类4.1.1应用举例内燃机气阀机构图

造型机凸轮机构

1—凸轮；2—气阀

1—凸轮；2—滚子；3—工作台动态演示

§4.1凸轮机构的应用和分类

变速操纵机构

1—圆柱齿轮；2—拨叉；

3—三联滑移齿轮

横刀架进给机构

1—凸轮；2—摆杆；

3—扇形齿轮；4—横刀架

§4.1凸轮机构的应用和分类

绕线机构

1—盘形凸轮；2—引线杆；3—绕线轴

§4.1凸轮机构的应用和分类由以上的例子可知，凸轮机构有如下基本特性：当凸轮转动时，借助于本身的曲线轮廓或凹槽迫使从动杆作一定规律的运动，即从动杆的运动规律取决于凸轮轮廓曲线或凹槽曲线的形状。

优点：

只需设计出适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，且结构简单、紧凑、设计方便。

缺点：

凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只可用于传力不大的场合；凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。

§4.1凸轮机构的应用和分类4.1.2凸轮机构的分类1．按凸轮形状

（1）盘形凸轮

（2）移动凸轮

（3）圆柱凸轮移动凸轮机构

圆柱凸轮机构

平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮机构

动态演示动态演示动态演示

§4.1凸轮机构的应用和分类2．按从动件端部形状

（1）尖顶从动件

（2）滚子从动件

（3）平底从动件尖顶从动件

滚子从动件

平底从动件§4.1凸凸轮机机构的的应用用和分分类3．按按从动动件运运动方方式（1））直动从从动件件（2））摆动从从动件件4．按按对心心方式式（1））对心凸凸轮机机构（2）偏偏置凸凸轮机机构直动从从动件件摆动从从动件件对心凸凸轮机机构偏置凸凸轮机机构动态演演示§4.1凸凸轮机机构的的应用用和分分类5．按按凸轮轮与从从动件件保持持高副副接触触的方方法（1））力锁合合（2）形锁合合力锁合合凸轮轮形锁合合凸轮轮动态演演示动态演演示§4.2从从动件件的常常用运运动规规律4.2.1凸轮轮机构构的工工作过过程（1））基圆圆（rb）（2））推程程、推推程角角（δt）（3））行程程（h）（4））远停停程、、远停停程角角（δs）（5））回程程、回回程角角（δh）（6）近近停程、、近停程程角（δs'）名词术语语及符号号§4.2从动动件的常常用运动动规律从动件的的运动线线图（1）位移线图图：反映了从从动件的的位移s随时间t或凸轮转转角δ变化的规规律。（2）速度线图图：反映了从从动件的的速度v随时间t或凸轮转转角δ变化的规规律。（3）加速度线线图：反映了从从动件的的加速度度a随时间t或凸轮转转角δ变化的规规律。凸轮轮廓廓曲线的的形状决决定了从从动件的的运动规规律。要要使从动动件实现现某种运运动规律律，就要要设计出出与其相相应的凸凸轮轮廓廓曲线。。§4.2从动动件的常常用运动动规律4.2.2从动件件的常用用运动规规律1．等速速运动规规律（直直线运动动规律））（1）运运动规律律：当凸轮以以等角速速度ω转动时，，从动件件上升或或下降过过程中速速度保持持不变。（2）运运动方程程：§4.2从动动件的常常用运动动规律（3）动动力特性性：在从动件件推程开开始位置置和终止止位置处处，速度度发生突突变，瞬瞬时加速速度在理理论上趋趋于无穷穷大，产产生极大大的惯性性力，存存在刚性性冲击。。（4）适用场合合：一般只用用于低速速和从动动件质量量较小的的凸轮机机构中。。§4.2从动动件的常常用运动动规律2．等加加速等减减速运动动规律（（抛物线线运动规规律）（1）运运动规律律：当凸轮以以等角速速度ω转动时，，从动件件在推程程或回程程的前半半行程作作等加速速，后半半行程作作等减速速的运动动规律。（2）运运动方程程：等加速段段的运动动方程为为:§4.2从动动件的常常用运动动规律根据运动动线图的的对称性性，可得得等减速速段的运运动方程程为（3）动动力特性性：在运动规规律的起起始点、、等加速速等减速速的转折折点和终终止点，，从动件件的加速速度有限限值的突突然变化化，从而而产生有有限的惯惯性力引引起柔性性冲击。。（4）适适用场合合：适用于中中速、轻轻载的场场合。§4.2从动动件的常常用运动动规律3．简谐谐运动规规律（余余弦加速速度运动动规律））（1）运运动规律律：质点在圆圆周上作作等速运运动时，，它在该该圆直径径上的投投影所构构成的运运动。（2）运运动方程程：§4.2从动动件的常常用运动动规律（3）动动力特性性：从动件作作简谐运运动时，，在行程程的始点点和终点点也产生生有限值值的变化化，故有有柔性冲冲击，但但减少了了冲击次次数。（4）适适用场合合：适用于中中速、中中载场合合。只有当从从动件作作无停留留区间的的升–降降–升连连续往复复运动时时，才能能避免冲冲击，从从而可用用于高速速运动。。§4.2从动动件的常常用运动动规律4.2.3从动件件运动规规律的选选择工作要求求当机器的的工作过过程对从从动件的的运动规规律有特特殊要求求，而凸凸轮的转转速不太太高时，，应首先先从满足足工作需需要出发发来选择择或设计计从动件件的运动动规律。。加工工艺艺当机器的的工作过过程只需需要从动动件有一一定位移移，而对对其无一一定运动动要求时时，如夹夹紧、送送料等凸凸轮机构构，可只只考虑加加工方便便，一般般采用圆圆弧、直直线等组组成的凸凸轮轮廓廓。运动性能当机器对从从动件运动动性能有特特殊要求，，而凸轮的的转速又较较高，并且且只用一种种基本运动动规律又难难于满足这这些要求时时，可考虑虑采用满足足要求的组组合运动规规律。在设计从动动件运动规规律时，除除了要考虑虑其冲击特特性之外，，还要考虑虑从动件的的最大速度度vmax和最大加速速度amax。§4.3凸轮轮轮廓曲线设设计设计方法：（1）图解法:简单、直观观，但精度度有限，适适用于低速速或精度要要求不高的的场合。（2）解析法:精确度高，，适用于高高速或精度度要求较高高的场合，，如高速凸凸轮、靠模模凸轮、仪仪表中的凸凸轮等。本节主要介介绍采用图图解法绘制制盘形凸轮轮轮廓的基基本原理和和方法。§4.3凸轮轮轮廓曲线设设计反转法：给整个凸轮轮机构加以以绕凸轮轴轴心并与凸凸轮角速度度ω等值反向的的角速度-ω，根据相对对运动原理理，机构中中各构件间间的相对运运动并不改改变，但凸凸轮已视为为静止。而而从动件则则被看成一一方面随机机架和导路路以角速度度-ω绕O点转动，另另一方面又又在导路中中按一定运运动规律往往复运动。。由于从动动件的尖顶顶始终与凸凸轮廓线相相接触，所所以反转后后从动件尖尖顶的运动动轨迹即为为凸轮轮廓廓。4.3.1绘制原理理动态演示§4.3凸轮轮轮廓曲线设设计1．对心直直动尖顶从从动件盘形形凸轮轮廓廓设计已知某对心心直动尖顶顶从动件盘盘形凸轮机机构的凸轮轮按顺时针针转动，升升程h=20mm，rb=30mm；δt=90°，，从动件匀匀速上升；；δs=90°；；δh=180°°；从从动件件匀速速下降降。试试绘绘制此此凸轮轮轮廓廓曲线线。4.3.2直动动从动动件盘盘形凸凸轮轮轮廓的的设计计根据““反转转法””原理理，设设计步步骤如如下：：（1））选取取比例例尺μL，绘制制位移移线图图。（2））画基基圆并并确定定从动动件尖尖顶的的起始始位置置。（3））画反反转过过程中中从动动件的的导路路位置置。（4））画凸凸轮轮轮廓。。§4.3凸凸轮轮轮廓曲曲线设设计2．对对心直直动滚滚子从从动件件盘形形凸轮轮轮廓廓设计计由于凸凸轮转转动时时滚子子与凸凸轮的的相切切点不不一定定在从从动件件的位位置线线上，，但滚滚子中中心位位置始始终处处在该该线，，从动动件的的运动动规律律与滚滚子中中心一一致，，设计计步骤骤如下下：（1））把从动动件滚滚子中中心作作为从从动件件的尖尖顶，，按照照尖顶顶从动动件盘盘形凸凸轮轮轮廓曲曲线的的绘制制方法法，绘绘制出出凸轮轮轮廓廓曲线线Ⅰ。。（2））以理论论轮廓廓曲线线上的的各点点为圆圆心，，以已已知滚滚子半半径rT为半径径作一一系列列圆，，然后后作这这些圆圆的光光滑内内切曲曲线ⅡⅡ，即即得该该滚子子从动动件盘盘形凸凸轮的的实际际轮廓廓曲线线。§4.3凸凸轮轮轮廓曲曲线设设计3.对对心心直动动平底底从动动件盘盘形凸凸轮轮轮廓设设计从动动件件端端部部为为平平底底时时，，凸凸轮轮轮轮廓廓的的绘绘制制方方法法也也与与尖尖顶顶从从动动件件时时的的绘绘制制方方法法类类似似，，设设计计步步骤骤如如下下：：（1））将从从动动件件的的平平底底与与导导路路中中心心线线的的交交点点B看做做从从动动件件的的尖尖顶顶，，用尖尖顶顶从从动动件件设设计计凸凸轮轮轮轮廓廓的的方方法法，，求求出出尖尖顶顶从从动动件件反反转转后后的的一一系系列列位位置置B1、B2、……。（2））过这些些点作作这些些射线线的垂垂线（（即一一系列列“平平底””），，得一一直线线族。（3）作此直线线族的包包络线，，便可得得到凸轮轮的轮廓廓曲线。。§4.3凸轮轮轮廓曲曲线设计计4.偏偏置直动动尖顶从从动件盘盘形凸轮轮轮廓设设计若已知该该凸轮机机构的从从动件运运动规律律，凸轮轮基圆半半径rb、偏距e=lOA1。凸轮以以等角速速度ω1回转，试试绘出此此凸轮机机构的轮轮廓曲线线。设计步骤骤如下：：（1）绘绘制位移移线图。。（2）画画基圆并并确定从从动件尖尖顶的起起始位置置。（3））画反反转过过程中中从动动件的的导路路位置置。（4））画凸凸轮轮轮廓。。§4.4凸凸轮机机构设设计中中应注注意的的问题题4.4.1滚子子半径径的选选取ρ0：理论轮轮廓曲曲率半半径；rT：滚子半半径；ρ：实际轮轮廓的的曲率率半径径。（1））当理论论轮廓廓曲线线内凹凹时：ρ=ρ0+rT无论rT取何值值，凸凸轮工工作轮轮廓总总是光光滑曲曲线，，即rT的大小小可不不受ρ0的限制制。§4.4凸凸轮机机构设设计中中应注注意的的问题题（2））当理论论轮廓廓曲线线外凸凸时:ρ=ρ0-rT：rT＜ρ0ρ＞0，，实际际轮廓廓为一一平滑滑曲线线rT=ρ0ρ=0，，实际际轮廓廓曲线线在该该处将将出现现尖点点，极极易磨磨损，，磨损损后就就会改改变其其运动动规律律，不不能使使用rT＞ρ0ρ＜0，，实际际轮廓廓曲线线相交交，相相交部部分的的轮廓廓曲线线在实实际加加工时时将被被切去去，运运动失失真§4.4凸凸轮机机构设设计中中应注注意的的问题题为了使使凸轮轮廓在在任何位置置既不变尖尖也不相交交，滚子半半径rT必须小于理理论轮廓外外凸部分的的最小曲率率半径ρ0min。一般取：rT＜0.8ρ0min。为防止凸轮轮过快磨损损，可使凸凸轮实际轮轮廓曲线上上的最小曲曲率半径ρmin＞1~5mm。此外，由于于凸轮基圆圆半径越大大，则凸轮轮廓线的最最小曲率半半径ρmin也越大，所所以也可按按凸轮的基基圆半径rb选取rT，根据经验验，常取rT≤0.4rb。由此可见：：§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题4.4.2凸轮机构构的压力角角1．压力角及及允许值若忽略摩擦擦力，把凸凸轮作用于于从动件的的法向力Fn与它的运动动方向之间间所夹的锐锐角α，称为凸轮轮机构的压压力角。FnFncosαFnsinα:有用分力:有害分力压力角越大大，有用分力就越小小，有害分分力就越大大，机构的的效率就越越低。当压压力角增大大到一定程程度，以致致使有害分分力Fnsinα引起的摩擦擦阻力大于于有用分力力Fncosα时，无论凸凸轮加给从从动件的作作用力有多多大，从动动件都不能能运动，这这种现象称称为自锁。。压力角α动态演示§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题（1）压力力角选择原原则：αmax≤[α]压力角允许值直动从动件件凸轮机构构：[α]≤30°°摆动从动件件凸轮机构构：[α]≤30°°~45°°推程：回程：[α]=70°°~80°°（2））压压力力角角许许用用值值§4.4凸凸轮轮机机构构设设计计中中应应注注意意的的问问题题2．压压力力角角的校校核核校核核目目的的:确保保良良好好的的运运动动特特性性。压力力角角的的简简易易测测量量法法αmax≤[α]：传传力力性性能能良良好好增大大基基圆圆半半径径采用用偏偏置置从从动动件件αmax＞[α]：减小小αmax采取取措措施施校核核方方法法:αmax常出出现现在在从从动动件件位位移移曲曲线线上上斜斜率率最最大大的的位位置置，，测测量量时时，，可可在在理理论论轮轮廓廓曲曲线线较较陡陡的的地地方方取取若若干干点点，，作作出出过过这这些些点点的的法法线线和和从从动动件件在在这这些些点点的的运运动动方方向向线线，，求求出出它它们们之之间间所所夹夹的的锐锐角角即即压压力力角角，，看看其其中中最最大大值值是是否否超超过过许许用用的的压压力力角角值值。。校核结果:目的§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题在相同运动动规律的条条件下，凸凸轮的基圆圆越小，则则凸轮的尺尺寸越小，，但其压力力角会越大大。增大基圆半半径偏置与对心心从动件的的比较从动件要偏偏置在与凸凸轮转向相相反的一则则，可使压压力角减小小。§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题直动平底从动件件的凸轮机构，，由于从动动件的受力力方向和运运动方向一一致，压力力角始终为为零，故传传力性能最最好。§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题4.4.3基圆半径径的确定原则:方法:（1）当凸轮与轴轴做成一体体时：rb≥r+rT+（2～5）mm。。（r：凸轮轴半径径；rT：滚子半径）在满足αmax≤[α]的条件下下，应选取取尽可能小小的基圆半半径。凸轮轴平键联接（2）当凸凸轮通过键键等形式装装在轴上时时：rb≥rh+rT+（2～5）mm。。（rh：凸轮轮毂半半径）（从动件不带带滚子时，，rT=0，rh=（1.5～1.7）r）§4.4凸轮机机构设计中中应注意的的问题4.4.4凸轮的结结构与材料料1．凸轮在在轴上的固固定方式当凸轮轮廓廓尺寸接近近轴径尺寸寸时，凸轮轮与轴可做做成一体,即为凸轮轮轴，当二二者尺寸相相差比较大大时，凸轮轮与轴的固固定采用键键或销等联联接形式。。当凸轮与与轴的角度度需经常调调整，可采采用弹性锥锥套和圆螺螺母联接。。用圆锥锥销联联接用弹性性开口口锥套套和螺螺母联联接§4.4凸凸轮机机构设设计中中应注注意的的问题题2．凸凸轮和和滚子子的材材料凸轮机机构工工作时时，通通常承承受冲冲击载载荷，，凸轮轮与从从动件件接触触部分分有严严重磨磨损，，因此此必须须合理理选择择凸轮轮和滚滚子的的材料料，并并进行行适当当的热热处理理，使使滚子子和凸凸轮的的工作作表面面具有有较高高的硬硬度和和耐磨磨性，，而心心部要要有较较好的的韧性性以承承受冲冲击。。凸轮和和滚子子常用用的材材料有有45钢、、20Cr、18CrMnTi或或T9、T10等，，并经经表面面淬火火处理理。课后习习题答答案一、判判断题题1.×2.××3.××4.×5.×6.×7.×8.√9.××10.×二、选选择题题1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.B8.C9.D10.B11.A12.A13.A14.B15.A16.AB17.A18.B19.A20.A三、、综综合合题题1.凸轮轮机机构构的的结结构构类类型型很很多多，，通通常常按按以以下下方方法法进进行行分分类类:（1））按凸轮轮形状状可分为为：盘盘形凸凸轮、、移动动凸轮轮和圆圆柱凸凸轮。。（2））按从动件件端部部形状状可分为为：尖尖顶从从动件件、滚滚子从从动件件和平平底从从动件件。课后习习题答答案（3））按从动件件运动动方式式可分分为：：直动动从动动件和和摆动动从动动件。。（4））按对心方方式可可分为为：对对心凸凸轮机机构和和偏置置凸轮轮机构构。（5））按凸轮与与从动动件保保持高高副接接触的的方法法可分分为：：力锁锁合和和形锁锁合。。凸轮机机构的的最大大优点点：（1））只需需设计计出适适当的的凸轮轮轮廓廓，便便可使使从动动件得得到任任意的的预期期运动动。（2））结构构简单单、紧紧凑、、设计计方便便。凸轮机机构的的主要要缺点点：（1））凸轮轮与从从动件件间为为点或或线接接触，，易磨磨损，，只可可用于于传力力不大大的场场合；；（2））凸轮轮轮廓廓精度度要求求较高高，需需用数数控机机床进进行加加工。。（3））从动动件的的行程程不能能过大大，否否则会会使凸凸轮变变得笨笨重。。课后习题题答案2.在凸轮上上，以凸凸轮的最最小向径径rb为半径所所绘制的的圆称为为凸轮的的基圆。。rb即为基圆圆半径。。基圆半径径也是凸凸轮设计计中的一一个重要要参数。。在设计计凸轮机机构时，，凸轮的的基圆半半径rb取的越小小，所设设计的凸凸轮机构构越紧凑凑。但基基圆半径径过小又又会引起起压力角角增大。。而基圆圆较大的的凸轮轮轮廓较平平缓，压压力角较较小。因因此，在在满足αmax≤[α]的条件件下，应应选取尽尽可能小小的基圆圆半径。。3.从动动件的常常用运动动规律有有：等速速运动规规律、等等加速等等减速运运动规律律和简谐谐运动规规律。等速运动动规律：：当凸轮轮以等角角速度ω转动时，，从动件件上升或或下降过过程中速速度保持持不变。。加速度度为零，，但在从从动件推推程开始始和终止止位置处处，速度度发生突突变，瞬瞬时加速速度在理理论上趋趋于无穷穷大，产产生极大大的惯性性力，引引起刚性性冲击。。故只用用于低速速和从动动件质量量较小的的凸轮机机构中。。课后习题题答案等加速等等减速运运动规律律：当凸轮以以等角速速度ω转转动时，，从动件件在推程程或回程程的前半半行程作作等加速速，后半半行程作作等减速速。在运动规规律的起起始点、、等加速速等减速速的转折折点和终终止点，，从动件件的加速速度有限限值的突突然变化化，从而而产生有有限的惯惯性力引引起柔性性冲击。。因此，等等加速等等减速运运动规律律适用于于中速、、轻载的的场合。。简谐运动动规律：：质点在在圆周上上作等速速运动时时，它在在该圆直直径上的的投影所所构成的的运动。。从动件作作简谐运运动时，，在行程程的始点点和终点点也产生生有限值值的变化化，故有有柔性冲冲击，但但减少了了冲击次次数。适适用于中中速、中中载场合合。只有有当从动动件作无