反函数的定义

关于反函数的定义第一页，共十三页，2022年，8月28日2134Ax4268Byy=2x1.6反函数第二页，共十三页，2022年，8月28日反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=φ(y)

就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=φ(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即

x=φ(y)=f-1(y)1.6反函数第三页，共十三页，2022年，8月28日14Cy-112-2Axy=x22134Ax4268Byy=2x1.6反函数第四页，共十三页，2022年，8月28日反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=φ(y)

就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=φ(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即

x=φ(y)=f-1(y)1.6反函数在函数式x=f-1(y)中，y表示自变量，x表示函数。但在习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此，我们常常对调x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(x).函数y=f(x)反函数的反函数正好是它的本身。函数y=f(x)的定义域正好是它反函数y=f

-1(x)的值域；反之，函数y=f(x)的值域也是它反函数y=f

-1(x)的定义域。第五页，共十三页，2022年，8月28日例1、求下列函数的反函数1.6反函数第六页，共十三页，2022年，8月28日1、反解：y=f(x)1.6反函数3、写定义域：根据原来函数的值域，写出反函数的定义域.2、互换：x、y互换位置，得y=f-1(x)求反函数的步骤：第七页，共十三页，2022年，8月28日例2求函数的反函数.例3求函数的反函数.1.6反函数第八页，共十三页，2022年，8月28日反函数的定义：一般地，式子y=f(x)表示y是自变量x的函数，设它的定义域为A，值域为C.我们从式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=φ(y)就表示x是自变量y的函数。这样的函数x=φ(y)叫做函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y),即

x=φ(y)=f-1(y)1.6反函数在函数式x=f-1(y)中，y表示自变量，x表示函数。但在习惯上，我们一般用x表示自变量，用y表示函数，为此，我们常常对调x=f-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f-1(x).第九页，共十三页，2022年，8月28日1.6反函数1、反解：y=f(x)3、写定义域：根据原来函数的值域，写出反函数的定义域.2、互换：x、y互换位置，得y=f-1(x)求反函数的步骤：第十页，共十三页，2022年，8月28日作业课本P.653(2)、(4)、(5)，4，5，6(2)、(3)第十