2023年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2023年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题中正确的有（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.-1

B.1

C.

D.2

6.极限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.1

7.

8.A.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定敛散性

9.

10.A.等价无穷小

B.f(x)是比g(x)高阶无穷小

C.f(x)是比g(x)低阶无穷小

D.f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小

11.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx12.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)13.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面

14.设y=lnx，则y″等于()．

A.1/x

B.1/x2

C.-1/x

D.-1/x2

15.

16.设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）．A.A.

B.

C.

D.不能确定

17.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为()A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设y=，则y=________。22.23.设函数y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1确定，则y'=______．24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.32.

33.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

34.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

35.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.设y=(1/x)+ln(1+x)，求y'。

39.

40.41.

42.将f(x)=e-2x展开为x的幂级数．

参考答案

1.B

2.C解析：

3.B

4.B解析：

5.A

6.C本题考查的知识点为重要极限公式．

由于，可知应选C．

7.B

8.C

9.A解析：

10.D

11.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z＝ysinx，因此可知应选C。

12.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得驻点x1=1，x2=2。

当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。

当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。

当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。因此知应选B。

13.B

14.D由于Y=lnx，可得知，因此选D．

15.A

16.B本题考查的知识点为定积分的几何意义．

由定积分的几何意义可知应选B．

常见的错误是选C．如果画个草图，则可以避免这类错误．

17.D

18.D解析：

19.C

20.C

21.

22.

本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．

可分离变量方程求解的一般方法为：

(1)变量分离；

(2)两端积分．

23.

；本题考查的知识点为隐函数的求导．

将x2y+y2x+2y=1两端关于x求导，(2xy+x2y')+(2yy'x+y2)+2y'=0，(x2+2xy+2)y'+(2xy+y2)=0，因此y'=

24.

25.

26.0

27.

28.

29.y+3x2+x

30.

31.

32.

则

33.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

34.

列表：

说明

35.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多