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2023年辽宁省成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/60

3.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.已知数列前n项和,则第5项的值是()A.7B.10C.13D.16二、填空题(10题)11.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

12.

13.

14.

15.

16.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

17.

18.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

19.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。

20.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

25.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

26.

27.

28.

29.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

30.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

参考答案

1.D

2.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

3.A

4.D

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

18.

19.

20.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

21.

22.

23.

24.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

25.

26.

27.

28.29.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点

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