2023年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

24.

25.

26.

27.

28.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.C

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

10.y=(x+C)cosx

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.B

13.B

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.B

16.C

17.D

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.D

20.C

21.1

22.

23.(2+4x+x2)ex

24.A

25.

26.2

27.

28.3

29.π/2π/2解析：

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一