2023年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

2.

3.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

4.

（）

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.

9.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.317.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

37.

38.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

2.B

3.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

4.C

5.B

6.A

7.D此题暂无解析

8.A

9.C

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.e-2/3

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.B解析：

14.C

15.x-y-1=0

16.B

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.C

19.B

20.B

21.

22.

解析：23.

24.应填2

25.

26.

27.D28.e3

29.30.e-2

31.

32.

33.

34.

35.36.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

37.

38.

39.40.这次