高中数学教科书教案范文七篇

高中数学教科书教案范文七篇高中数学教科书教案范文七篇

数学家也讨论纯数学，即数学本身，并不针对任何实际应用。虽然许多工作都是从数学的讨论开头的，但是后面可能会找到合适的应用。下面是我为大家带来的高中数学教科书教案范文七篇，盼望大家能够喜爱！

高中数学教科书教案范文【篇1】

教材分析：

教科书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念，功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反应在数学上就是向量的数量积。

向量的数量积是过去学习中没有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区分又有联系。教科书通过“探究”，要求同学自己利用向量的数量积定义推导有关结论。这些结论可以看成是定义的直接推论。

教材例一是对数量积含义的直接应用。

学情分析：

前面已经学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积，教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与同学已有学问建立了联系，又使同学看到数量积与向量模的大小有及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

三维目标：

(一)学问与技能

1、同学通过物理中“功”等实例，熟悉理解平面对量数量积的含义及其物理意义，体会平面对量数量积与向量投影的关系。

2、同学通过平面对量数量积的3个重要性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确娴熟的应用平面对量数量积的定义、性质进行运算。

(二)过程与方法

1、同学经受由实例到抽象到抽象的的数学定义的形成过程，性质的发觉过程，进一步感悟数学的本质。

(三)情感态度价值观

1、同学通过本课学习体会特别到一般，一般到特别的数学讨论思想。

2、通过问题的解决，培育同学观看问题、分析问题和解决问题的实际操作力量;培育同学的沟通意识、合作精神;培育同学叙述表达自己解题思路和探究问题的力量.

四、教学重难点：

1、重点：平面对量数量积的概念、性质的发觉论证;

2、难点：平面对量数量积、向量投影的理解;

五、教具预备：多媒体、三角板

六、课时支配：1课时

七、教学过程：

(一)创设问题情景，引出新课

问题：请同学们回顾一下，我们已经讨论了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

新课引入：本节课我们来讨论学习向量的另外一种运算：平面对量的数量积的物理背景及其含义

新课：

1、探究一：数量积的概念

展现物理背景：视频“力士拉车”，从视频中抽象出下面的物理模型

背景的第一次分析：

问题：真正使汽车前进的力是什么?它的大小是多少?

答：实际上是力在位移方向上的分力，即，在数学中我们给它一个名字叫投影。

“投影”的概念：作图

定义：||cos(叫做向量在方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量;

2、背景的其次次分析：

问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?

分析：用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积;功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢?

平面对量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是θ，则数量||||叫与的数量积，记作·，即有·=||||(0≤θ≤π).并规定与任何向量的数量积为0.

注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所打算.

3、向量的数量积的几何意义：

数量积·等于的长度与在方向上投影||cos(的乘积.

高中数学教科书教案范文【篇2】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是高中数学3(必修)第三章概率的其次节古典概型的第一课时，是在学习随机大事的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的状况下教学的。古典概型是一种特别的、最基本的概率模型，它的引入避开了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值，有利于同学理解概率的概念和概率值的存在，也为后面学习几何概型作铺垫。同时学习了本节内容，能够关心同学解决生活中的一些问题，激发同学的学习爱好，因此本节学问在高中概率中占有相当重要的地位。

2、教学目标

学问与技能

(1)理解古典概型及其概率计算公式，

(2)会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率。

过程与方法

依据本节课的内容和同学的实际水平，通过试验让同学理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果消失的等可能性，观看类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，把握列举法，学会运用分类争论的思想解决概率的计算问题。

情感、态度与价值观

树立从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点，培育同学用随机的观点来理性的理解世界，使得同学在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓舞同学通过观看类比提高发觉问题、分析问题、解决问题的力量，增加同学数学思维情趣，形成学习数学学问的乐观态度。

3、教学重点与难点

重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机大事的概率。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

二、教法与学法分析

1、教法分析

为突出重点，突破难点，使同学能达到本节课设定的目标，依据本节课的内容特点，我实行了引导探究，争论沟通的教学模式，即通过再次考察前面做过的试验引入课题，依据学习状况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位同学都参加课堂争论，供应同学思索争论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。在教学过程中，利用多媒体等手段构建数学模型，调动同学的主体能动性，让每一个同学充分地参加到学习活动中来，并利用了情感示意以及恰当的评价等教学方法。

2、学法分析

同学在老师创设的问题情景中，通过观看类比、思索探究、概括归纳和动手尝试相结合，体现了同学的主体地位，培育了同学由详细到抽象，由特别到一般的数学思维力量，形成了实事求是的科学态度，增加了锲而不舍的求学精神。

三、教学过程分析

(一)创设情境，引出课题

通过设置问题情境，激发同学的学习爱好，同时设置问题：在不用做模拟试验的状况下，如何求解随机大事A、B发生的概率呢?从而引入新课。

(二)新知探究

1、考察两个试验：

①掷一枚质地匀称的硬币的试验;

②掷一枚质地匀称的骰子的试验。

这两个试验消失的结果分别有几个?(2个，6个)

2、思索：在试验二中，消失偶数点包含哪些基本领件?点数大于4可有哪些基本领件构成?

在试验一及二中，必定大事可以表示成基本领件的和吗?不行能大事呢?

提出问题：上述两个试验的每个结果之间都有什么特点?

3、基本领件的特点：

(1)任何两个基本领件是互斥的;

(2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本领件的和

同学——思索、争论

老师——利用试验给出全部可能消失的结果即基本领件。

老师——加以引导与启发，利用基本领件的关系发觉基本领件的特点。

同学——归纳与总结，鼓舞同学用自己的语言表述，从而提高同学的表达力量与数学语言的组织力量

这节课的重点是理解古典概型，通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发同学的学习爱好，然后引导同学观看试验，分析结果，找出共性。最终，总结归纳出基本领件的特点。然后再通过举例，进一步加深对基本领件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。

?二、通过类比，引出概念

例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有那些基本领件?(6个)

?设计意图：使同学把握基本领件，学会用列举法列出全部的基本领件，为归纳出古典概型的特征供应了素材。

问题：上述试验和例1的共同特点是什么?

试验中全部可能消失的基本领件只有有限个;

每个基本领件消失的可能性相等。

老师——引导同学列举时做到不重复、不遗漏

同学——列举出基本领件

老师——引导同学找出共性。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。

为了引出古典概型的概念，设计了例1。通过列举法列举基本领件，进一步理解与巩固基本领件的概念;然后设疑：“类比试验与例1中基本领件有什么共同点?”，通过问题的解决让同学体验由特别到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。

?三、观看类比，推导公式

思索：古典概型下，基本领件消失的概率是多少?随机大事按消失的概率又该如何计算?

高中数学教科书教案范文【篇3】

教学背景分析

(一)本课时教学内容的功能和地位

本节课内容是一般高中课程标准试验教科书人教A版必修3第三章概率第2节古典概型的第一课时，主要内容是古典概型的定义及其概率计算公式。

从教材学问编排角度看，同学已经学习完随机大事的概念，概率的定义，会利用随机大事的频率估量概率，学习了古典概型之后，同学还要学习几何概型，古典概型的学问在课本当中起到承前启后的作用。古典概型是一种特别的概率模型。由于它在概率论进展初期曾是主要的讨论对象，很多概率的最初结果也是由它得到的，因此，古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率必不行少的。

学习古典概型，有利于理解概率的概念，有利于计算大事的概率;为后续进一步学习几何概型，随机变量的分布等学问打下基础;它使同学进一步体会随机思想和讨论概率的方法，能够解决生活中的实际问题，培育同学应用数学的意识。

(二)同学状况分析(所授对象接受学问状况和对本教学内容已知的可能状况)

1、同学的认知基础：

同学在学校已经对随机大事有了初步了解，并会用列表法和树状图求等可能大事的概率。在前面的随机大事的概率一节中，已经把握了用频率估量概率的方法，即概率的统计定义。了解了大事的关系与运算，尤其是互斥大事的概念，以及概率的性质和概率的加法公式。这些学问上的储备为本节课的基本领件的概念理解和古典概型的概率公式的推导打下了基础。同学在前面的学习中熟识了大量生活中的随机大事的实例，对于掷硬币，掷骰子这类简洁的随机大事的概率可以求得。

2、同学的认知困难：

我调查了学校的数学老师，和高一的同学对这部分学问的理解，发觉同学学校学习了等可能大事的概率，对简洁的等可能大事可计算其概率，但没有模型化，所以造成同学只知其然，不知其所以然。依据以往的教学阅历，假如不对概念进行深化的理解，同学学完古典概型之后，还停留在原有的认知水平上，那么，由于概念的模糊，会导致其对简单问题的计算错误。

教学目标

1、同学通过对大量生活实例的对比分析，了解基本领件的特点，理解古典概型的概念、特征及其计算公式。

2、同学经受从生活实例抽象数学模型的过程，体现了从详细到抽象、从特别到一般的辩证唯物主义观点;同学能够用随机的观点理解世界。

3、同学通过各种好玩的，贴近生活的实例，体会数学来源于生活，感受如何用数学去解释现实世界中的现象，解决生产生活中的问题。

教学重、难点及分析

本节课的重点是通过实例理解古典概型的两个特征及其概率计算公式。

由于同学已经在学校学过等可能大事的概率，对于古典概型的概率计算公式的理解和应用并不难，因此，我认为本节课的难点是对基本领件的概念的理解和对古典概型的两个特征的精确     理解。

教学过程

由于我的问题开放性比较大，所以这里只能预设一下过程，实际教学过程中，要依据同学的回答状况做相应的调整。

1、提出问题：

问题1、生活中你能举出哪些随机大事的例子?

对于这个问题，同学可能举的例子特别多，例如：掷一枚质地匀称的硬币消失正面朝上;掷一枚质地匀称的骰子消失1点;汽车到十字路口正好遇到红灯;从围棋罐中摸出白子;买一张彩票中奖;射击正好中10环;种一粒种子正好发芽。等等。

假如同学举例困难，老师可以引导同学从某个生活场景中提取例子，比如上学路上，体育竞赛当中，扑克牌等等。

我的设计意图是让同学从生活中举出大量随机大事的例子，继而可以从中分析讨论，归纳出古典概型的特征。让同学举例，可以激发同学的求知欲，吸引同学主动探究。另一方面，也让同学从中体会到数学是解决实际问题的工具。

由于贯穿始终都要用到大家举出的实例，所以，这些实例当中应当含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，假如同学没能举出，在同学举出实例之后，我会依据同学的例子状况进行适当的补充。必需具备的例子：掷硬币，掷骰子，种一粒种子，等车时间问题，向圆盘扔黄豆。

2、分析实例：

这一环节我想先让同学通过其已有的阅历去求这些随机大事的概率。可能有的同学会用前面一节学习的统计方法，用频率去估量概率，对于这种方法，要赐予确定，同时要启发同学这种方法的缺点是费时费劲，有时由于条件所限，也比较难操作。也有同学会利用学校求等可能大事概率的方法，求得一部分随机大事的概率，对于这一方法，先确定。我的设计意图是，让同学联系前面所学，从其已有的认知基础动身，去感受新知。

在求概率的过程中，同学会发觉有些随机大事的概率求出来了，有些却不能求出来，举例：

掷一枚质地匀称的硬币消失正面朝上的概率是1/2;

掷一枚质地匀称的骰子消失1点是1/6;

高中数学教科书教案范文【篇4】

指数函数

一、教材分析

1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册其次章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等学问进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来讨论对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又由于《指数函数》是进入高中以后同学遇到的第一个系统讨论的函数，对高中阶段讨论对数函数、三角函数等完整的函数学问，初步培育函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要讨论内容之一，有着不行替代的重要作用。

此外，《指数函数》的学问与我们的日常生产、生活和科学讨论有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年月测算等方面，因此学习这部分学问还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在讨论函数性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点

通过学校学段的学习和高中对集合、函数等学问的系统学习，同学对函数和图象的关系已经构建了肯定的认知结构，主要体现在三个方面：

学问维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简洁的函数概念和性质已有了初步熟悉，能够从学校运动变化的角度熟悉函数初步转化到从集合与对应的观点来熟悉函数。

技能维度：同学对采纳“描点法”描绘函数图象的方法已基本把握，能够为讨论《指数函数》的性质做好预备。

素养维度：由观看到抽象的数学活动过程已有肯定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

鉴于对同学已有的学问基础和认知力量的分析，依据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

(1)学问目标：①把握指数函数的概念;②把握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;

(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培育同学观看、联想、类比、猜想、归纳的力量;

(3)情感目标：①体验从特别到一般的学习规律，熟悉事物之间的普遍联系与相互转化，培育同学用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发同学的学习爱好，提高同学抽象、概括、分析、综合的力量③领悟数学科学的应用价值。

(4)教学重点：指数函数的图象和性质。

(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：查找新知生长点，建立新旧学问的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特别地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使同学初步理解并能简洁应用指数函数的学问，更期望能引领同学把握讨论初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后讨论其它的函数做好预备，从而达到培育同学学习力量的目的，我依据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的熟悉，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

1.创设问题情景.根据指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动同学的学习爱好，激发同学的探究心理，顺当引入课题，而这两个例子又恰好为讨论指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了预备。

2.强化“指数函数”概念.引导同学结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向同学指出指数函数的形式特点，请同学思索对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题消失，这样避开了同学对于底数a范围分类的不清晰，也为讨论指数函数的图象做了“分类争论”的铺垫。

3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要帮助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在讨论指数函数的性质时，更是直接由图象观看得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

老师活动：①引导同学对课堂学问进行归纳，完成对分类争论、数形结合等数学方法的归纳;②布置课后及拓展作业

同学活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有力量的同学完成网上调研并在下节课与同学沟通我国在利用14C进行考古所取得的成果。

设计意图：老师在本环节引导同学对指数函数的学问进行梳理，深化学问与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。

5.板书设计

考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面安排比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前预备的画有坐标系和表格的小黑板;其次板块书写了例1和例2的第一问;第三板块由同学完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。

五、教学评价

教学评价的准时有效能调动课堂的气氛、感染同学的心情，对课堂教学发挥着乐观的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数学问的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的精确     性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在同学沟通、争论、探究等环节留意启发同学完成学问互评、力量互评，通过多种评价方式让更多的同学获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

当然老师会通过对同学作业的批改获得更全面的对同学学问把握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现同学的力量进展。以上是我对指数函数这节课的设计和思索，敬请批判指正!

高中数学教科书教案范文【篇5】

1、锐角三角形中,任意两个内角的和都属于区间,且满意不等式:

即:一角的正弦大于另一个角的余弦。

2、若,则,

3、的图象的对称中心为(),对称轴方程为。

4、的图象的对称中心为(),对称轴方程为。

5、及的图象的对称中心为()。

6、常用三角公式:

有理公式:;

降次公式:,;

万能公式:,,(其中)。

7、帮助角公式:,其中。帮助角的位置由坐标打算,即角的终边过点。

8、时,。

9、。

其中为内切圆半径,为外接圆半径。

特殊地:直角中,设c为斜边,则内切圆半径,外接圆半径。

10、的图象的图象(时,向左平移个单位,时,向右平移个单位)。

11、解题时,条件中若有消失,则可设,

则。

12、等腰三角形中,若且,则。

13、若等边三角形的边长为,则其中线长为,面积为。

高中数学教科书教案范文【篇6】

回想起这学期的工作，我感受颇多。这学期，我担当了高一(7)班班主任及高一(4)、(7)班的数学教学工作。首先，我想就数学教学工作谈谈我及我们备课组的一些做法：

一、对同学严格要求，培育良好的学习习惯和学习方法

同学在从学校到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着同学的学习。为了解决这些问题，我的确下了一翻功夫。

1、转变同学学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信念

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较学校的要难度大，内容多，学问面广，让他们有一个心理预备。我们班是一个重点班，全班大多数同学学校上升中成果比较差，这造成一些成果相对较差同学有自卑感，可怕自己不能学好数学;相反有些成果较好同学傲慢自大，放松对数学的学习。对此，我给他们讲清晰，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会胜利。对较差的同学，赐予多的关怀和指导，并关心他们树立信念;对傲慢的同学批判教育，让他们不要放松学习。

第一次月考，全班许多同学考得不好，甚至有个别同学只有三、四非常。有个以前成果较好女生哭着对我说，她从来没有考过这么低的分，对学好数学没有信念。我急躁给她分析没考好的缘由，一是试卷的难度大，二是考查的学问点上课时没能重点把握，三是没有做好复习工作，教给她要留意的地方。全班基本上树立了能学好数学的信念。

2、转变同学不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

开头，有些同学有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程;不喜爱课前预习和课后复习;不会总结消化学问;对学习马虎大意，过分自信等。我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些详细的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批判。在我的严格要求下，大多数同学能很快接受，渐渐的建立起好的学习方法和仔细的学习态度。当然，要转变根深蒂固的问题并不简单，这学期还要坚持下去。

二、刻苦钻研教材，不断提高自身的教学教研力量

高一虽然已经教过了几轮，但是每一年的感觉都不一样。从不敢由于教过而有所懈怠。我还是像一位新老师一样仔细阅读新课标，钻研新教材，熟识教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，仔细细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老老师讨教或在备课组内争论。另外，我还乐观阅读教学教参书籍及教学论文，如《中学数学教学参考》等，仔细学习各种教学方法，并尝试运用到实践教学中去，当然，还有许多是不成熟。

乐观参与各种教研活动，如集体备课，校内外听课，教学教研会议。努力提高课堂教学的操作调控力量，语言表达力量，运用多种教学器材，为了节约时间和增加课堂容量，我坚持用多媒体课件上课。课下，依据自己的理解，选题、出检测试卷，这样也提高了我对教材重难点的理解。

乐观支配时间做好同学的辅导工作，同学有问题准时解决。

坚持了一个学期，我感觉收获颇多。

三、备课组的精诚合作是取得成果的关键

假如说高一数学取得了一点成果的话，那也是我们备课组在教学力量强、阅历丰富的何艳文组长的带领下，团结合作的结果。我们的备课组做事特别齐心。我们坚持集体备课。集体备课使我们对教材的熟悉达到统一，理解更深刻，时间支配全都。除了规定的时间集体备课外，我们还常常在一起争论，解决问题。其次，统一测试、统一复习资料。平常，备课组支配老师出单元资料、检测题，然后统一使用。在期末复习阶段，组长支配每个老师负责出各章节的复习资料、复习题，资料共享。所以，最终的成果是我们备课组全体老师共同努力的结果。

四、存在的困惑：1.书本习题都较简洁和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了同学的学习负担，而且同学完成状况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2.在教学中，常常消失一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。牵强按规定时间讲完，一些同学听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且学问内容需要补充的内容有：因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根与系数的关系;解不等式等学问。

3.虽然常常要求同学课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没方法完成。同学的课业负担太重，有的同学则是学习意识淡薄。

五、今后要留意的几点

1.要处理好课时紧急与教学内容多的冲突，加强对教材的讨论;

2.留意对教辅材料题目的精选;

3.要加强对数学后进生的思想教育

高中数学教科书教案范文【篇7】

集合的概念

教学目的：

(1)使同学初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

(2)使同学初步了解“属于”关系的意义

(3)使同学初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示

一些简洁的集合

授课类型：新授课

课时支配：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在学校数学中，就渗透了集合的初步概念，到了学校，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于规律，可以说，从开头学习数学就离不开对规律学问的把握和运用，基本的规律学问在日常生活、学习、工作中，也是熟悉问题、讨论问题不行缺少的工具这些可以关心同学熟悉学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步学问与简易规律学问支配在高中数学的最开头，是由于在高中数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、把握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与规律

本节首先从学校代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发同学的学习爱好，使同学熟悉学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开头接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步熟悉教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1.简介数集的进展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)