初中数学人教八年级上册第十一章三角形-三角形的边 PPT

情境引入学习目标1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点）3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）三角形的概念一问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?A

B

C

边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.有三条线段，三个角记法：三角形ABC用符号表示________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示.△ABC边c边b边a顶点C角角角顶点A顶点B①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.三角形应满足以下两个条件：要点提醒表示方法：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等.三角形的分类二问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？三边均不相等有两条边相等三条边均相等三角形按边分类不等边三角形等腰三角形把三角形按边分类腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的食物，它为什么选择AB路线，而不选择A

CB路线？CBA三角形的三边关系三AC+CB>AB（两点之间线段最短）归纳总结三角形两边之和大于第三边.三角形两边之差小于第三边.三角形三边关系

例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？

判断三条线段是否可以组成三角形，只需满足两边之和大于第三边即可解：∵2+5=7<8，∴不能摆成三角形.

∵5+8=13，

∴不能摆成三角形.归纳典例精析练一练

一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(

)

A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A判断三角形第三边的取值范围要同时验证：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.∴三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)①当底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.②当腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.

解得x=10.∵4+4＜10，∴不能围成腰长是4cm的等腰三角形.综上所述：可以围成底边长是4cm的等腰三角形.例3如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.解：在△BDC中，∵

BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.又∵

AD=BD，∴BD+DC=AD+DC=AC，∴

AC>BC.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：由题意得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.拓展提升课堂小结三角形定义及