初中数学人教七年级上册第三章一元一次方程-一元一次方程 一等奖

学习目标1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.（难点）2.理解一元一次方程的概念.(重点）导入新课问题引入

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ A B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h(1)客车每小时比卡车每小时多行多少km？(2)当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？全程走了多少时间呢?(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗? A B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h70-60=10km卡车1h的路程讲授新课方程及一元一次方程的概念一分析:（1）上述问题中涉及到了哪些量？自主学习

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ A B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：客车行完AB全程所用时间：卡车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系：客车比卡车早到1h即：（）-

（）=1把文字用符号替换为：卡车用时客车用时方程含有未知数的等式叫做方程.①②小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？做一做

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.

(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()

√×√×√×合作探究 A B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h（3）如果用y表示客车行完AB的总时间，你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？方程：70y=60（y+1）等量关系:客车y小时路程=卡车（y+1）走的路程（4）如果用z表示卡车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?方程：70（z-1）=60z等量关系：卡车z小时路程=客车提前1小时走的路程 A B客车卡车客车卡车1h70km/h60km/h比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.刚才列的方程,有什么特点？只含有一个未知数,

（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.70y=60（y+1）70（z-1）=60z下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）做一做√√典例精析例1根据下列问题，设未知数并列出方程

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.列方程：.x列方程二(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80

请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实