2022-2023学年广东省汕头市八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项.考生要认真填写考场号和座位序号。.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>2.若a+b=2-72，ab=i,则a'b-aij的值为（）A.±2及 B.272 C.±4& D.4x/2（x=29.已知 ，是二元一次方程ox+2y=6的一个解，那么。的值为（）A.2 B.-2 C.4 D.-4.下列运算正确的是（）A.（8x3-4x2）v4x=2x2-x B.x5x2=x10x2y34-（xy3）=xy D.（x2y3）2=x4ys.若点（a,yj、（。+1,%）在直线丫=奴+2上，且%>%，则该直线所经过的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第四象限.在平面直角坐标系中，点A（l,-2）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-1,2） B.（1,2） C.（-2,1） D.（-1,-2）.下面计算正确的是（）A.3+6=36 B.727-^-73=3 C.厨百4D.^（-2）2=-2.下列命题，假命题是（ ）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程TOC\o"1-5"\h\z是（ ）4800 6000 , 4800 6000 ,x x+50 x x-504800 6000 , 4800 6000 ,x x+50 x x-50.如图，交AC于点交FC于点D, 交FC于点N,NE=NF=90。，ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：其中正确的结论有（ ）①N1=N2；®BE=CF；③△ACN会△ASM；@CD=DN；⑤△AFNg/kAEM.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1.H1111176克，用科学记数法表示是（）A.7.6X1P克 B.7.6x11〃克C.7.6x11+克 D.7.6x11-9克.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.同一三角形内等边对等角 D.同角的补角相等二、填空题（每题4分，共24分）.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种..若（x+2y）（2x-Ay-1）的结果中不含孙项，则A的值为.15.分式15.分式3c商与嬴的最简公分母是.在平面直角坐标系中，直线h〃L,直线h对应的函数表达式为y= 直线L分别与x轴、y轴交于点A,B,OA=4,则OB=.

.已知一个多边形的每一个内角都等于108。，则这个多边形的边数是.正十边形的外角和为.三、解答题（共78分）.（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2。一462c(2)(m+ri)2-+n)+4m2；.（8分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm,CB=18cm,两轮中心的距离AB=30cm,求点C到AB的距离.（结果保留整数）的黑玩R女堂收场盘儿童玩具购物车的黑玩R女堂收场盘.（8分）如图1,在直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZB=ZA=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P,过点P作PE〃AB,裁掉△PEC,并将APEC拼接到APFD的位置，构成新的图形（如图2）.思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将APEC绕点P逆时针旋转180。到4PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中，AD/7BC,ZC+ZADP=180°,则NFDP+NADP=180。，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形..图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a,b,c的式子表示）.类比图2的剪拼方法，请你就图3（其中AD〃BC）和图4（其中AB//DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图..小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形.如图5的多边形中，AE=CD,AE〃CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能，简要说明理由.（10分）为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%,乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少？（10分）（1）解方程：一二二一^2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列4“和谐号”列车行驶时间的一（两列车中途停留时间均除外）.经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需卬元，求卬与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？（12分）计算题（1）计算：x3-\（4一2018）°+（；]（ 3Ax2+4x+4 1（2）先化简，再求值：x—l——-U ,其中x=[ x+1） X+1 3⑴计算：（一卜一码产+晒一（3万一9）°一（4+6＞（4一6）；（2）求x的值：3（x+3）2=27.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：・・•一次函数尸mx+n・l的图象过二、四象限,...mV。，•.•函数图象与y轴交于正半轴，故选D.考点：一次函数图象与系数的关系.2、C【分析】将原式进行变形，a3h-ab3=ah(a2-b2)=ab(a+h)(a-h)9然后利用完全平方公式的变形(。-/?了=(a+b)2- 求得a・b的值，从而求解.【详解】解：Vcv'b-ahy=ah(a2-b2)=ab(a+b)(a-b):.ayh-加=2\/2(a-h)又丁(a-b)2=(a+b)2-4ab・・・(a-b)2=(20)2-4x1=4：・u—b=i2:.a'b-ab3=2&x(±2)=±4&故选：C.【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键.3、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.fx=2【详解】将 ।代入方程原+2y=6[y=l得2a+2=6解得a=2故选:A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幕相乘的法则、积的乘方和幕的乘方法则对各选项进行分析即可求解.【详解】(8x3-4x2)4-4x=2x2-x,故选项A正确；x42=x7K1。,故选项B错误；X2y3-r(xy3)=xRxy,故选项C错误；(x2y3)2=x4y6rx4yl.故选项D错误.故选：A.【点睛】本题考查了同底数新的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方，题目比较简单，掌握整式的运算法则是解决本题的关键.5、B【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限.【详解】解：在直线y=履+2上两点(a,y)、满足：aVa+LJ,>y2,此函数y随x的增大而减小.,.k<0,V2>0二该直线经过第一、二、四象限故选B.【点睛】此题考查的是判断直线所经过的象限,掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键.6、B【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案.【详解】根据关于X轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可知点4(1,一2)关于X轴的对称点坐标为(1,2).故选：B.【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键.7、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可.【详解】解：43+6不是同类项无法进行运算，故A选项错误；J万十6=后=向=3,故8选项正确；>/2x5/3=7273=76,故C选项错误；...J(—2)2=亚=2,故。选项错误；故选B.【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待.8、D【分析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可得到答案.【详解】解：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，A是真命题；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，C是真命题；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，D是假命题；故选：D.【点睛】此题考查命题的分类：真命题和假命题，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，熟记定义并熟练运用其解题是关键.9、A【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(*+50)人捐款，根据题意，得48006000, = +1.xx+50故选A.【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是列出方程的关键.10>C【分析】①正确,可以证明△ABEgZkACF可得结论.②正确，利用全等三角形的性质可得结论.③正确，根据ASA证明三角形全等即可.④错误，本结论无法证明.⑤正确.根据ASA证明三角形全等即可.【详解】VZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,.".△ABE^AACF(AAS),.,.BE=CF,AF=AE,故②正确，NBAE=NCAF,ZBAE-ZBAC=ZCAF-ZBAC,；.N1=N2,故①正确，VAABE^AACF,/.AB=AC,又NBAC=NCAB,ZB=ZC△ACN^AABM(ASA),故③正确，CD=DN不能证明成立，故④错误VZ1=Z2,ZF=ZE,AF=AE,.,.△AFN^AAEM(ASA),故⑤正确，故选：C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型.11、C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为axlF形式，其中l<a<ll,n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.111111176克=7.6x1肝克，故选C.12,C【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个逆命题，然后判断它们的真假.【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题；C、同一三角形内等角对等边的逆命题是同一三角形内等边对等角，是真命题；I)、同角的补角相等的逆命题是补角相等的角是同角，也可以是等角，是假命题；故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.也考查了逆命题.二、填空题(每题4分，共24分)13、1【解析】试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80•••x、y均为整数，.\x=0,y=10或x=4,y=5或x=8,y=0共1种方案.故答案是1.考点：二元一次方程的应用.14、1【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，即可得出-k+l=O,求出即可.【详解】解：(x+2y)(2x-ky-1)=2x2-kxy-x+lxy-2ky2-2y=2x2+(-k+1)xy-2ky2-2y-x,V(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项，-k+l=O,解得：k=l,故答案为1.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键.15、3a2b2【分析】由题意直接根据最简公分母的定义，即可得出答案.【详解】解：•.•分式的分母3必2都是单项式，3c:.分式f与的最简公分母是3/从.a~b3ab2故答案为：3a2b2.【点睛】本题考查的是最简公分母，熟知当各分母都是单项式时，即有最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幕，所有不同字母都写在积里是解答此题的关键.16、1【详解】：直线4〃4,直线4对应的函数表达式为y=gx,,可以假设直线12的解析式为y=gx+b,VOA=4,A(4,0)代入y=gx+4得到b=—2,:.B(0,-2),•*.OB—2,故答案为1.17、1【解析】试题分析：•••多边形的每一个内角都等于108。，.•.每一个外角为72。.,••多边形的外角和为360。，...这个多边形的边数是：360++72=1.18、360°【分析】根据多边形的外角和是360。即可求出答案.【详解】I•任意多边形的外角和都是360。，二正十边形的外交和是360。，故答案为：360°.【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)c(3a+2b)(3a-2b)(2)(m-ri)2【分析】(1)根据题意先提取公因式c,再利用平方差公式进行因式分解即可;(2)由题意先化简合并同类项，进而利用完全平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：(1)9a2c-4b2c=c(9a2-4Z>2)=c[(3a)2—(26)2]=c(3a+2b)(3a-2b)(m+n)2-+n)+47n2=An2+2mn+—4/?z2—4mn+4/n2="—2mn+n2=(m-n)2【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解题的关键.20、点C到AB的距离约为14cm.【分析】通过勾股定理的逆定理来判断三角形ABC的形状，从而再利用三角形ABC的面积反求点C到AB的距离即可.【详解】解：过点C作CE±AB于点E,则CE的长即点C到AB的距离.在AABC中，VAC=24,CB=18,AB=3O,:.AC2+CB2=242+182=900,AB2=302=900,:.AC2+CB2=AB2，.二△ABC为直角三角形，即NACB=90。 •:SAa”=-ACxBC=-CExAB,MBC2 2：.ACxBC=CExAB,即24xl8=CEx30,.".CE=14.4~14.答：点C到AB的距离约为14cm.【点睛】本题的解题关键是掌握勾股定理的逆定理，能通过三角形面积反求对应的边长.21、(1)g(a+b)c；(2)见解析；(3)见解析.【分析】(1)矩形ABEF的面积实际是原直角梯形的面积=(上底+下底)x高+2；(2)由图可以看出AD〃BC,那么仿照图2可找到点CD中点，过中点作AB的平行线即可得到平行四边形；同法过AD中点作BC的平行线作出图3中的平行四边形.(3)过点B作VZ〃AE,证得AAVQgaBSQ,ASBTg/kGCT即可得解.【详解】解：(D根据梯形的面积公式，直接得出答案：g(a+b)c；(2)如图所示；分别取AB、BC的中点F、H,连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N,将^AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置

(3)过点B作VZ〃AE,VQ,T分别是AB,BC中点，/.△AVQ^ABSQ,△SBT^AGCT,•••符合要求.【点睛】平行四边形的两组对边分别平行;过两条平行线间一边中点的直线和两条平行线及这一边组成两个全等三角形.22、乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为(1+20%)x元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解.【详解】解：设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为(l+20%)x元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元，由题意得,=260,300 400由题意得,=260, + (1+20%)xx解得：x=2.5,经检验：x=2.5是原分式方程的解..\(l+20%)x=3.•••买甲花束为：一=100（个），乙种花束为——=160（个）.3 2.5答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购买了100个、160个.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验.23、（1）无解；（2）三小时【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，贝!1“和谐号”列5车的行驶时间需要一x小时，根据题意，列出分式方程即可求出结论.4、 12T【详解】解：（1）解方程:——=-一x-1X-1两边同乘以（x+l）（x-l）得x+1=2x解得X=12r检验