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文档简介

§11.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法2010／02／28§11.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法1一、柯西收敛原理证：一、柯西收敛原理证：2二、绝对收敛证：二、绝对收敛证：3即收敛.即收敛.4数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件5例１：设在连续可微函数，递减趋于于0，则收敛的充分必要条件。收敛证明：若收敛，例１：设在连续可微函数，递减趋于于0，则收敛的充分必要条件6另一方面收敛，则因此问题归结为证明存在

存在，得证另一方面收敛，则因此问题归结为证明存在存在，得证7三、第二积分中值定理12三、第二积分中值定理128（推广的第二积分中值定理）证：（推广的第二积分中值定理）证：9第二积分中值定理的特点就在于它将两个函数的乘积的积分化为一个函数的积分来处理.第二积分中值定理的特点就在于它将两个函数的乘积的积分化为一个10数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件11四、Dirichlet判别法证明：由推广的第二积分中值定理四、Dirichlet判别法证明：由推广的第二积分中值定理12数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件13例1证⑴⑵例1证⑴⑵14例2证例2证15五、Abel判别法五、Abel判别法16证明：证明：17数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件18数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件19作业(习题集)习题11.2

1、偶;

2、偶;4.作业(习题集)习题11.220§11.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法2010／02／28§11.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法21一、柯西收敛原理证：一、柯西收敛原理证：22二、绝对收敛证：二、绝对收敛证：23即收敛.即收敛.24数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件25例１：设在连续可微函数，递减趋于于0，则收敛的充分必要条件。收敛证明：若收敛，例１：设在连续可微函数，递减趋于于0，则收敛的充分必要条件26另一方面收敛，则因此问题归结为证明存在

存在，得证另一方面收敛，则因此问题归结为证明存在存在，得证27三、第二积分中值定理12三、第二积分中值定理1228（推广的第二积分中值定理）证：（推广的第二积分中值定理）证：29第二积分中值定理的特点就在于它将两个函数的乘积的积分化为一个函数的积分来处理.第二积分中值定理的特点就在于它将两个函数的乘积的积分化为一个30数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件31四、Dirichlet判别法证明：由推广的第二积分中值定理四、Dirichlet判别法证明：由推广的第二积分中值定理32数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件33例1证⑴⑵例1证⑴⑵34例2证例2证35五、Abel判别法五、Abel判别法36证明：证明：37数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件38数学分析反常积分112无穷积分的收敛判别法课件3

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