组合数练习题 (典型)1

组合数练习题(典型)1组合数练习题(典型)1组合数练习题(典型)1组合数练习题(典型)1编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:1.某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()种种种种答案：D

解析：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}，先分类：以A为标准划左舷的3人中，①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，即可得到结论．

解：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}

先分类：以A为标准划左舷的3人中．

①A中有3人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，有=20种；

②A中有2人，C中有1人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取=60种；

③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取=12种，

所以共有20+60+12=92种

故选D．2.有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案答案答案：2174

解析：若选3人只会划左舷的,有种;若选2人只会划左舷的,有种;

若选1人只会划左舷的,有种;若不选只会划左舷的,有种.

由加法原理可得共有84+840+1050+200=2174种不同的选法.收藏题目4.8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：

（1）4只鞋子恰有两双；

（2）4只鞋子中没有成双的；

（3）4只鞋子恰有一双。题型：解答题难度：中档来源：同步题答案（找作业答案--->>上魔方格）解：（1）从8双鞋子中任意取出两双即可，即有种取法；

（2）第1步：从8双鞋子中任取4双有种取法；

第2步：从取出的4双中各取一只有种取法；

所以共有种取法。

（3）第1步：从8双鞋子中任意取3双有种取法；

第2步：从这3双中任取一双，有种取法；

第3步：从剩下的两双中各取一只有种取法；

所以共有种取法。5.(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是多少从(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)分别以一个括号提供系数，其他四个括号提过x，

则：x4的项的系数为-1+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-156将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。

应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120

你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能追问不好意思。。我没有看懂呢三个板和7个小球的排列（共10个东西），这个怎么理解啊回答这是4个盒子啊，你把它看成3块板，去分小球，3块板可以把小球分成4个区域啊，每个区域的小球数就是盒子里的小球数追问这样算的话。。。小盒就最少有一个小球咯哒。。。