初中数学人教七年级上册第四章 几何图形初步 人教版数学七年级上《余角和补角》教学PPT

知识回顾

1.如何比较两条线段的大小？度量法叠合法2.借助一副三角尺画出的角，有什么规律？

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．3.什么叫角的平分线？探究1

一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系？∠3与∠4呢？

90º如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.符号语言：反之：180º如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.符号语言：反之：练习1

1.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A.35°B.55°C.65°D.145°2.若∠A的余角等于40°，则∠A的补角等于()A.40°B.50°C.130°D.140°BC探究2

思考：已知∠1与∠2，∠3都互为补角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为补角，那么

∠2＝180º－∠1，∠3＝180º－∠1，所以∠2＝∠3.

你能总结出补角的一个性质？同角（等角）的补角相等.符号语言：思考：已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？由∠1与∠2和∠3都互为余角，那么

∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，所以∠2＝∠3.余角也有类似的性质吗？同角（等角）的余角相等.符号语言：例1.如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，所以所以，∠COD

和∠COE互为余角，同理，∠AOD

和∠BOE，∠AOD

和∠COE

，∠COD

和∠BOE也互为余角.练习2

如图，直线AB与CD相交于O点，∠EOB＝90°，则图中∠EOD与∠2的关系是()A.互补B.互余C.相等D.无法确定B巩固提高

O●东南西北●

A60°40°

B

C10°45°

D例2.如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.

表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.

今天我们学习了哪些知识？体验收获

1.说一说什么是互余？什么是互补？2.余角和补角有什么性质？3.什么是方位角？达标检测

1.如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于_______；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于_______．45°90°2.若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，根据是_________________；如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4，根据是_______________．同角的余角相等等角的补角相等3.如图，下列说法正确的个数有()①射线OA表示北偏东30°；②射线OB表示北偏西30°；③射线OD