2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高二（下）期中数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）.在数列1,1,2,3,5,8,13,X,34,...中，x的值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.19 B.20 C.21 D.22.设f（x）=ln（3x+3）-3/,则1（1）=（）.已知甲袋中有6只红球，4只白球；乙袋中有8只红球，6只白球，则随机取一袋，再以该袋中随机取一球，该球是红球的概率为（）A.? B.2 C.\ D.\70 10 7 6.5G网络是一种先进的高频传输技术，我国的5G技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司于2019年8月初推出了一款5G手机，现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占有率y（单位：％）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月5代表2019年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.042X+定若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则该款5G手机市场占有率能超过0.5%的最早时间是（精确到月）（）A.2020年6月 B.2020年7月 C.2020年8月 D.2020年9月.在等比数列中｛即｝中，若a3a5a7a9ali=243,则递的值为（）allA.9 B.1 C.2 D.3.良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠状况,该校调查了高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时），经调查发现，这1200名学生每天的睡眠时间X〜N（8,l），则每天的睡眠时间为5〜6小时的学生人数约为（结果四舍五入保留整数)()(附：若X〜N.,/),则PQx—cr<X<p+cr)®0.6827,P(/z—2a<X<n+2cr)«0.9545,P(ji-3ff<X<+3cr)«0.9973.)A.163 B.51 C.26 D.20.在数列｛aj中，%=1,a2=2,且既+2-M=1+(-1)"5eN+),则=()A.0 B.1300 C.2600 D,2602.若x、a、b为任意实数，若(a+1)2+(b-2)2=1,则(x-a)2+(bix—b)?最小值为()A.2V2 B.9 C,2V2-1D.9-4V2二、多选题(本大题共4小题，共20.0分).已知X+Y=8,若X〜B(10,0.6),则下列说法正确的是()A.E(Y)=2B.E(Y)=6C.C(Y)=2.4D.D(Y)=5.6.等差数列｛时｝的公差dHO,前”项和为Sn,若S7=Sr，则下列结论中正确的是()A.%=9d B.S19=0C.|a6|<|a15| D.当d>0时，a6+a”>0.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以4和公表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是()2 4A.P(B)=I B.P(B|2)=5C.事件B与事件必相互独立 D.A2,必是两两互斥的事件12.若对任意的Xi，x26(m,+00),且与<不，都有汕三芋旦<2,则m的值可能是()(注e=2.71828...为自然对数的底数)A.； B.- C,- D.13 e e三、填空题(本大题共4小题，共20.0分).设随机变量X的分布列为P(X=i)= =1,2,3,4).则P(：<X<今=..甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束).根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲

队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是..若函数f(x)=ex(cosx+a)在区间(0,兀)上单调递增，则实数a的取值范围是.数列｛4｝满足：ai=1,S„=an+1-2n+1-i(nG/V)«其中又为数列｛4｝的前n项和，则即=,若不等式(t-2)cin22/一5n-12对VneN*恒成立，则实数t的最小值为四、解答题(本大题共6小题，共70.0分).从下列三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.①a2=5,Sn+1—2Sn+S；1T=3(n>2,nGN*),②。2=5,Sn+1=3Sn-2Sn_i-On-xCn>2,n€N*),③3-衿=1(»,")问题：已知数列｛%i｝的前n项和为Sn，%=2,且 .(1)求数列｛a“｝的通项公式；(2)已知以是与，册+1的等比中项，求数列弓｝的前n项和un.2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”，否则称为“非冰雪运动爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到如表(单位：人):冰雪运动爱好者非冰雪运动爱好者合计女性2050男性15合计100(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关？(2)将频率视为概率，现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次，记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、数学期望E(X)和方差。(X).附：K2n(ad-bc')附：K2n(ad-bc')2(a+b)(c+d)(a+c)(b+c)'其中n=a+b+c+d.P(K2>ko)0.050.0250.0100.0050.001ko3.8415.0246.6357.87910.828.已知函数f(x)=Inx+ax(aG/?).(I)当q=1时，求曲线y=/(%)在％=1处的切线方程；(n)求函数/(X)的单调区间..已知数列｛4｝的前n项和数列｛%｝的前n项和为8n.(1)求数列｛斯｝的通项公式；(2)设％=聚(71eN*),求数列｛7｝的前n项和Cn；(3)证明：2n<Bn<2n+2(neN*)..某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为[70,100])，其质量指标等级划分如表：质量指标值m[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,100)质量指标等级良好优秀良好合格废品为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如图频率分布直方图：(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件4求事件4发生的概率；(2)若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值mG[90,95)的件数X的分布列及数学期望;(3)若每件产品的质量指标值m与利润y(单位：元)的关系如表(1<t<4)：质量指标值m[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,100)利润y(元)6t8t4t2t_5t3判断该产品的平均利润变化情况并试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大(参考数值：，n2x0.7,ln5x1.6).

.已知函数f(x)=x♦ln?(a〉0).(1)若函数g(x)=短在x=0处的切线也是函数f(x)图象的一条切线，求实数a的值;(2)若X1，&G(D，且不*不，判断(与+犯)4与。2*1乂2的大小关系，并说明理由.答案和解析.【答案】C【解析】解：根据题意，该数列中，有时+即+1=/1+2，(n>1),则有x=8+13=21,故选：C.根据题意，分析数列的规律，由此分析可得答案.本题考查数列的表示方法，注意分析数列的规律，属于基础题..【答案】A【解析】解：,•/(x)=ln(3x+3)-3x2,•.•/(幻=岛-6》=^一6%故选：A.根据导数的公式即可得到结论.本题主要考查导数的基本运算，比较基础..【答案】A【解析】解：设事件A表示“选中甲袋”，事件B表示“选中乙袋”，事件C表示“取到红球”，则P(A)=±P(B)=；,P(C|4)=V，P(C|B)=V=4则取到的球是红球的概率为：P(C)=P(4)尸(C|A)+P(B)P(C|B)=ix|+lxi=ii,故选：A.设事件A表示“选中甲袋”事件B表示“选中乙袋”，事件C表示“取到红球”，利用全概率计算公式能求出取到的球是红球的概率.本题主要考查全概率计算公式，属于常考题型..【答案】C【解析】解：根据表中数据，得1=1+2+：+4+5=3,y=1(0.02+0.05+0.1+0.15+50.18)=0.1,:.0.1=0.042x3—q,a=0.026,所以线性回归方程为y=0.042x-0.026,由0.042x—0.026>0.5,得x>13,预计上市13个月时，即最早在2020年8月，市场占有率能超过0.5%,故选：C.根据表中数据求出x，y,求出线性回归方程y=0.042x—0.026,求出x=13时，即最早在2020年8月，市场占有率能超过0.5%.本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题目.5.【答案】D【解析】解：a3a5a7a9ali=af=243•e•CL7—3

瑞 oA =07=3all故选。利用等比中项的性质可知，a3ali=b，05。9=诏，代入题设等式求得th，进而利用等比中项的性质求得通的值.an本题主要考查了等比数列的性质.解题过程充分利用等比中项的性质中G2=ab的性质.等比中项的性质根据数列的项数有关..【答案】C【解析】解：•••X~N(8,1),“=8,(7=1,P(5<X<6)=P(〃-3。<X2。)=1[P(ji-3a<X<(1+3cr)-P(〃-2cr<X<〃+2a)](0.9973-0.9545)=0.0214,•••高三年级有1200名学生，二每天的睡眠时间为5〜6小时的学生人数约为1200x0.0214=25.68»26.故选：C.根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解.本题主要考查正态分布的对称性，以及频率与频数的关系，属于基础题..【答案】C【解析】解：奇数项：a2k+1=1+(-l)2k-1+a2k-i=偶数项：a2k+2=1+(-l)2k+a2k=2+a2k所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2a100=a2+49x2=100,,15100=50x%+50x(%+a100)x-=50+50(2+100)x：2600.故选：C.奇数项：a2k+i=1+(—l)2k-i+a2k^=a2k-i>偶数项：a2k+2=1+(-l)2k+a2k=2+a2k,所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2,由此能求出S奇数项：a2k+i=1+ l)2k-1+。2上-1=a2k-l,故能求出SioO.本题考查数列的递推式，解题时要注意分类思想的合理运用..【答案】D【解析】解：(a,b)可理解为以(一1,2)为圆心，1为半径的圆上的任意一点，(x』nx)是函数y=mx上任意一点，(x—a)2+(Inx—b)2表示点(a,b)与点(x,/nx)的距离的平方，设过点的切线与过(-1,2)的法线垂直，则罂胃•白=一1，即仇m+171—(—1)171m2+m-2=0,设f(m)=Inm4-m24-m—2,m>0,得f'(m)='+2m+1>0,则函数/(m)在(0,+8)上单调递增，又f(l)=0,则m=l,可得切点为(1,0),圆心(-1,2)与切点之间的距离为d=J(-l_ +(2—0)2=2^2,•••(x-a)2+(Znx-b)2的最小值为(2&-I)2=9-4vL故选：D.依题意，(。/)可理解为以(-1,2)为圆心，1为半径的圆上的任意一点，(x/nx)是函数y=

第8页，共19页bix上任意一点,(x—a)2+(伍x—b)2表示点(a,b)与点(x,/nx)的距离的平方，结合图象，利用导数的几何意义及两点间的距离公式即可得解.本题考查两点间距离公式的运用，同时还考查了导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性，考查转化思想及运算能力，属于中档题..【答案】AC【解析】解：:X〜8(10,0.6)，E(X)=10x0.6=6,D(X)=10x0.6x(1-0.6)=2.4,E(Y)=E(8-X)=8—E(X)=8-6=2,D(Y)=D(8-X)=D(X)=2.4,故AC正确，8。错误.故选：AC.结合二项分布的期望与方差公式，即可求解.本题主要考查二项分布的期望与方差公式，属于基础题..【答案】BCD【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于4,等差数列｛怎｝中，若S7=S[2，即S12—S7=+。9+……+&2=0，变形可得+ai2=2al+18d=0,整理得由=-9d,A错误；对于B,等差数列｛6｝中，Si9=®Ej=Q?H=0,B正确;对于C,由于的=—9d,则%I=1%+5dl=|-9d+5dl=|-4d|=4|d|,la*=1%+14dl=I—9d+14d|=15dl=5|d|,又由dwO,故41<la",C正确；对于D,当d>0时，。6+%5=%+5d+%+14d=-9d+5d—9d+14d=d>0,O正确；故选：BCD.根据题意，由等差数列的性质和前n项和公式，依次分析选项，即可得答案.本题考查等差数列的前n项和公式的应用，涉及等差数列的性质，属于基础题..【答案】BD【解析】【分析】本题考查概率的综合问题，掌握条件概率的基本运算是解决问题的关键，属于中档题.本题在必，4，①是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化P(B)=P(B|4)P(Ai)+P(B|42)P(4)+P(B|&)P(42)，可知事件B的概率是确定的.【解答】解：因为事件&和4任意两个都不能同时发生，所以为，^2,4是两两互斥的事件，因为P(4)=高〃(&)=，为(4)=看5vS所以P(B|Ai)=兼#=4五=《，P(B)=P(B|4)P(4i)+P(BIA2)P(A2)+P(BIA3)P(A3)=-X 1 X-+-X-=一10 11 10 11 10 11 225 5 9 9P(AB)=石,P(4)P(B)=行X石=彳所以P(48)丰P(4)P(B),于是事件B与事件为不相互独立.故选：BD..【答案】BCD［解析］解：由于0<Xi<x2>则犯'""1<2等价于*1)力-x2lnxr<2x2-2%1(x2~xl设9(x)=史e，则g(x)在(m,+8)上单调递减,又g'(x)=-皆1令g'(x)<0,解得x>p二函数g(x)在日,+8)上单调递减，故选：BCD.根据题意，至箕詈1<2可变形为史瑟上>殁”,设9。)=等，利用导数判断函数g(x)的单调性即可得解.本题考查利用导数研究函数的单调性，考查转化思想及构造思想，考查运算求解能力,属于中档题.【解析】解：随机变量X的分布列为P(X=i)=5。=1,234),可得：上江叱=i,解得。=io,a<X<-)=匕羽=、2 2， 10 5故答案为：|.利用概率分布列求出a,然后求解PG<X<9即可.本题考查离散型随机变量的分布列，概率的求法，考查计算能力..【答案】0.18【解析】【分析】本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查运算求解能力，是一般题.甲队以4：1获胜包含的情况有：①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，由此能求出甲队以4：1获胜的概率.【解答】解：甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立，甲队以4：1获胜，则第五场一定是甲胜，甲队以4：1获胜包含的情况有：①前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，其概率为：Pi=0.4x0.6x0.5x0.5x0.6=0.036,②前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，其概率为：p2=0,6x0.4x0.5x0.5x0.6=0.036,③前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，其概率为：p3=0,6x0.6x0.5x0.5x0.6=0.054,④前5场比赛中，第四场负，另外4场全胜，其概率为：p4=06x0.6x0.5x0.5x0.6=0.054,则甲队以4：1获胜的概率为：P=Pl+P2+P3+P4

=0.036+0.036+0.054+0.054=0.18.故答案为：0.18..【答案】［V2,+oo）【解析】解：由题意可得，f'（x）=e«cosx-sinx+a）N0在区间（0,五）上恒成立，故q>sinx-cosx=&sin（x4）在区间（0,九）上恒成立，・・,结合正弦函数的性质可知，当0<%V7T时，&sin（%-9的最大值四，:.a>y/2-故答案为［短+8）由题意可知，/'（X）=e"（cosx-sinx+a）N0在区间（0,几）上恒成立，分离可得，a>sinx-cosx=&sin（x-：）在区间（O,tt）上恒成立，结合正弦函数的性质可求.本题主要考查了函数的单调性与导数关系的应用，属于基础试题..【答案】2n(^+^)178【解析】解：数列｛tin｝满足：叼=g,Sn=%1+1—2"+i— 6N*)①,当n22时，Sn_i=an—2n—1（2）,①一②得：an=an+1-an-2n+1+2n,整理得磊一段=与常数），所以数歹叫黑｝是以1=三为首项，J为公差的等差数歹人/ 2 4 2所以巾=：+［（n—1）,解得即=2八6+9,(2)不等式(t—2)0n>2n2—5n—12对VnEN*恒成立,所以(t-2)-2n-(^+^)>2n2-5n-12,由于0n>0,(2n+3)(n-4)

2n(2n+3)-(2n+3)(n-4)

2n(2n+3)-4(n—4)-2^-，即t-22［号Lx弧=丹u，当n<5,bn+1>bn,即数列单调递增，当71=5时,bn+1=bn,当九>5时，bn+1<bnf即数列单调递减.所以当n=5时，取得最大值为《=2， 8所以tzf,故t的最小值为故答案为：2P］+］）；y.首先利用关系式的变换求出数列｛■｝是以±=三为首项，；为公差的等差数列，进一步利2 2 4 2用函数的恒成立问题的应用和数列的单调性的应用求出参数的最小值.本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，恒成立问题的应用，函数的单调性的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题..【答案】解：（1）选条件①时，a2=5,Sn+i-2Sn+Sn-i=3,整理得（Sn+1-Sn）-（Sn-Sn_i）=3,故On+1-an=3（常数），所以数列｛an｝是以2为首项，3为公差的等差数列.故0n=3n-1（首项符合通项），故时=3〃-1.选条件②时，a2=5,Sn+i=3Sn-2Sn-i-an-i（n22,n6N*）,整理得上+1-Sn=2（Sn—Sn-i）—O-n-1,故0n+i+Un-1=2an,故数列｛册｝是等差数列，公差d=a?—%=3,故斯=3n-1（首项符合通项），选条件③时，?一合=沁22,neN*）,所以数列｛曰｝是以2为首项，;为公差的等差数列，所以Sn=|n2+1n,则ri>2时，=Sn—S71T=3n—1.又Qi=Si=2,所以an=3n—1,nWN*(2)由(1)得：an=3n-1,由于bn是Qn，an+i的等比中项，所以星=•q九+i=(3几一l)(3n+2),人—(3n-l)(3n+2)-3^3n-l 3n+2，'1 A 1.1 1 . . 1 1、1,1 1、n故：7L=-xf 1 +…+ )=-( )= .以71 3 、2 5 5 8 3n-l 3n+2y 3、2 371+2， 2(371+2)【解析】(1)选①，可推导出数列｛斯｝为等差数列，确定该数列的首项和公差，即可求得数列｛a"的通项公式；选②，可推导出an+i+anruZan，可知数列｛斯｝为等差数列，确定该数列的首项和公差，即可求得数列(。工的通项公式；选③，分析可知数列｛手｝为等差数列数列，确定该数列的首项和公差，可求得Sn,再由an=g1(^1n>2可求得数列｛即｝的通项公式；111 1(2)求得屎=(3n-l)(3n+2),可得出去=久拿一表)，利用裂项求和法可求得加本题考查了数列的递推式和裂项相消求和，属于中档题.冰雪运动爱好者非冰雪运动爱好者合计女性203050男性351550合计554510018.【答案】解：(1)2x2列联表:n(ad-bc)2所以K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+c)50x50x55x45100X(20X15-30X35)2“9Q91>7579,所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与“冰雪运动爱好者”有关.(2)由题意可得：X〜8(3,X的所有可能取值为0,1,2,3,所以P(X=0)=或(令。©)3=言；尸(X=1)=玛C)l(》2=我;P(X=2)=C抬尸(y=言；P(X=3)=或$联=短所以X的分布列为:X0123P2712554125361258125从而E(X)=np=3x|=|,D(X)=np(l-p)=3x|x|=||.【解析】(1)直接完成列联表，套公式求出K2,对着参数下结论；(2)由题意分析出X〜BQ]),求出对应的概率，写出分布列，求出数学期望E(X)和方差C(X)・本题考查了独立性检验以及离散型随机变量的分布列，期望与方差，属于中档题..【答案】解：(I)a=l时，f(x)=lnx+x,则f'(x)=：+l，/(1)=1，/⑴=2,故切线方程为：y-1=2(x-1),B|12x-y-1=0.(11)函数/'(刀)=Inx+ax(a6R)的定义域为(0,+8),f'(x)=三竺，①当aNO时，/(吗=手>0,则函数f(x)=Inx+ax(aeR)在(0,+8)上单调递增，②当a<0时，x6(0,-；)时，f(x)>0,则函数/'CO=Inx+ax(aeR)在(0,-*上单调递增，xe(-:,+8)时，f'(x)<0,则函数f(x)=Inx+ax(a6R)在(-；,+8)上单调递减，综上所述，当aNO时，函数f(x)的单调递增区间为(0,+8),当a<0时，函数f(x)的单调递增区间为(0,-》，单调递减区间为(一1+8).【解析】(I)代入a的值，求出函数的导数，计算-1),/(1),求出切线方程即可；(D)求出函数的导数，通过讨论a的范围，判断导函数的符号，求出函数的单调区间即可.本题考查了求切线方程问题，考查函数的单调性以及导数的应用，考查分类讨论思想,是中档题.

.【答案】解：(1)当九22时，An=n2,4n_i=(n-l)2,两式相减：an=An-An_1=2n-1；当ri=1时，a[=4]=1,也适合an=2n—1,故数列｛an｝的通项公式为an=2n-1；(2)由题意知：告\Cn=Q+C2+-+Cn,r1,35 ,2n-l品=五+运+元+…+科=*+,+/+…+磊’两式相减可得：系=或+蠢+段+…+高一黑，即告=；+6+*+套+…+/)— g=；+(1—含)一co2n+3Cn=3--(3明=黑+署,显然SS+翳>22n-12n+lc =L，2(3明=黑+署,显然SS+翳>22n-12n+lc =L，2n+l2n-l即>2,Bn=瓦+力2+…+%>271；另一方面,吧+吧=1__?-+i+_J_=2+^ 2n+l2n—1 2r+1 2n-1 2n-12n+l即瓦=2+L，b2=2+l-l瓦=2+24-肃),Bn=(2+^-1)+(2+|-1)+-+(2+^T-^T)=2n+2-^T<2n+2,即：2n<稣<2n+2.【解析】本题考查数列递推式的应用，突出考查错位相减法求和与累加法求和的综合运用，考查推理与运算能力，属于难题.(1)当n>2时，，利用斯=An-可得a”=2n-1,再验证n=1的情况，即可求得数列｛册｝的通项公式;(2)由题意知："=爱=甯，利用错位相减法即可求得数列｛j｝的前n项和q；(3)利用基本不等式可得%=吧+吧>2“2n+l2n-l.、r 2n-l,2n+l. 2垢>2«；再由%=应+祝=1-有=2,可得8九=b]+匕2+…+o2zn-1 2+赤一豆Tp累加可当(2+^-1)+(2+1-1)+.-+(2+^-^T)=2n+2-^T<2n+2,于是可证明：2nV%<2n+2(n6N*).21.【答案】解：(1)设事件A的概率为PQ4),抽取到的非废品数为丫，则由频率分布直方图可得，任取1件产品是废品的概率为：5(0.04+0.02)=0.3,不是废品的概率为：1一0.3=0.7,贝W〜B(2,0.7),则P(4)=60.7x0.3+废0.7x0.7=0.42+0.49=0.91；(2)由频率分布直方图得指标值大于或等于85的产品中，m€[85,90)的频率为0.08x5=0.4,mG[90,95)的频率为0.04x5=0.2,mG[95,100)的频率为0.02x5=0.1,••・利用分层抽样抽取的7件产品中，m€[85,90)的有4件，m6[90,95)的有2件，m6[95,100)的有1件,从这7件产品中，任取3件，质量指标值me[90,95)的产品件数x的所有可能取值为0,1,2,则:P(X=0)/=；P(X=1)=等书，P(X=2)=等书，.••X的分布列