2021-2022学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年江苏省连云港市赣榆区七年级（下）期末

数学试卷.下列式子正确的是()A.a2-a4=a8B.4az=(4a)2C.(a2)3=a5D.a84-a2=a6.若x>y,则下列各式中不一定正确的是()A.x-3>y-3 B.xz2>yz2C.->- D.1—2x<1—2yTOC\o"1-5"\h\z5 5 ,,4根小木棒的长度分别为2cvn,3cm,4cH?和5cm.用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.若Q2-mx+1）（%—2）的积中不含x的二次项，则，”的值是（）A.—1 B,—2 C.1 D.2.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a=b,则a2=b2；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等.逆命题是假命题的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.如图，将矩形纸片ABCC沿EF折叠后，点。、C分别落在点5、G的位置，ED】的延长线交8c于点G,若NEFG=64。，则/EGB等于（）A.128° B.130° C,132° D.136°.购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个,中性笔1支共需24元；则购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需（）A.33元 B.32元 C.31元 D.30元

.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与中国空间站完美对接，中国空间站运行1米仅需0.000128秒，用科学记数法表示这个小数是..十边形的外角和是.950X(-i)101=..已知代数式3/-轨一6的值是9,则代数式/一gx+2的值是..如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),则每块地豉的长为cm..如图，在A4BC中，ZJ1=62°,41=21°,42=34°,则乙BDC=°,6若方程组匿代的解是｛江丁则关于x、，的方程组既穿之二,的解是..若关于x的不等式组｛；(j]?0>4x+L的所有整数解的和是一11,则。的取值范围是..计算：(1)(-1)2022+(_l)-l_(7r_3)0,(2)x-3x3-(-3x2)2-x6-rx2..先化简，再求值：(2a-b)2+(a-b)(a+b)—5a(a-2b),其中，a=£,b=-L.解不等式(组)：(1)解不等式等>1-半，并无它的解集在数轴上表示出来；一5一4一3—2—1 0 1 2 3 4 5(3x—4工2(x—1),(2)解不等式组：1X一6<xI3 ..把下列各式分解因式：(1)2%2y-4xy+2y；(2)(q—l)b+1—a.21.解下列方程组:(1)(2)(y=x-2,(3x21.解下列方程组:(1)(2)(y=x-2,(3x+4y=13;(5x-2y=14,l2x-3y=10.22.如图，在8x8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.△4BC的顶点都在格点上，平移后得到△4’夕C’,点C的对应点是格点C'.(1)画出△A'B'C'；(2)连接44'、CC,则这两条线段之间的关系是；(3)利用网格画出△4BC的中线AD,并求出△ABC的面积.C'.23.己知：如图，AB//CD,48FE=4FEC.求证：lABF=/.DCE.(备用图)(1)下面是小明同学的推理过程，请按先后顺序填写空格：解：连接BC.v乙BFE="EC(已知)，••・ //(内错角相等，两直线平行).:.乙FBC=4ECB(),•••4B〃CD(已知),.•.乙4BC=4DCB(两直线平行，内错角相等)乙ABC-Z.FBC=4DCB-(),即乙4BF=Z.DCE.(2)试用其他方法进行推理，并书写证明过程..甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元.(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、8两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元.若购买8种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)..先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式/一4>0.解：•••X2-4=(x+2)(x-2),•••x2-4>0可化为(x+2)(x-2)>0.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得®£-2>M-2<0；解不等式组①，得x>2：解不等式组②，得x<-2,(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或x<-2,即一元二次不等式/-4>0的解集为x>2或x<-2.(1)一元二次不等式--9>0的解集为；(2)试解一元二次不等式M-5x<0；(3)试解不等式三<0..如图1至图2,在A4BC中，NBAC=a，点。在边AC上，作OE垂直于直线BC,垂足为点E，8M为A48C的角平分线，乙4CE的平分线交直线BC于点G.图1 图2 需用图特例感悟：(1)如图1,延长A8交。G于点凡若BM"DG,zF=30°.解决问题：①〃8C=°；②求证：AB1AC.深入探究：(2)如图2,当(T<a<90。，OG与反向延长线交于点”，用含a的代数式表示乙BHD,并说明理由；拓展延伸：(3)当点。在边AC上移动时，若射线力G与线段8M相交，设交点为N,贝叱BND与a的关系式是.答案和解析.【答案】D【解析】解：选项A,a2-a4=a6,故选项A错误，不符合题意；选项8,4a2=22-a2=(2a)2,故选项8错误，不符合题意；选项C,(q2)3=q6,故选项。错误，不符合题意；选项a8-ra2=a8-2=a6,故选项O正确，符合题意.故选：D.直接运用同底数事的乘除法运算法则，塞的乘方进行运算.本题考查了同底数幕的运算，熟练运用同底数幕的运算法则是解题的关键..【答案】B【解析】解：(1)如果%>y,根据不等式两边同时减去一个数，不等号的方向不改变，则有％-3>y-3,故A选项正确；(2)z2>0,如果x>y,当z2>0时，则有%z2>yz2,当z2=0时，xz2=yz2,故8选项不一定正确；(3)如果x>y,根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变，则有故C选项正确；(4)如果x>y,根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，则有-2x<-2y,根据不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不改变，则有1-2x<l-2y.故。选项正确.故选：B.利用不等式的基本性质进行判断.此题考查的是不等式的性质，解题的关键在于熟练掌握不等式的基本性质..【答案】B【解析】解：不等式组式组：：<4的解集为1<》42,在数轴上表示为：,,1,1»-10123故选：B.求出不等式组的解集，在数轴上表示即可.本题考查解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法以及把解集在数轴上表示出来是正确解答的前提.【解析】解：任取3根可以有一下几组：①2cvn,3cm,4cm,能够组成三角形，②2c,”，3cm,5cm,<2+3=5,・••不能组成三角形；③2cm,4cm,5cm,能组成三角形，③3c，",4cm,5cm,能组成三角形，.••可以搭出不同的三角形3个.故选：C.先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解.本题考查了三角形的三边关系，按照一定的顺序进行分组才能做到不重不漏..【答案】B【解析】解：(/—mx+l)(x-2)=x3—2x2—mx2+2mx+x—2=x3+(-2—m)x2+(2m+l)x—2,•••多项式中不含x的二次项，••-2—TH=0,解得：m=-2.故选：B.利用多项式乘多项式的法则进行运算，再由题意得出二次项的系数为0,从而可求解.本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是明确不含x的二次项即其系数为0..【答案】C【解析】解：①“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同旁内角互补”，逆命题是真命题；②“若a=b,则。2=〃”的逆命题是“若。2=/)2,则。=8"，逆命题是假命题：③“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是“能被5整除的数，末位数字是5”，逆命题是假命题；④“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题；.•.逆命题是假命题的有：②③④，故选：C.逐项写出每个命题的逆命题，再判定逆命题的真假，即可得答案.本题考查命题与定理，解题的关键是能写出每个命题的逆命题，并能判定逆命题的真假..【答案】A【解析】解：如图，在矩形ABC。中，AD//BC,/.DEF=Z.EFG=64°,Z.EGB=乙DEG,由折叠可知4GEF=乙DEF=64。，Z.DEG=128°,・•・乙EGB=乙DEG=128°,故选：A.在矩形4BCQ中，AD//BC,则/DEF=Z.EFG=64",Z.EGB=4DEG,又由折叠可知，乙GEF=3EF,可求出/DEG的度数，进而得到4EGB的度数.本题主要考查平行线的性质，折叠的性质等，掌握折叠前后角度之间的关系是解题的基础..【答案】D【解析】解：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元,依题意得：｛7x+3y+z=18①

10x+4y+z=依题意得：｛3X①-②得：11a+5b+2z=30,•••购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需30元.故选：D.设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，中性笔的单价为z元，根据“购买铅笔7支，作业本3个，中性笔1支共需18元；购买铅笔10支，作业本4个，中性笔1支共需24元”，即可得出关于x,y,z的三元一次方程组，利用3X①-②，即可求出购买铅笔11支，作业木5个，中性笔2支共需30元.本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键..【答案】1.28xKT,【解析】解：0.000128=1.28x10-3故答案为：1.28x10-4科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中is|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值..【答案】360【解析】解：十边形的外角和是360。.故答案为：360.根据多边形的外角和等于360。解答.本题主要考查了多边形的外角和等于360。，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360。..【答案】一：【解析】解：950x(-i)1011=(32)50x(--)101M 1cc 1=3100x(--)100x(--)11=(-3x-)100x(--)1=(_l)ioox(__)1=1X(--)1- 3故答案为：—利用'暴的乘方与积的乘方的法则进行求解即可.本题主要考查幕的乘方与积的乘方，解答的关键是对幕的乘方与积的乘方的运算法则的掌握与灵活运用.12.【答案】7【解析】解：：3--4》-6=9,：.3x2-4x=15.2 4r：・*—x=5,3・•・原式=x2 +2=5+2=7.故答案为：7.将代数式适当变形利用整体代入的方法解答即可.本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入的方法解答是解题的关键.【解析】解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm.依题意得:甑一解得弋二？，••.每块地砖的长为21cm.故答案为：21.设每块地豉的长为xc〃?，宽为ycm,观察图形，根据各边之间的关系，即可得出关于X,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.14.【答案】117【解析】解：在aABC中，乙1=62。，•••/.ABC+Z.ACB=180°-62°=118°,Z1+Z.DBC+42+Z.DCB=118",又丫Z1=21",Z2=34",Z.DBC+Z.DCB=118°-21°-34°=63°,在△BCD中，乙BDC=180°-QBC+乙DCB)=180°-63°=117°,故答案为：117.根据三角形的内角和定理乙4BC+乙4cB=118。，进而得出NDBC+4DCB=63。，在4BCD中，由内角和定理得出答案.本题考查三角形的内角和定理，掌握三角形内角和是180。是解决问题的关键..【答案】(y=5【解析】解…方程组］篝共二］的解是二厂,(-3ar+4bl=J

(—3a2+4b2=c2(3arx+4bly=Sclt'l3a2x+4b2y=5c2'/3 4\sXai+5ybl=J,,,)3 4［-=xa2+-yb2=c25解得比:「故答案为:g：55将方程组的解代入原方程组，再将关于x、y的方程组｛；：：：：：：：；二蓝；变形，利用系(-X=-3数的特征得到仁 ，解方程组即可得出结论.1?=4本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，充分利用二元一次方程组的解的意义解答是解题的关键..【答案】-7<aW-6rfc4!tri『3(x-1)>4x+1①【解析】解：｛' cC'解不等式①得x<-4,解不等式②得x>a，•••所有整数解的和是-11,••.不等式组的整数解为-5,-6,—7<a<-6.故答案为：—7<aW—6.解不等式组得出解集，根据整数解的和是-11,可以确定不等式组的整数解为-5,-6,再根据解集确定”的取值范围.本题考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确..【答案】解：(1)(-1)2022+ 3)0=1-3-1=-3；(2)X-3X3—(—3*2)2-x6-rX2=3x4—9x4—x4=-7x4.【解析】(1)先算乘方，负整数指数幕，零指数幕，再算加减即可：(2)先算单项式乘单项式，积的乘方，同底数事的除法，再合并同类项即可.本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数募的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握..［答案］解：(2a-b)2+(a-b)(a+b)-5a(a-2b)=4a2-4ab+b2+a2-b2-5a2+lOab当a=g,b=—1时，原式=6x1x(—1)=—3.【解析】先去括号，再合并同类项，然后把a,b的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键..【答案】(1)解：去分母得，2(2x+l)>6-3(x+6),去括号得，4x4-2>6-3x-18,移项得，4x+3x>6-18-2,合并同类项得，7x>-14,系数化为1得，x>-2,把x>-2在数轴上表示如下：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53x-4<2(x-1)①(2)(m"②解：解不等式①得：x<2；解不等式②得：x>-3；把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下：一5一4一2—2—1 0 1 9X4 5・••不等式组的解集是一3<xW2.【解析】(1)根据一元一次不等式的解法进行解答即可；(2)根据解一元一次不等式组的方法求出不等式组的解集即可.本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的解法以及不等式、不等式组解集在数轴上的表示方法是正确解答的前提..【答案】解：(l)2x2y-4xy+2y=2y(x2—2x+1)=2y(x-l)2；(2)(a-l)b+1-a=(a-l)b-(a-1)=(a—l)(b—1).【解析】(1)先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答；(2)利用提公因式法，进行分解即可解答.本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式,必须先提公因式..［答案］解：(1)｛ ~2®3%4-4y=13(2)把①代入②得：3x+4(x-2)=13,解得x=3,把x=3代入①得：y=1,•••原方程组的解是｛；二:.⑵产-2y=14①IJt2x-3y=10(2)解：①X2-②x5得：-4y+15y=28-50,解得y=-2,把y=一2代入①得：5x-2x(-2)=14,解得x=2,•••原方程组的解是｛；ZI2。【解析】利用加减消元或代入消元法把二元方程组变成一元一次方程，解一元一次方程,再求另一未知数即可.考查解二元一次方程组，关键是加减消元或代入消元法把二元一次方程组变成一元一次方程..【答案】平行且相等【解析】解：(1)如图，△A'8'C'即为所求;(2)连接44、CC'.AA'=CC',AA'//CC'.故答案为：平行且相等：(3)如图，线段AO即为所求，△ABC的面积=3x4--x2x3--x2x2--xlx4=5.(1)利用平移变换的小猪猪分别作出A,B的对应点A,B'即可：(2)利用平移变换的性质判断即可；(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是周围平移变换的性质,学会路割补法求三角形面积..【答案】BFCE两直线平行，内错角相等4ECB等量代换【解析】（1）解：连接BC.v乙BFE="EC（己知），•••BF〃CE（内错角相等，两直线平行）.•••NFBC=NECB（两直线平行，内错角相等），（已知），NABC=4CCB（两直线平行，内错角相等）U8C-Z.FBC=乙DCB-/ECB（等量代换），即乙4BF=Z.DCE.故答案为：BF,CE；两直线平行，内错角相等；4ECB；等量代换.（2）证明：延长B尸交OC的延长线于”，-AB//CD,4ABF=Z./7,aABF=Z.DCE.:.Z.H=Z.DCE,BH//CE,4BFE=乙FEC.（1）连接BC,根据已知，得出BF〃CE,根据平行线的性质得到4FBC=4ECB,再根据AB//CD得出N4BC=乙DCB,进而得出〃BC-Z.FBC=4DCB-NECB即可得出答案；（2）延长B尸交OC的延长线于H,根据平行线的性质可得〃BF=4H,再利用等量代换可得NH=NDCE,进而可判定8H〃CE,然后可得4BFE=NFEC.本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论,切莫混淆..【答案】解：（1）设甲公司、乙公司各有x、y人，由题意得:（x=y—30（60x+70y=21600,解喉歌答：甲公司有150人，乙公司有180人；(2)设购买A种防疫物资机箱，购买B种防疫物资〃箱，由题意得：1350m+1080n=21600,“ 4ATH=16--n,又「nN10,且如〃均为正整数，或产=’,In=10(n=15•••有2种购买方案，方案1：购买8箱4种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资.【解析】(1)设甲公司有x人，乙公司有y人，根据“两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元”可得相关二元一次方程组，计算即可；(2)设购买A种防疫物资机箱，购买B种防疫物资"箱，根据''购买8种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完”可得出相应的方程，计算分析即可.本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程..【答案】x>3或x<-3【解析】解：(1)「炉―9=(x+3)(%-3),•••x2—9>0可化为(x+3)(x-3)>0.由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得①已殊②町立上解不等式组①，得：x>3；解不等式组②，得：x<-3,(x+3)(x-3)>0的解集为：x>3或x<-3,即一元二次不等式3—9>0的解集为：x>3或x<-3.故答案为：％>3或》<一3；(2)%,x2-5x=x(x—5)»x2—5x<0可化为x(x—5)<0.由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得①室;>0；②加<0,解不等式组①，无解；解不等式组②，0<x<5,x(x-5)<0的解集为：0<x<5,即一元二次不等式/一5%<0的解集为：0<x<5.(3)由有理数的除法法则：两数相除，异号得负，得①武北魏二:毛解不等式组①，得：l<x<4：解不等式组②，无解，.•.