2021-2022学年新疆巴音郭楞州七年级（下）期末数学试卷（含解析）

20212022学年新疆巴音郭楞州七年级（下）期末数学试卷一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.在实数1.5,0,-五,it中，最小的数是（ ）A.1.5 B.0 C.-近 D.k.在平面直角坐标系中，下列点在y轴上的是（ ）A.（- 1,1）B.（5, 0） C. （1,1） D.（0, -2）.如图，一块含30°角的直角三角板A8C的直角顶点A在直线OE上，S.BC//DE,则N.下列运算正确的是（ ）A.¥7=-衿 B.-（V3-1）=-V3-1C.J25=±5 D.- 1.体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如图，请根据数据计算跳绳次数x在120《x<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（ ）次数40«8080^x020120«160160«200频数10334017A.43% B.50% C.57% D.73%.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃C。的是（A.Z3=ZA B.Z1=Z2C.ND=NDCE D.ZD+ZACD=180°.已知点P（a-3,2-a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（

B.-101234C.1114~1-1►-101234d.—1।—■।~।~►-101234.在水果店里，小李买了5版苹果，3kg梨,老板少要2元，收了50元；老王买了llkg苹果，5依梨、老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？设苹果的单价是x元，梨的单价是y元，列二元一次方程组是( )A(5x+3y=50A，|llx+5y=90B(5x+3y_2=50,(llxXO.9+5yXQ.9=9C(5x+3y=50+2-Illx+5y=90X0.9D(5x+3y=50-2,lllx+5yXQ.9=90二、填空题.为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查，适宜采用调查..已知方程3x+y-1=0,用含y的代数式表示x,那么x=..如图，两条直线相交于点O,若Nl+N2=64°,则/1=度..如图，已知线段。E是由线段A8平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,则△£)(?£的周长是cm..已知同=5,抉=4,4=-8,且abc<0,贝！］a+b-c=三、解答题.计算：-12022+|13|+相.解方程组：（3x+2y=7.I4x-y=13

.解一元一次不等式号夸L<],并将它的解集在数轴上表示出来..如图，E是直线CA上一点，ZFEA=40",EB平分NCEF,GE_LFF,求NGEB的度数..如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中,三角形A8C的三个顶点A(5,2)、8(5,5)、C(1,1)均在格点上.(1)将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形4BC”画出平移后的图形，并写出点4的坐标;.阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每两课余阅读的时间，在学校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间(小时)频数(人数)百分比A04V0.5615%B0.5«a30%CW.51025%D1.5W/V28bE24V2.5410%

合计c 1合计(1)表中的a=,b=,c=；(2)将频数分布直方图补全；(3)估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足1小时的学生大约有多少名？解：-：AB//CD,：.=ZBAE().；NBAE=NCAE+N1,ZCAD=ZCAE+Z2,又；N1=N2,N4= 又；又；/3=N4,22.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？2021-2022学年新疆巴音郭楞州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.在实数1.5,0,n中，最小的数是（ ）A.1.5 B.0 C.-y/2 D.it【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数进行比较即可.【解答】解：5＜兀，最小的数是r历.故选：c..在平面直角坐标系中，下列点在y轴上的是（ ）A.（-1,1）B.（5,0） C.（1,1） D.（0,-2）【分析】根据y轴上的点的横坐标为0,结合各选项找到符合条件的点即可.【解答】解：4点（-1,1）在第二象限，故本选项不合题意；B.点（5,0）在x轴上，故本选项不合题意；C.点（1,1）在第一象限，故本选项不合题意；D点（0,-2）在y轴上，故本选项符合题意：故选：D..如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线OE上，且8C〃OE,则N【分析】由直角三角板的特点可得：ZC=300,然后根据两直线平行内错角相等，即可求/CAE的度数.【解答】解：VZC=30°,BC//DE,.,.NC4E=NC=30°.故选：A..下列运算正确的是（ ）A.杂7=-折 B--（V3-1）=-V3-1c.V25=±5 D.-l^/Til=i【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案.【解答】解：a.3/Zy=-3/7,故此选项符合题意；-（V3-1）=-«+1，故此选项不合题意；J元=5,故此选项不合题意；-|匕|=-1,故此选项不合题意；故选：A..体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频数分布表如图，请根据数据计算跳绳次数x在120Wx<200范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（ ）次数40«8080<x<120120«160160«200频数10334017A.43% B.50% C.57% D.73%【分析】用120Wx<200范围内人数除以总人数即可.【解答】解：总人数为10+33+40+17=100（人），120<x<200范围内人数为40+17=57（人），在120Wx〈200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为旦X1OO%=57%.100故选：C..如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃C。的是（ ）A.N3=NA B.Z1=Z2C.ND=NDCE D.ZD+ZACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.【解答】解：A、N3=NA,无法得到，AB//CD,故此选项错误；B、Z1=Z2,根据内错角相等，两直线平行可得：AB〃C£>,故此选项正确;

C、ZD=ZDCE,根据内错角相等，两直线平行可得：BD//AC,故此选项错误；。、Z£>+ZACD=180°,根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD//AC,故此选项错误;则。的取值范围在数轴上表示正确的是( )【分析】根据点P误;则。的取值范围在数轴上表示正确的是( )【分析】根据点P(。-3,2-a)在第二象限，可以得到，a-3<02-a>0(然后求解即可.【解答】解：••,点P(a-3,2-a)在第二象限，.fa-3<0"12-a>0，解得a<2,故选：C..在水果店里，小李买了5版苹果，3kg梨,老板少要2元，收了50元：老王买了11依苹果，5依梨、老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？设苹果的单价是x元，梨的单价是y元，列二元一次方程组是( )(5x+3y=50,Illx+5y=90(5x+3y-2=50,IllxXO.9+5yX0.9=9C(5x+3y=50+2,1llx+5y=90X0.9(5x+3y=50-2'lllx+5yX0.9=90【分析】设苹果的单价是x元，梨的单价是y元，由题意可得等量关系：5版苹果的价钱+3依梨的价钱-2元=50元：11依苹果的价钱又9折+5打梨的价钱X9折=90元，根据等量关系列出方程组.

【解答】解:由题意得:J5x+3y_2=50lllxXO.9+5yXQ.9=9C'【解答】解:由题意得:故选：B.二、填空题.为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查，适宜采用全面调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：为保证载人飞船成功发射，对各零部件进行检查，适宜采用全面调查.故答案为：全面..已知方程3x+y-1=0,用含y的代数式表示x,那么乂=_二*_.【分析】把y看作已知数求出x即可.【解答】解：3x+y-1=0,移项，得3x=l-y,即3故答案为：.如图，两条直线相交于点0,若Nl+N2=64°,则Nl=32度.【分析】根据对顶角相等结合题意计算即可.【解答】解：・・・N1和N2是对顶角，AZ1=Z2,VZ1+Z2=64°,AZ1=32°,故答案为：32..如图，已知线段OE是由线段A3平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,则△£)(?£?的周【分析】根据平移的性质，线段是由线段平移而得，则结合已知可求△OCE的周长.【解答】解：•••线段OE是由线段A8平移而得,DE=AB=4cm,：.ADCE的周长=QE+CE+CD=4+5+4=13cm.答：△OCE的周长是13cvn.f-x<2.不等式组4 ,的解集为-2VXC1.2x+l<3【分析】先分别解两个不等式得到X>-2和X<1,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集.【解答】解:【解答】解:-x<2①2x+l<3②'解①得x>-2,解②得x<l,所以不等式组的解集为-2<x<l.故答案为-2Vx<l..已知|。|=5,拄=4,ci=-8,且。hcVO,则a+b-c=9或-5.【分析】根据绝对值、平方根、立方根、有理数的乘法法则解决此题.【解答】解：:141=5,抉=4,/=-8,.•.[=±5,b=±2,c=-2.Vabc<0,・二a与同号.・••当4=5,则6=2,此时a+b-c=5+2-(-2)=9；当a=-5,贝ijb=-2,此时a+b-c=-5+(-2)-(-2)=-5.综上：。+6-「=9或-5.故答案为：9或-5.三、解答题15.计算：-严2+|1切|+我.【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简,进而得出答案.【解答】解：原式=-1+^2-1+2=近.16.=近.16.解方程组:[3x+2y=7

14x-y=13【分析】利用加减消元法进行求解即可.【解答】解:【解答】解:[3x+2y=7①

|4x-y=13(2)②X2得：8x-2y=26③,①+③得：llx=33,解得x=3,把x=3代入②得：12-y=13,解得y=-1.故原方程组的解是［*3.ly=-l17.解一元一次不等式号卫/<1，并将它的解集在数轴上表示出来.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解：去分母，得3(x-1)-2(2x-I)<6,去括号,得3x-3-4x+2V6,移项，得3x-4x<6+3-2,合并同类项，得-x<7,系数化为1,得x>-7,将不等式的解集表示在数轴上如下：J111111111A-H-7-6-5-4-3-2-I0I2 -.如图，E是直线CA上一点，ZFEA=40",EB平分NCE/，GEVFF,求NGEB的度数.AA【分析】先计算NGEF,NBEF,再作差即可.【解答】解：是直线CA上一点，ZFEA=40°,.\ZCEF=180°-ZFEA=140°.〈BE平分/CE/，/.ZBEF=—ZCEF=10°,2'：GELEF,：.ZGEF=90°,NGEB=NGEF-NBEF=20°..如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点A(5,2)、8(5,5)、C(1,1)均在格点上.(1)将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形4SG,画出平移后的图形，并写出点4的坐标；(2)求三角形ABC的面积.【分析】(1)利用平移变换的性质分别作出4,B,C的对应点4,Bi,G即可;(2)利用三角形面积公式求解.【解答】解：(1)如图，三角形ABG,即为所求，点4的坐标(0,-1)；(2)三角形ABC的面积=^X3X4=6.

.阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每两课余阅读的时间，在学校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间（小时）频数（人数）百分比A0WY0.5615%B0.5«a30%C10V1.51025%D1.50V28bE24V2.5410%合计C1（1）表中的a=12,b=20%,c=40；（2）将频数分布直方图补全；（3）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足1小时的学生大约有多少名？小频数（人数）108640.511.0.511.522.5时间（小时）【分析】（1）【分析】（1）由“A”组的人数是6人，占调查人数的15%,根据频率=频数

葭即可求出调查人数，即c的值，进而求出。、匕的值;（2）根据各组的频数即可补全频数分布直方图；（3）求出样本中每周课余阅读时间不足1小时的学生所占的百分比，估计总体中每周课余阅读时间不足1小时的学生所占的百分比，进而求出相应的人数.【解答】解：（1）c=6+15%=40,a=40X30%=12,6=8+40X100%=20%,故答案为：故答案为：12,20%,40；答：该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足1小时的学生大约有900名..如图，三角形ABE,AB//CD,N1=N2,Z3=Z4.求证：AD//BE.解：'JAB//CD,NAFD=NBAE（两直线平行，内错角相等）.ZBAE=ZCAE+Z\,ZCAD=ZCAE+Z2,又二N1=N2,\NBAE=NCAC\Z4=ZCAD.又\N3=NCA£>.J.AD//BE（内错角相等，两直线平行）.,1\MX.3X1bL C £【分析】因为A8〃CO,由此得到NAFO=NB4E,进一步证得N4=NC4£）,Z3=Z4得到N3=NCAO,由/3=NC4O得到AO〃BE的根据是内错角相等，两直线平行.【解答】解：•.•A8〃CL）,；.NAFD=NBAE（两直线平行，内错角相等）."：ZBA