机械能、动能与势能

第十二章机械能和内能§15.1功1．功的定义：若一个力作用在物体上，且物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力做了功。2．功的计算：W＝F′s＝Fscosα﹚﹚F′ααFF′SF※α是F和s的夹角，若α＝0°则cosα＝1，即W＝Fs；若α＝90°则cosα＝0，即W＝0。3．功的单位：

SI焦（耳）/J。1J＝1N·m。如果作用在物体上的力为1N，物体在力的方向上移动的距离为1m，则这个力所作的功就是1J。§15.3功率（P）1.定义单位时间内所做的功叫做功率。2.公式

3.单位4.物理意义描述做功快慢的物理量。P＝W/t＝Fs/t＝FvSI瓦（特）/W1W＝1J/s若物体在1秒内做1焦的功则功率为1瓦。该式特别适用于运动物体的有关计算，式中F表示牵引力，v表示物体的运动速度。例：为什么拖拉机在耕地时的速度都是很小的？答：因为拖拉机耕地时要克服很大的土地阻力，而拖拉机的功率是一定的，根据P＝Fv，它只能减小速度来产生较大的牵引力。§15.4动能和势能能（量）：描述物体的做功本领的物理量，单位也是焦。物体正在做功说明它具有能量，物体对外做功的过程就是消耗能量的过程，但物体没有做功并不说明它没有能量。1．动能（Ek）：

物体由于运动而具有的能叫做动能。

动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体具有的动能越多，而且速度对动能的影响更大。

Ek=½

mv2。

例：为什么要对机动车的行驶速度进行限制？为什么不同的车型限速不同？

机动车刹车时克服摩擦力做功而消耗能量，由于质量一定的机动车速度越大具有的动能就越多，即做功本领越大，在阻力一定的情况下滑行的距离就越长（不容易停下来），容易发生交通事故，所以必须对他们进行限速。由于动能多少还与质量有关，所以质量大的车子限制的最高车速要低一些。2．势能（Ep）：重力势能和弹性势能统称势能。⑴重力势能：物体由于被举高而具有的能。

重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、举得越高（如果不作特别说明，通常以地面为零势能面），物体具有的重力势能越多。Ep=mgh。⑵

弹性势能：

物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小与物体的弹性和形变量有关，物体的弹性越强、形变越大具有的弹性势能越多。Ep=½

kx2。

※势能是存储着的能，我们在把物体举高的过程中对物体做了功，而这过程中人要消耗能量，这部分能量就转化为被举高的物体的势能存储起来了；同样，我们在使物体发生形变的过程中也要消耗能量，这部分能量也转化为发生形变的物体的势能存储起来了，这样被举高的物体和发生弹性形变的物体就具有了对外做功的本领。“蓄势待发”这句成语形象、生动而又贴切的描述了势能的物理意义。§15.5机械能及其转化1.机械能的转化和守恒定律：

动能和势能统称为机械能。动能和势能是可以相互转化的，在此过程中如果只有动能和势能的相互转化（系统没有对外做功，外界也没有对系统做功），那么机械能总量保持不变。例：如图，处于同一高度的物体分别沿光滑斜面a、b、c滑到底端，速度分别为va、vb和vc，试比较它们的大小。habc解：物体沿光滑面下滑，没有对外做功，能量没有损失，重力势能全部转化为动能，即物体在a、b、c具有相同的动能，所以va＝vb＝vc。

2.功能关系：

机械能之间的转化或机械能和其他形式能的转化是通过做功来实现的，“做功”过程就是“能量转化”过程。

物体对外做功就要消耗能量（能量减少），外界对物体做功物体的能量就会增加。能量的改变量等于所做的功，“功”是“能”的量度。ΔE＝W。例：试分析在高处的乒乓球落地后又弹起过程中的能量转化情况。怎样向地板扔乒乓球才能使它弹跳到高于原抛球位置？解：下落过程：高度降低，重力势能减少，势能转化为动能（速度增大）；着地后：乒乓球发生弹性形变，动能转化为弹性势能，此后乒乓球恢复原状又把弹性势能转化为动能；上升过程：速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。理想情况下自由下落的乒乓球落地后将弹跳到原抛球位置，但实际上乒乓球在下落和上升过程中要克服空气阻力对外做功，乒乓球的能量会减少，所以弹跳高度低于抛球点。欲使弹跳高度高于抛球点，必须在抛出时先给它一点能量，即对它做功，用力向上或向下抛。例：如图所示，物重G=100N，工人拉住绳子的自由端从定滑轮正下方沿水平方向移动了S=4m，不计绳重和摩擦。求工人所做的功。

解析：由图可知，在此过程中重物被提升了2m，重物的重力势能增加了E=Gh=100N×2m=200J重物重力势能的增加来自工人对它做的功，因为不计绳重和摩擦，所以工人所做的功W=E=200J。错误分析:W=F

s=100N×4m=400J。在上述过程中，拉力的方向始终沿绳子方向，而题中所给的条件是在水平方向上移动了4m，所以上述计算方法是错误的。3mS=4mG解二：设想工人先把绳子匀速竖直向下拉下h＝2m，工人所用的力为F＝G＝100N，工人所做的功为再保持绳子上端不动而把绳子自由端移到图示位置，在此过程中工人对重物没有做功，所以整个过程工人所的做功为200J。评析：此解法固然不错，但还是停留在就事论事学物理这样一个层面上，要计算功，我只会用W=F

s。而且深究下去此解法还真有点问题，因为重物从原来的静止状态到被提高最后又处于静止状态这个过程不可能是匀速运动，也就是说拉力大小是变化的，是变力做功，中学生是不具备这个能力的。用功能关系解题就不存在这个问题。W=F

h=100N×2m=200JW总W有用W额外

动力

机械

对象总功（W总）：动力对机械所做的功。有用功（W有用）：机械克服有用阻力所做的功。额外功（W额外）：机械克服额外阻力所做的功。

※动力：人力、畜力、电动机、内燃机等。

有用阻力：对象产生的阻力。额外阻力：机械本身产生的阻力（部件自重、部件间摩擦）。4．功的的原理：：使用任任何机械械时动力力对机械械所做的的功等于于机械克克服有用用阻力和和额外阻阻力所做做的功，，即利用任何何机械都都不能省省功。W总＝W有用＋W额外例：工人人利用一一只动滑滑轮把重重100N的物物体提升升了3m，不计计绳重和和摩擦，，工人所所用的力力为55N。求求：总功功、有用用功和动动滑轮的的重量。。解：工人所所做的的功是是总功功，因因为是是一只只动滑滑轮，，所以以物体体升高高3m绳子子自由由端移移动的的距离离是6m，，工人人所用用的力力为55N，，W总＝FS＝55N××6m＝330J。。克服货货物重重力所所做的的功是是有用用功，，W有用＝Gh＝100N×3m＝＝300J。克服动动滑轮轮重力力所做做的功功是额额外功功，G0＝W额外/h＝30J/3m＝＝10NW额外＝G0h＝W总－W有用＝330J－－300J＝30J。§15.2机械效效率1.定定义：：有用功功和总总功的的比值值叫做做机械械效率率。2.公公式：：η＝W有用/W总①理想想情况况下（（额外外功等等于零零），，机械械效率率等于于1。。但实实际上上额外外功是是不可可避免免的，，即有有用功功总是是小于于总功功，所所以机机械效效率总总是小小于1。②由由于有有用功功和总总功是是在同同一时时间内内完成成的，，所以以机械械效率率又可可以表表述为为η＝P有用t/P总t＝P有用/P总例：某某抽水水机的的机械械效率率为75﹪﹪，其其物理理意义义是什什么？？若抽抽水机机抽水水功率率为150W，，那那么带带动该该抽水水机工工作的的电动动机功功率应应多大大？解：抽水水机的机机械效率率为75﹪意即即抽水机机每做100份份功当中中75份份是有用用的。150W是有用用功率，，P总＝P有用/η＝150W/0.75＝＝200W例：⑴工工人利用用一只重重10N的动动滑轮把把重100N的的物体提提升了3m，不不计绳重重和摩擦擦，求动动滑轮的的机械效效率。解：W总＝FS＝55N×6m＝330JW有用＝Gh＝100N×3m＝300J。η＝W有用/W总＝300J/330J≈0.91≈≈91﹪﹪⑵若用该该动滑轮轮提升重重200N的物物体，动动滑轮的的机械效效率是否否改变？？解：W有用′＝G′h，W总′＝W有用＋W额外＝G′h＋G0hη′＝W有用′/W总′＝G′h/G′′h＋G0h＝G′/G′＋G0＝200N/210N≈0.95≈95﹪⑶若用重重20N动滑轮轮提升重重100N的物物体，动动滑轮的的机械效效率又是是多大？？解：η〞＝G/G＋G0〞＝100N/120N≈≈0.83≈83﹪根据该题题提供的的信息，，你可以以得到什什么结论论？结论：同同一台机机械（额额外阻力力一定）），有用用阻力越越大机械械效率越越大；有有用阻力力一定时时，额外外阻力越越小机械械效率越越大。3.提高高机械效效率的方方法理论论：：减减小小额额外外阻阻力力。。具体体措措施施：：合合理理减减小小部部件件自自重重；；减减小小部部件件之之间间摩摩擦擦。。4.斜斜面面的的机机械械效效率率倾斜斜程程度度相相同同的的斜斜面面越越光光滑滑机机械械效效率率越越高高;光滑滑程程度度一一样样的的斜斜面面倾倾斜斜程程度度越越大大其其机机械械效效率率越越大大。。§16.1分子子热热运运动动扩散散：：不同同的的物物质质相相互互接接触触时时彼彼此此进进入入对对方方的的现现象象叫叫做做扩扩散散，，扩扩散散现现象象说说明明了了分分子子的的运运动动。。※⑴⑴扩扩散散速速度度与与温温度度有有关关，，温温度度越越高高，，扩扩散散越越快快。。⑵分分子子运运动动是是一一种种微微观观运运动动，，人人们们无无法法直直接接感感知知，，而而分分子子运运动动表表现现出出来来的的宏宏观观现现象象－－““扩扩散散””现现象象，，人人们们是是可可以以直直接接感感知知的的，，“通过直直接感知知的现象象推测无无法直接接感知的的事实””是一种重重要的物物理方法法，这种种方法叫叫做推理观察察法。通俗说法法：透过现象象看本质质。例：大量量事实表表明：物物体温度度越高扩扩散越快快，请利利用推理理观察法法说明分分子运动动的剧烈烈程度与与温度的的关系。。答：扩散是是分子子运动动的宏宏观表表现，，扩散散快说说明分分子运运动剧剧烈，，所以以温度越越高表表明物物体内内部分分子运运动越越剧烈烈。分子动动理论论：物质是是由分分子组组成的的；分子在在永不不停息息作无无规则则运动动（热热运动动）；；分子间间存在在着相相互作作用的的引力力和斥力。。⑴分子间间引力力和斥斥力是是同时时存在在的，，分子子力的的大小小与分分子间间距有有关，，分子子间距距（r））越小分分子力力越大大。当当分子子间距距离等等于分分子直直径时时（r＝r0），引力力和斥斥力的的大小小相等等，这个距距离叫叫做平平衡距距离。⑶分子间间距增增大时时(r＞r0)，其合力力表现为为引力力。⑵分子间间距减减小时时(r＜r0)，其合力力表现为为斥力力。⑷分子间间距大大于分分子直直径10倍倍以上上时（r＞＞10r0），分子力力可忽忽略不不计。例：用用分子子动理理论解解释影影响蒸蒸发速速度的的三个个因素素。温度越越高分分子运运动越越剧烈烈，分分子动动能越越大，，液体体表面面的分分子越越就容容易摆摆脱周周围液液体分分子的的束缚缚而跑跑出成成为气气体，，所以以温度度越高高蒸发发越快快。液体体表表面面积积越越大大单单位位时时间间内内跑跑出出的的分分子子数数越越多多，，所所以以表表面面积积越越大大蒸蒸发发越越快快。。蒸发发出出来来的的分分子子在在液液面面附附近近作作无无规规则则运运动动，，肯肯定定会会有有一一部部分分分分子子又又回回到到液液体体中中，，液液体体表表面面空空气气越越流流通通，，回回到到液液体体中中的的分分子子数数量量越越少少，，所所以以液液体体表表面面空空气气越越流流通通蒸蒸发发越越快快。。§12.2内能能1.内内能能:物体体内内部部所有有分分子子做无无规规则则运运动动的的动动能能和和分分子子相相互互作作用用力力的的势势能能的的总总和和，，叫叫做做物物体体的的内内能能。。⑴分子子动动能能的的宏宏观观表表征征是是温温度度，，对对于于某某一一确确定定的的物物体体（（分分子子数数一一定定）），，温温度度越越高高内内能能越越多多。。⑵分子子势势能能的的宏宏观观表表征征是是体体积积，，但但不不能能根根据据体体积积变变化化判判定定其其多多少少，，因因为为分分子子间间同同时时存存在在着着引引力力和和斥斥力力，，若若克克服服分分子子引引力力做做功功（（体体积积增增大大））分分子子势势能能增增加加，，克克服服分分子子斥斥力力做做功功（（体体积积变变小小））分分子子势势能能也也增增加加。。⑶内内能能是是状状态态量量，，其其多多少少取取决决于于分分子子数数量量、、分分子子运运动动平平均均速速率率和和分分子子力力。。⑷一一切切物物体体不不论论温温度度高高低低都都有有内内能能，，即即使使分分子子动动能能为为零零（（温温度度为为0K时时）），，分分子子势势能能总总是是有有的的。。⑸机械械能能与与整整个个物物体体的的机机械械运运动动有有关关，，内内能能与与物物体体内内部部分分子子运运动动有有关关，，所所以以内内能能与与机机械械能能是是不不同同形形式式的的能能，，它它们们之之间间没没有有任任何何关关系系。。2.物物体体内内能能的的改改变变热传传递递：：若两两个个物物体体之之间间存存在在温温差差，，高高温温物物体体温温度度会会降降低低（（内内能能减减少少）），，低低温温物物体体温温度度升升高高（（内内能能增增加加）），，即即内内能能从从高高温温物物体体转移到低温物物体。﹡⑴热传传递的本本质是内内能的转转移。吸吸热，内内能增加加；放热热，内能能减少。。⑵热传递过过程中，，传递内内能的多多少叫做做“热量””。热量是内内能改变变的量度度，ΔE=Q。热量的的单位也是是焦耳。。⑶热量是是过程量量，脱离离了过程程讲热量量是没有有意义的的，所以以不能说说“物体体具有（（含有））多少热热量”。。做功：若外界对对物体做做功，物物体的内内能增加加；物体体对外做做功，物物体内能能减少。。﹡做功（（机械功功、电功功）改变变内能的的本质是是其他形形式的能能（机械械能、电电能）与与内能之之间的转转化。内内能的的改变量量用“功功”来量量度。ΔE=W=Fs=I2Rt。§12.3物质的比比热容（c）定义：单位质量量的某种种物质温温度升高高1℃所吸收收的热量量。单位：物理意义义：焦/(千千克摄氏氏度)J/(kg℃)。．比热容是是描述物物质吸（（容）热热能力的的物理量量，它是是物质的的一种固固有属性性。阅读p132““比比热容表表”，你你能从中中获取哪哪些信息息？⑴不同同物质的的比热容容一般是是不同的的；⑵一般般来说液体的比比热容比比固体大大；⑶金属属的比热热容都比比较小；；⑷同种物物质在不不同的物物态时比比热容不不同。例：查比比热容表表可知水水的比热热容很大大，水的的这种特特性有何何重要意意义？在在生产和和生活中中有哪些些应用？？答：我们们知道地地球表面面约70﹪被水水覆盖，，由于水水的比热热容很大大，他们们在吸、、放热时时引起的的温度变变化就很很小，地地球能有有这样一一个适宜宜的环境境，水的的比热容容大功不不可没。。由于水水的比比热容容很大大，在在温度度变化化不大大的情情况下下吸收收或放放出的的热量量很多多，所所以在在生产产和生生活中中人们们往往往把水水作为为“搬搬运能能量””的介介质，，例如如把水水作为为“冷冷却剂剂”等等等。。热量的的计算算Q吸=cm（t－t0）Q放=cm（t0－t）Q=cmΔt吸热升升温Δt＝t－t0放热降降温Δt＝t0－t﹡上式式只适适用于于物体体温度度变化化时（（没有有物态态变化化）的的热量量计算算。比热容容的物物理模模型：：QΔtcm容器的的单位高度度的底面面积相当于物物质的比热容；；容器的高相当于物物体的质量；容器中的的水的多少少相当于物物体吸收收的热量；容器中的的水位相当于物物体温度度的变化量。。质量相同同的不同同物质升升高相同同的温度度吸收的热热量多；；质量相同同的不同同物质吸吸收相同同的热量量温度升高高的多；；质量相同同的不同同物质放放出相同同的热量量比热容容小的温温度降低低得。比热容大大的比热容小小的例：多高度相同同的不同同容器液液面升高高相同容纳的液液体多；；底面积大大的高度相同同的不同同容器装装相同的的液体液面升高高得多；；底面积小小的高度相同同的不同同容器放放出相同同的液体体液面降低低的多；；底面积小小的§12.4机械能与与内能的的相互转转化热机:把内能转转化为机机械能的的机器。。化学能燃烧内能做功机械能热机种类类：蒸汽机蒸汽轮机机内燃机燃气轮机机喷气发动动机内燃机：：燃料在气气缸内部燃烧生成高高温高压压的燃气气，燃气气膨胀推推动活塞塞做功，，把内能能转化为为机械能能。用汽汽油作燃燃料的叫叫做汽油油机。汽油机的的构造：：气缸：金属圆筒，顶部有气门，内部有活塞。活塞：可在气缸中上下往复运动，活塞从气缸的一端运动到另一端的过程叫做一个冲程。气门：进气门、排气门。曲柄、连杆：把燃气产生的动力传递出来，并能把活塞的往复式直线运动转化为圆周运动。曲柄连杆排气门进气门活塞气缸汽油机的的工作过过程：内燃机的的一个工工作循环环由吸气气、压缩缩、做功功、排气气四个冲冲程组成成，一个个工作循循环活塞塞往复二二次，曲曲柄转动动二周。。吸气冲程：压缩冲程：做功冲程：排气冲程：进气门打打开，排排气门关关闭，活活塞向下下运动，，吸入空空气和汽汽油混合合物。进气门排排气门都都关闭，，活塞向向上运动动，燃料料混合物物被压缩缩。机械能转转化为内内能。进气门排排气门关关闭，高高温高压压的燃气气膨胀推推动活塞塞向下运运动。内能转化化为机械械能。进气门关关闭，排排气门打打开，活活塞向上上运动，，排出废废气。燃料的热热值定义：1kg某某种燃料料完全燃燃烧