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2023年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.

4.

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

11.A.A.0B.1C.2D.3

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.设z=exey，则

26.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

27.

28.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.A解析：

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.C

16.C

17.

18.e-2/3

19.C

20.B

21.A

22.[01)

23.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

24.

25.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

26.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

27.

28.(-∞-1)29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

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