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2023年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

14.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.函数y=lnx，则y(n)_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.

5.A

6.B此题暂无解析

7.A

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

9.A解析：

10.B

11.B

12.D

13.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

14.A

15.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.

22.C

23.

24.A

25.22解析：

26.-(3/2)

27.π/2

28.

29.B

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

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