概率论（26学时）课程标准

PAGEPAGE4《概率论》课程标准一、课程基本情况课程代码001038承担教研室工程数学教研室课程类别公共基础课课程设计代码课程性质闭卷周数计划学时26理论学时26实验（实训）学时适用专业机械制造与自动化专业，起重运输机械设计与制造专业，计算机辅助设计与制造专业电线电缆制造技术专业二、课程的定位概率论课程是研究随机现象客观规律性的数学学科，它是学生由确定性思维进入随机性思维的入门课程，也是大学唯一进行随机思维培养和训练的课程。概率论课程的应用非常广泛，与日常的生活紧密联系，是高职高专工科一些专业的重要基础课和工具课，为学生学习后继专业课程服务。三、课程的设计思路通过本课程的学习，使学生获得专业课中常用的随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法；培养学生运用概率知识分析和解决实际问题的能力。同时引导学生养成良好的思维习惯，并为学习后继课程提供必要的概率论基础知识。四、课程目标（一）知识目标通过本课程的学习，使学生了解概率论的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，能应用所学的知识分析和解决实际问题的能力。（二）能力目标通过本课程的学习，培养学生运用概率论知识分析和解决实际问题的能力，提高学生的运算能力，同时引导学生养成良好的随机思维能力，为学生学习后继课程提供必要的概率论基础知识。（三）素质目标通过本课程的学习，培养和训练学生由确定性思维进入随机性思维的能力，提高学生的随机思维素质；培养学生运用概率论知识分析和解决实际问题的素质。五、课程内容与课时安排（一）理论教学内容与课时安排教学项目一：随机事件及其概率教学目标1、了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性；事件独立性的概念；贝努利概型的概念。2、理解随机事件的概念；概率的统计定义和古典概率、条件概率的概念。3、掌握概率的基本性质。4、会用概率的基本性质计算概率；会用全概率公式、事件的独立性计算概率。教学内容任务一：随机事件（随机事件的概念；事件的关系与运算；概率的统计性定义）任务二：古典概型任务三：条件概率（条件概率与乘法公式；全概率公式）任务四：事件的独立性。任务五：贝努里概型与二项概率公式。教学重点随机事件的概念；古典概型的计算及条件概率的概念、性质及其计算。教学难点古典概型的计算及条件概率的概念及其计算；全概率公式。课时安排8学时教学项目二：随机变量及其概率分布教学目标1、了解分布函数与概率分布、概率密度的关系。2、理解一维随机变量的概念；离散型随机变量的分布列的概念和性质；连续型随机变量的概率密度的概念和性质；分布函数的概念和性质。3、掌握二点分布、二项分布、泊松分布和均匀分布、正态分布。4、会利用分布律、概率密度以及分布函数计算事件的概率；会求简单随机变量函数的概率分布。教学内容任务一：随机变量及其分布函数。任务二：离散型随机变量（离散型随机变量的概念及其分布列；两点分布、二项分布、泊松分布）任务三：连续型随机变量（连续型随机变量的概念及其概率密度；均匀分布、指数分布、正态分布）。任务四：随机变量函数的分布。教学重点随机变量的概念；随机变量分布函数的概念；离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的概率密度的概念与性质；二点分布、二项分布、泊松分布和均匀分布、正态分布。教学难点随机变量的概念；根据分布列、概率密度求分布函数；利用概率密度或分布函数求随机变量的概率。课时安排12学时教学项目三：随机变量的数字特征教学目标1、了解均匀分布和指数分布的数学期望、方差。2、理解数学期望和方差的概念及性质。3、掌握数学期望与方差的计算；二点分布、二项分布、泊松分布和均匀分布、正态分布的数学期望与方差。4、会求简单随机变量函数的数学期望。教学内容任务一：数学期望（数学期望的概念及性质；随机变量函数的数学期望）任务二：方差（方差的概念及性质；常用分布的期望和方差）教学重点数学期望和方差的概念、性质及其计算；二项分布、泊松分布和均匀分布、正态分布的数学期望与方差。教学难点随机变量函数的数学期望、方差。课时安排6学时六、课程实施的建议（一）教学方法与手段1、教学方法（1）案例教学法：在课堂教学中，以实际案例作为教学内容，通过具体问题，引入概率论的基本概念和方法。（2）任务驱动法：以完成某项任务（或目标）为目的，在具体的问题情境下，在专业背景和生活背景中，引入相关的数学概念和方法。（3）启发教学法：注重启发学生根据具体问题，如何类比得到其他问题的解决办法；在传授知识的同时，注重学生掌握数学的基本思想方法，培养学生的数学思维能力。（4）比较式教学：借助对应知识点，比较两者的相同与不同之处，培养学生创造性思维。（5）归纳式教学：引导学生从知识的纵横联系来归纳知识点，重点强调知识点间的差异。2、教学手段本课程以传统的黑板授课和现代的多媒体技术相结合的手段进行讲授。（二）考核与评价1、考核方式闭卷笔试。2、成绩评定方法总成绩=平时成绩20%+期末成绩80%。平时成绩以主观能力评价为主，包括平时出勤和作业。期末成绩以闭卷考试成绩为准。侧重考察学生的基础知识，基本技能以及应用能力，不考技巧性强的题目，不考含复杂运算的题目。3、试卷来源试题库。（三）主要参考教材1、线性代数与概率论科学出版社王秀梅等编2、概率论与数理统计高等教育出版社金炳陶编3、经济数学基础（下册）高等教育出版社顾静