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文档简介
2023年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
3.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
6.【】
A.-1B.1C.2D.3
7.
8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点
9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
10.A.A.
B.
C.
D.
11.当x→0时,无穷小量x+sinx是比x的【】
A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小
12.
A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】
A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续
18.
19.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
20.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
33.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.(本题满分8分)
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
2.C
3.B此题暂无解析
4.
5.A
6.C
7.
8.D
9.C
10.D
11.C所以x→0时,x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.
12.D
13.15π/4
14.A
15.B
16.B
17.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
18.C
19.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
20.A
21.(12)
22.ln|x+cosx|+C
23.
24.A
25.ex+e-x)
26.
27.
28.应填1.
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
29.
凑微分后用积分公式.
30.1
31.
32.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
33.
所以f(2,-2)=8为极大值.
34.
35.
36.
37.解:由于f(x)是奇函数,则必有x2的系数为0,即b=0。
38.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法.
利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导.读者一定要注意:对x求导时,y,z均视为常数,而对y或z求导时,另外两个变量同样也视为常数.也即用公式法时,辅助函数F(x,y,z)中的三个变量均视为自变量.
求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分,最后解出出,这种方法也十分简捷有效,建议考生能熟练掌握.
解法
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