2023年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

12.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

18.

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(本题满分8分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

2.C

3.B此题暂无解析

4.

5.A

6.C

7.

8.D

9.C

10.D

11.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

12.D

13.15π/4

14.A

15.B

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A

21.(12)

22.ln|x+cosx|+C

23.

24.A

25.ex+e-x)

26.

27.

28.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

29.

凑微分后用积分公式．

30.1

31.

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33.

所以f(2，-2)=8为极大值．

34.

35.

36.

37.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

38.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法