相似三角形课件

相似三角形▼相似形▼平行線截比例線段▼SSS相似性質▼AAA相似性質▼SAS相似性質▼相似的遞移性相似三角形▼相似形1相似形放大圖或縮小圖與原圖，都有對應角相等、

對應邊成比例的關係例：四邊形A1B2C3D4為四邊形ABCD的2倍放大圖

◎對應角相等◎對應邊成比例

→四邊形ABCD～四邊形A1B2C3D4

相似形放大圖或縮小圖與原圖，都有對應角相等、2例題示範例1：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且∠P是∠A

的對應角，∠Q＝76o，∠R＝64o，∠S＝100o，則是∠A幾度？例題示範例1：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且∠P是∠A3例題示範例2：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且的對應邊，的對應邊。

若例題示範例2：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且4例題示範例3：相似形的判別

(1)任意兩個正方形

□相似□不相似理由：______________________(2)任意兩個長方形□相似□不相似理由：_____________________

例題示範例3：相似形的判別5例題示範(3)任意兩個菱形

□相似□不相似理由：______________________(4)任意兩個正三角形□相似□不相似理由：______________________例題示範(3)任意兩個菱形6例題示範(5)任意兩個梯形

□相似□不相似理由：___________________(6)任意兩個平形四邊形□相似□不相似理由：____________________

(7)任意兩個正多邊形□相似□不相似理由：____________________例題示範(5)任意兩個梯形7三角形相似性質兩個四邊形以上多邊形若要相似，一定要滿足對應角相等及對應邊成比例的條件三角形只要部份滿足就可說明相似，所以有以下的相似性質

1.SSS相似(三對應邊成比例)2.SAS相似(兩夾邊對應成比例，夾角相等)3.AA相似(兩角相等)

三角形相似性質兩個四邊形以上多邊形若要相似，一定8SSS相似性質當兩個三角形有三組對應邊成比例時，

這兩個三角形就相似

例：△ABC與△DEF中

∵

∴

→SSS相似性質當兩個三角形有三組對應邊成比例時，9例題示範已知△ABC的三邊長分別為18mm、36mm、24mm

，而△DEF的三邊長分別為3mm、4mm、6mm，

則△ABC與△DEF是否相似？為什麼？例題示範已知△ABC的三邊長分別為18mm、36mm、24m10平行線截比例線段(一)等高的三角形面積比會等於底的比例：△ABD與△ACD有相同的高

△ABD：△ACD＝＝ABCD平行線截比例線段(一)等高的三角形面積比會等於底的比ABCD11例題示範上圖△ABC中⊥於H，D在上，且，，，則△ABD與△ADC的面積比是多少？例題示範上圖△ABC中⊥於H，D在上，12平行線截比例線段(二)兩個相似三角形，可疊合任意一組相等的對應角，形成一組對應邊平行。

例：△ABC～△DEF，

將∠A與∠D如右圖疊合後，

∵

∴

→

平行線截比例線段(二)兩個相似三角形，可疊合任意一組相等的對13平行線截比例線段(三)三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段例：△ABC中，L//BC

則

平行線截比例線段(三)三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線14例題示範△ABC中，L//BC，設AD＝3，BD＝5，EC＝15，求AC＝？例題示範△ABC中，L//BC，設AD＝3，BD＝5，15例題示範△ABC中，DE//AB，求x和AC例題示範△ABC中，DE//AB，求x和AC16相似三角形▼相似形▼平行線截比例線段▼SSS相似性質▼AAA相似性質▼SAS相似性質▼相似的遞移性相似三角形▼相似形17相似形放大圖或縮小圖與原圖，都有對應角相等、

對應邊成比例的關係例：四邊形A1B2C3D4為四邊形ABCD的2倍放大圖

◎對應角相等◎對應邊成比例

→四邊形ABCD～四邊形A1B2C3D4

相似形放大圖或縮小圖與原圖，都有對應角相等、18例題示範例1：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且∠P是∠A

的對應角，∠Q＝76o，∠R＝64o，∠S＝100o，則是∠A幾度？例題示範例1：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且∠P是∠A19例題示範例2：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且的對應邊，的對應邊。

若例題示範例2：四邊形ABCD～四邊形PQRS，且20例題示範例3：相似形的判別

(1)任意兩個正方形

□相似□不相似理由：______________________(2)任意兩個長方形□相似□不相似理由：_____________________

例題示範例3：相似形的判別21例題示範(3)任意兩個菱形

□相似□不相似理由：______________________(4)任意兩個正三角形□相似□不相似理由：______________________例題示範(3)任意兩個菱形22例題示範(5)任意兩個梯形

□相似□不相似理由：___________________(6)任意兩個平形四邊形□相似□不相似理由：____________________

(7)任意兩個正多邊形□相似□不相似理由：____________________例題示範(5)任意兩個梯形23三角形相似性質兩個四邊形以上多邊形若要相似，一定要滿足對應角相等及對應邊成比例的條件三角形只要部份滿足就可說明相似，所以有以下的相似性質

1.SSS相似(三對應邊成比例)2.SAS相似(兩夾邊對應成比例，夾角相等)3.AA相似(兩角相等)

三角形相似性質兩個四邊形以上多邊形若要相似，一定24SSS相似性質當兩個三角形有三組對應邊成比例時，

這兩個三角形就相似

例：△ABC與△DEF中

∵

∴

→SSS相似性質當兩個三角形有三組對應邊成比例時，25例題示範已知△ABC的三邊長分別為18mm、36mm、24mm

，而△DEF的三邊長分別為3mm、4mm、6mm，

則△ABC與△DEF是否相似？為什麼？例題示範已知△ABC的三邊長分別為18mm、36mm、24m26平行線截比例線段(一)等高的三角形面積比會等於底的比例：△ABD與△ACD有相同的高

△ABD：△ACD＝＝ABCD平行線截比例線段(一)等高的三角形面積比會等於底的比ABCD27例題示範上圖△ABC中⊥於H，D在上，且，，，則△ABD與△ADC的面積比是多少？例題示範上圖△ABC中⊥於H，D在上，28平行線截比例線段(二)兩個相似三角形，可疊合任意一組相等的對應角，形成一組對應邊平行。

例：△ABC～△DEF，

將∠A與∠D如右圖疊合後，

∵

∴

→

平行線截比例線段(二)兩個相似三角形，可疊合任意一組相等的對29平行線截比例線段(三)三角形內平行一邊的直線截