2023年海南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2023年海南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

3.设x，y为实数，则Ix|=|y|成立的充分必要条件是（）。

4.A.A.

B.

C.π-θ

D.θ

5.

6.

7.

8.在△ABC中,三边为a、b、c,∠B=60°,则a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定

9.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

10.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

二、填空题(10题)11.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

12.

13.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

14.

15.

16.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

17.

18.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

19.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

20.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

三、解答题(10题)21.

22.

23.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

24.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

25.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

26.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

27.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

28.

29.

30.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

10.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

11.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

12.

13.

14.【答案】

15.16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

17.

18.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

19.20.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

21.

22.

23.24.根据余弦定理得出

25.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4