2023年海南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年海南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

3.设集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，则集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

4.A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/6

5.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

6.若tanα=3，则tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

7.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

8.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.设f(x+1)=，则函数f(x)=

14.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

15.

16.

17.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

18.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小题满分13分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本题满分13分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

32.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

33.

34.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

35.

36.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

37.

38.

39.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

40.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.C

6.A该小题主要考查的知识点为三角函数的运算.

7.C考查直线与圆的关系

8.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，为增函数，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A错.B，0.8-0.1(如图），∵a=0.8＜1，为减函数，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错.C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：y1=log3x与：y2=log4x底不同，真数相同，当a＞l，0＜x＜l时，底大，对大.故C正确.D，为增函数，30.1＞30=1，故D错.

9.D

10.B

11.

12.13.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

14.

15.

16.

17.

18.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：

19.

20.

21.

22.

23.

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25.

26.

27.

28.

29.