2023年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年海南省三亚市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.

12.A.0B.1/2C.1D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

19.A.A.

B.

C.

D.

20.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

二、填空题(10题)21.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

22.

23.

24.

25.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

26.

27.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

42.

43.设y=lnx-x2，求dy。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.B

11.

12.A

13.B

14.C

15.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

16.B

17.B

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.D

20.B

21.

22.-1

23.00

24.

25.

26.

27.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

28.

29.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

30.

31.

32.

33.

34.

35.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

36.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，