ch2位错-25位错的动力学性质详解课件

Ch2位错2.1位错理论的产生2.2位错的几何性质2.3位错的弹性性质2.4位错与晶体缺陷的相互作用2.5位错的动力学性质2.6实际晶体中的位错1Ch2位错2.1位错理论的产生12.1位错理论的产生一、晶体的塑性变形方式二、单晶体的塑性变形三、多晶体的塑性变形四、晶体的理论切变强度五、位错理论的产生六、位错的基本知识22.1位错理论的产生一、晶体的塑性变形方式22.2位错的几何性质一、位错的几何模型二、柏格斯矢量三、位错的运动四、位错环及其运动五、位错与晶体的塑性变形六、割阶32.2位错的几何性质一、位错的几何模型32.3位错的弹性性质一、弹性连续介质、应力和应变二、刃型位错的应力场三、螺型位错的应力场四、位错的应变能五、位错的受力六、向错七、位错的半点阵模型42.3位错的弹性性质一、弹性连续介质、应力和应变42.4位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力二、位错与界面的交互作用三、位错与点缺陷的交互作用52.4位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力52.5位错的动力学性质

位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力、速度以及增殖。一、位错的萌生二、位错的增殖三、滑移的动力学四、攀移的动力学解决这些问题是理解晶体中位错的来源、范性变形的实际过程以及许多受位错影响的物理性质的必要前提。62.5位错的动力学性质位错的动力学是研究位错运动的动力

一、位错的萌生（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷（二）位错的均匀形核（三）位错的不均匀形核（四）晶体中形成位错的三种途径7一、位错的萌生（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷7（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷前人曾计算过，对于单位长度位错线：熵S≈﹣2kT/b,

应变能E≈Gb2，由于Gb3的典型值为5eV，而kT在300K时为1/40eV，因此位错引起的自由能G>0。所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0。然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别例子外，所有晶体中都存在位错。退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形后增至108﹣9mm﹣2。形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化。8（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷前人曾计算过，对于单位长度（二）位错的均匀形核设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈：形成能＝位错圈自身的能量－驱动力所作的功

9（二）位错的均匀形核设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生位错圈，则有τc≈μ/10，这是一个很高的值，接近晶体的理论强度；实际屈服应力τ≈μ/1000，取ε=2b，则Rc≈500b，临界形核功Uc≈650μb3,典型金属大约是3KeV。而热涨落的能量大约是1/40eV，故屈服应力下均匀形核显然是不可能的；以上讨论表明，位错萌生是一个相当困难的过程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非均匀萌生。10假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生位错圈，则有τc≈μ（三）位错的不均匀形核

在370℃均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至20℃，形成棱柱位错环(图中为其侧面)，它们显然是被玻璃包裹体挤压出来的。位错环轴向平行于<110>。11（三）位错的不均匀形核在370℃均匀保温，去一种常见的非均匀位错萌生过程棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系列棱柱位错圈而生成压痕。如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程的能量关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量＋增加的表面能，即其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。12一种常见的非均匀位错萌生过程棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体131314141515（四）晶体中形成位错的三种途径16（四）晶体中形成位错的三种途径1617171818191920202121二、位错的增殖（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)（二）双交滑移位错源（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）22二、位错的增殖（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)22ProductionofDislocationsExample:

FrankReadSource–dislocationpinnedatbothends.Whatistheforceonthecurvedsegmentcausingittobowout?

LinetensionTcanbeequatedtoenergy/unitlength.

\T~1/2Gb223ProductionofDislocationsExamForcurvedsegmentTotalnormalforceonsegment

Ifinequilibriumwithappliedstress,

\ori.eequilibriumradiusofcurvatureiscontrolledbystress.24Forcurvedsegment\ori.eequilTheFrankReadsourceexpandsunderthestress,pinnedatbothends.

Whentheboweddislocationlinereachesasemicircleitcancontinuetoexpandunderadiminishingforce.

Thereareothersourcesofdislocationlines:\

singleFrank-Readsources,wherethelineispinnedonlyatasinglesource.\

Intersectionswithotherdislocations–jogsincreasethelengthoftheline,andmayactasFrankReadsources.25TheFrankReadsourceexpands（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)双轴F-R源（U形源）单轴F-R源（L形源）26（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)双轴F-R源（U形源）26双轴F-R源（U形源）27双轴F-R源（U形源）27GenerationofdislocationsWhereaswenowlearnedalittlebitaboutthecomplicationsthatmayoccurwhendislocationsmove,wefirstmusthavesomedislocationsbeforeplasticdeformationcanhappen.Inotherwords:Weneedmechanismsthatgeneratedislocationsinthefirstplace!Ofcourse,dislocationscanjustbegeneratedatthesurfaceofthecrystal;thesimplepicturesshowingplasticdeformationbyan(edge)dislocationmechanismgiveanideahowthismayhappen.Butmoreimportantaremechanismsthatgeneratedislocationsinthebulkofacrystal.ThemostimportantmechanismistheFrank-Readmechanismshownbelow.28GenerationofdislocationsWherFrank-ReadmechanismWehaveasegmentofdislocationfirmlyanchoredattwopoints(redcircles).TheforceF=b·tresisshownbyasequenceofarrows

29Frank-ReadmechanismWehaveaThedislocationsegmentrespondstotheforcebybowingout.Iftheforceislargeenough,thecriticalconfigurationofasemicirclemaybereached.Thisrequiresamaximumshearstressof

tmax=Gb/R

30ThedislocationsegmentresponIftheshearstressishigherthanGb/R,theradiusofcurvatureistoosmalltostopfurtherbowingout.Thedislocationisunstableandthefollowingprocessnowproceedsautomaticallyandquickly.

31IftheshearstressishigherThetwosegmentsshortlybeforetheytouch.Sincethetwolinevectorsatthepointofcontacthaveoppositesigns(or,ifyouonlylookatthetwopartsalmosttouching:theBurgersvectorshavedifferentsignsforthesamelinevectors),thesegmentsincontactwillannihilateeachother.

32ThetwosegmentsshortlybeforTheconfigurationshowniswhatyouhaveimmediatelyaftercontact;itistotallyunstable(thinkoftherubberbandmodel!).Itwillimmediatelyformastraightsegmentanda"nice"dislocationloopwhichwillexpandundertheinfluenceoftheresolvedshearstress.Theregainedoldsegmentwillimmediatelystarttogothroughthewholeprocessagain,andagain,andagain,...-aslongastheforceexists.Awholesequenceofnesteddislocationloopswillbeproduced.

33TheconfigurationshowniswhaStableconfigurationaftertheprocess.Theloopisfreetomove,i.e.growmuchlargerundertheappliedstress.Itwillencounterotherdislocations,formknotsandbecomepartofanetwork.Thenextloopwillfollowandsoon-aslongasthereisenoughshearstress.

34StableconfigurationaftertheTheFrank-Readprocess,althoughlookingabitodd,willoccurmanytimesundersufficientload.Itcanproduceanydensityofdislocationsinshorttimes,becausethenewlyformeddislocationswillmove,becomeanchoredatsomepoints,andstarttogenerateFrank-Readloops,too.Ofcourse,Frank-Readdislocationsourcescanalsobestopped-e.g.bycuttingthroughthegeneratingdislocationbyanotherdislocation.Wethuswillhaveacertainfinitedislocationdensityundercertainexternalconditions.Itmay,however,dependonmanyparameters,includingthehistoryofthematerial.SomekindofFrank-Readmechanismmayalsooperatefromirregularitiesonthesurface(externalorinternal),anexampleofsuchasourceisshownintheX-raytopographybelow.35TheFrank-Readprocess,althouItisaresultofinvestigationsinto"waferbonding",wheretoSiwafersareplacedontopofeachotherand"bonded",sothatasinglepieceofSiresults–withagrainboundaryinbetween.Themottledareaintheupperlefthandcornershowssuchabonded,structurewhereasthedarkareacontainingthedislocationsaswhitelines,remainedunbonded.DislocationwereintroducedintooneofthewafersandonepointontheedgeofthebondedareaactedasaFrank-Readsource.Thenestedseriesofdislocationloopsissplendidlyvisible.Therearealsolotsofstraightdislocationswhichhavemovedconsiderabledistancesfromtheirpointoforigin.36Itisaresultofinvestigatio3737383839394040F-R源开动的临界切应力复习：位错线张力表达式41F-R源开动的临界切应力复习：位错线张力表达式41F-R源开动的临界切应力42F-R源开动的临界切应力42ThedislocationFrank-ReadsourceOneofthemainmechanismsfordislocationmultiplicationunderstressistheFrank-ReadmillorFrank-Readsource.TheoperationofaFrank-Readsourcecanbeobservedonadislocationsegmentpinnedatitsends.43ThedislocationFrank-ReadsouTwointeractingFrank-ReadsourcesWhenaFrank-Readsourceinteractswithotherdislocations,itscriticalstressfordislocationmultiplicationismodified.Interactionsbetweentwosourcesillustratethisproperty.Thecriticalstressfordislocationmultiplicationisdecreasedorincreasedwhentworepulsiveorattractive

dislocationsarerespectivelyconsidered.TworepulsivesourcesTwoattractivesources44TwointeractingFrank-Readsou

单轴F-R源（L形源）45单轴F-R源（L形源）4546464747ThedislocationspiralsourceUnderstress,adislocationsegmentpinedatoneendactasaspiralsource.Similarfeaturesisalsoobservedatthesurfaceofsolidsduringcrystalgrowth.48ThedislocationspiralsourceU4949（二）双交滑移位错源50（二）双交滑移位错源5051515252（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）在过饱和点缺陷所造成的渗透力的作用下，位错可以通过攀移进行增殖。图中原位错段AC1B，其b⊥纸面（即多余半原子面），AC1B为其边缘。过饱和点缺陷使AC1B逐步攀移成AC2B，AC3B…，最后给出环形原子层或空位层。AC1B又回到原位，继续攀移增殖，形成一叠不断攀移长大的位错环。53（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）在过饱和点Bardeen与Herring曾计算上述过程进行的条件为：54Bardeen与Herring曾计算上述过程进行的条件为：5三、滑移的动力学（一）滑移的驱动力（二）滑移的阻力（三）晶体形变速度与位错滑移速度的关系55三、滑移的动力学（一）滑移的驱动力55（一）滑移的驱动力作用于位错线上的力F求解：虚功原理外力作的功τ·lds·b＝虚拟力作的功F·l·ds大小：F=τb方向：垂直于位错线，指向未滑移区F作用：驱使位错滑移，克服阻力，产生速度注意：同一τ下，位错各处F大小一样

F与τ方向不一定一样56（一）滑移的驱动力作用于位错线上的力F56位错受力的一般公式57位错受力的一般公式57（二）滑移的阻力点阵阻力即晶格阻力、P-N力，也是基本阻力其它阻力1.其它晶体缺陷（点缺陷、其它位错、晶界、相界等）2.第二相粒子3.位错线张力58（二）滑移的阻力点阵阻力58位错运动的晶格阻力P-N力59位错运动的晶格阻力P-N力59

可见：（1）b↓，P-N力↓，所以b小的容易滑移；

滑移总是沿密排方向。（2）a↑

，P-N力↓，密排面的a↑，所以一般滑移沿密排面60可见：（1）b↓，P-N力↓，所以b小的容易滑移；注意事项P-N力实际反映了结合键力的大小；P-N力是位错运动的基本阻力，但不一定是主要阻力，如fcc金属的P-N力很小；P-N力不能与屈服应力混为一谈，前者是位错在理想点阵滑移的临界切应力，后者是塑性变形的临界切应力；一般螺位错的P-N力>刃位错的P-N力（因为螺位错的w<刃位错的w），说明螺位错的易动性较刃位错差；按P-N力估算的临界切应力虽然远远小于理论切变强度，可解释位错易动性，但仍然偏高，原因是没有考虑热激活作用。61注意事项P-N力实际反映了结合键力的大小；61热激活作用热激活作用使一小段位错翻越能峰，形成（位错在滑移面上的）弯折，通过弯折沿位错线纵向移动，实现位错向前滑移。所以滑移变成了弯折的形核与移动过程。62热激活作用热激活作用使一小段位错翻越能峰，形成（位错在滑移面6363（三）晶体形变速度与位错滑移速度的关系位错滑移的速度取决于所加应力及材料性质；经验公式：m取决于材料性质，表征位错滑移速度对应力的敏感性；一般认为位错滑移的极限速度是声速。64（三）晶体形变速度与位错滑移速度的关系位错滑移的速度取决于所

6565一般认为位错滑移的极限速度是声速66一般认为位错滑移的极限速度是声速66四、攀移的动力学位错攀移的实质：点缺陷（空位或间隙原子）的产生与输运过程，故需要点缺陷的形成能与扩散激活能；间隙原子的形成能过大，攀移过程主要是空位的形成与扩散过程；位错攀移的激活能比滑移的大得多，因此只有在高温及慢速变形时攀移过程才能进行。（一）攀移的驱动力（二）攀移的阻力（三）攀移速度67四、攀移的动力学位错攀移的实质：点缺陷（空位或间隙原子）的产（一）攀移的驱动力促使位错攀移的驱动力来源于弹性力、过饱和点缺陷的渗透力以及位错的线张力。弹性力渗透力线张力68（一）攀移的驱动力促使位错攀移的驱动力来源于弹性力、过饱和点1.弹性力切应力是滑移的驱动力，不引起体积变化，对攀移无贡献；正应力能引起体积变化，是位错攀移的重要驱动力；在外应力张量σ作用下，单位长位错线受到的攀移力为：Fe=﹣σxxb(虚功原理)

σxx>o，拉应力，Fe为负，向下攀移；σxx<o，压应力，Fe为正，向上攀移。只有Fe>Fm(攀移所需要的力)，位错才可能在Fe作用下攀移。691.弹性力切应力是滑移的驱动力，不引起体积变化，对攀移无贡2.渗透力晶体中的过饱和点缺陷（主要是空位），在位错自应力场作用下，使点缺陷凝聚在位错上，促使位错攀移，好象有力沿攀移方向作用在位错上，称为渗透力Fs(或化学力)。用c0表示空位平衡浓度，c表示上升后的空位浓度，ψ

表示伯格斯矢量b与位错线的夹角，则有702.渗透力晶体中的过饱和点缺陷（主要是空位），在位错自应力71713.线张力由上可知，若位错在攀移面内呈弯曲状，曲率半径为r，则其线张力T驱使位错攀移的力FT:FT=T/r单位长度刃位错受的力Fc=Fe+Fs+FT723.线张力由上可知，若位错在攀移面内呈弯曲状，曲率半径为r（二）攀移的阻力攀移是物质输运过程，需要吸收或放出点缺陷（主要是空位），这就需要能量，从而构成攀移的阻力Fm；设单位长度刃位错攀移了ds距离，引起体积变化dV=b﹒ds﹒1，若原子体积v≈b3，则dV所需点缺陷数dN=dV/v=ds/b2；克服攀移阻力作的功＝产生dN个点缺陷所需要的能量设点缺陷的形成能为Uf，则单位长度刃位错攀移阻力Fm＝Uf﹒dN/ds=Uf/b2；攀移比滑移困难得多；通常，驱动力Fc远小于攀移阻力Fm，因此，位错不能整体攀移，只能通过割阶的攀移（即点缺陷扩散）来实现。73（二）攀移的阻力攀移是物质输运过程，需要吸收或放出点缺陷（主（三）攀移速度由于攀移过程是割阶的形成与移动过程，也是点缺陷(主要是空位)的输运过程，所以攀移速度Vc取决于割阶浓度Cj、割阶移动速度Vj及点缺陷空位扩散速度；对单位长度刃位错，设x为割阶的平均间距，则割阶浓度Cj＝1/x，因为割阶自位错一端移到另一端，位错攀移距离为b，若割阶移动的平均速度为Vj，则位错攀移速度Vc＝b﹒Cj﹒Vj。74（三）攀移速度由于攀移过程是割阶的形成与移动过程，也是点缺陷（三）攀移速度若割阶浓度为Cj、割阶移动速度为Vj、位错攀移距离为b，则位错攀移速度Vc＝b﹒Cj﹒Vj；影响因素：1.割阶浓度为Cj：热平衡时

Uj为割阶形成能；2.割阶移动速度为Vj：取决于割阶与点缺陷的交互作用，点缺陷的扩散速度。一般，Cj未达饱和时，Cj是控制Vc的主要因素；

Cj达饱和时，Vj是控制Vc的主要因素；75（三）攀移速度若割阶浓度为Cj、割阶移动速度为Vj、位错攀Ch2位错2.1位错理论的产生2.2位错的几何性质2.3位错的弹性性质2.4位错与晶体缺陷的相互作用2.5位错的动力学性质2.6实际晶体中的位错76Ch2位错2.1位错理论的产生12.1位错理论的产生一、晶体的塑性变形方式二、单晶体的塑性变形三、多晶体的塑性变形四、晶体的理论切变强度五、位错理论的产生六、位错的基本知识772.1位错理论的产生一、晶体的塑性变形方式22.2位错的几何性质一、位错的几何模型二、柏格斯矢量三、位错的运动四、位错环及其运动五、位错与晶体的塑性变形六、割阶782.2位错的几何性质一、位错的几何模型32.3位错的弹性性质一、弹性连续介质、应力和应变二、刃型位错的应力场三、螺型位错的应力场四、位错的应变能五、位错的受力六、向错七、位错的半点阵模型792.3位错的弹性性质一、弹性连续介质、应力和应变42.4位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力二、位错与界面的交互作用三、位错与点缺陷的交互作用802.4位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力52.5位错的动力学性质

位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力、速度以及增殖。一、位错的萌生二、位错的增殖三、滑移的动力学四、攀移的动力学解决这些问题是理解晶体中位错的来源、范性变形的实际过程以及许多受位错影响的物理性质的必要前提。812.5位错的动力学性质位错的动力学是研究位错运动的动力

一、位错的萌生（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷（二）位错的均匀形核（三）位错的不均匀形核（四）晶体中形成位错的三种途径82一、位错的萌生（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷7（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷前人曾计算过，对于单位长度位错线：熵S≈﹣2kT/b,

应变能E≈Gb2，由于Gb3的典型值为5eV，而kT在300K时为1/40eV，因此位错引起的自由能G>0。所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0。然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别例子外，所有晶体中都存在位错。退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形后增至108﹣9mm﹣2。形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化。83（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷前人曾计算过，对于单位长度（二）位错的均匀形核设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈：形成能＝位错圈自身的能量－驱动力所作的功

84（二）位错的均匀形核设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生位错圈，则有τc≈μ/10，这是一个很高的值，接近晶体的理论强度；实际屈服应力τ≈μ/1000，取ε=2b，则Rc≈500b，临界形核功Uc≈650μb3,典型金属大约是3KeV。而热涨落的能量大约是1/40eV，故屈服应力下均匀形核显然是不可能的；以上讨论表明，位错萌生是一个相当困难的过程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非均匀萌生。85假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生位错圈，则有τc≈μ（三）位错的不均匀形核

在370℃均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至20℃，形成棱柱位错环(图中为其侧面)，它们显然是被玻璃包裹体挤压出来的。位错环轴向平行于<110>。86（三）位错的不均匀形核在370℃均匀保温，去一种常见的非均匀位错萌生过程棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系列棱柱位错圈而生成压痕。如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程的能量关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量＋增加的表面能，即其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。87一种常见的非均匀位错萌生过程棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体881389149015（四）晶体中形成位错的三种途径91（四）晶体中形成位错的三种途径1692179318941995209621二、位错的增殖（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)（二）双交滑移位错源（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）97二、位错的增殖（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源)22ProductionofDislocationsExample:

FrankReadSource–dislocationpinnedatbothends.Whatistheforceonthecurvedsegmentcausingittobowout?

LinetensionTcanbeequatedtoenergy/unitlength.

\T~1/2Gb298ProductionofDislocationsExamForcurvedsegmentTotalnormalforceonsegment

Ifinequilibriumwithappliedstress,

\ori.eequilibriumradiusofcurvatureiscontrolledbystress.99Forcurvedsegment\ori.eequilTheFrankReadsourceexpandsunderthestress,pinnedatbothends.

Whentheboweddislocationlinereachesasemicircleitcancontinuetoexpandunderadiminishingforce.

Thereareothersourcesofdislocationlines:\

singleFrank-Readsources,wherethelineispinnedonlyatasinglesource.\

Intersectionswithotherdislocations–jogsincreasethelengthoftheline,andmayactasFrankReadsources.100TheFrankReadsourceexpands（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)双轴F-R源（U形源）单轴F-R源（L形源）101（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)双轴F-R源（U形源）26双轴F-R源（U形源）102双轴F-R源（U形源）27GenerationofdislocationsWhereaswenowlearnedalittlebitaboutthecomplicationsthatmayoccurwhendislocationsmove,wefirstmusthavesomedislocationsbeforeplasticdeformationcanhappen.Inotherwords:Weneedmechanismsthatgeneratedislocationsinthefirstplace!Ofcourse,dislocationscanjustbegeneratedatthesurfaceofthecrystal;thesimplepicturesshowingplasticdeformationbyan(edge)dislocationmechanismgiveanideahowthismayhappen.Butmoreimportantaremechanismsthatgeneratedislocationsinthebulkofacrystal.ThemostimportantmechanismistheFrank-Readmechanismshownbelow.103GenerationofdislocationsWherFrank-ReadmechanismWehaveasegmentofdislocationfirmlyanchoredattwopoints(redcircles).TheforceF=b·tresisshownbyasequenceofarrows

104Frank-ReadmechanismWehaveaThedislocationsegmentrespondstotheforcebybowingout.Iftheforceislargeenough,thecriticalconfigurationofasemicirclemaybereached.Thisrequiresamaximumshearstressof

tmax=Gb/R

105ThedislocationsegmentresponIftheshearstressishigherthanGb/R,theradiusofcurvatureistoosmalltostopfurtherbowingout.Thedislocationisunstableandthefollowingprocessnowproceedsautomaticallyandquickly.

106IftheshearstressishigherThetwosegmentsshortlybeforetheytouch.Sincethetwolinevectorsatthepointofcontacthaveoppositesigns(or,ifyouonlylookatthetwopartsalmosttouching:theBurgersvectorshavedifferentsignsforthesamelinevectors),thesegmentsincontactwillannihilateeachother.

107ThetwosegmentsshortlybeforTheconfigurationshowniswhatyouhaveimmediatelyaftercontact;itistotallyunstable(thinkoftherubberbandmodel!).Itwillimmediatelyformastraightsegmentanda"nice"dislocationloopwhichwillexpandundertheinfluenceoftheresolvedshearstress.Theregainedoldsegmentwillimmediatelystarttogothroughthewholeprocessagain,andagain,andagain,...-aslongastheforceexists.Awholesequenceofnesteddislocationloopswillbeproduced.

108TheconfigurationshowniswhaStableconfigurationaftertheprocess.Theloopisfreetomove,i.e.growmuchlargerundertheappliedstress.Itwillencounterotherdislocations,formknotsandbecomepartofanetwork.Thenextloopwillfollowandsoon-aslongasthereisenoughshearstress.

109StableconfigurationaftertheTheFrank-Readprocess,althoughlookingabitodd,willoccurmanytimesundersufficientload.Itcanproduceanydensityofdislocationsinshorttimes,becausethenewlyformeddislocationswillmove,becomeanchoredatsomepoints,andstarttogenerateFrank-Readloops,too.Ofcourse,Frank-Readdislocationsourcescanalsobestopped-e.g.bycuttingthroughthegeneratingdislocationbyanotherdislocation.Wethuswillhaveacertainfinitedislocationdensityundercertainexternalconditions.Itmay,however,dependonmanyparameters,includingthehistoryofthematerial.SomekindofFrank-Readmechanismmayalsooperatefromirregularitiesonthesurface(externalorinternal),anexampleofsuchasourceisshownintheX-raytopographybelow.110TheFrank-Readprocess,althouItisaresultofinvestigationsinto"waferbonding",wheretoSiwafersareplacedontopofeachotherand"bonded",sothatasinglepieceofSiresults–withagrainboundaryinbetween.Themottledareaintheupperlefthandcornershowssuchabonded,structurewhereasthedarkareacontainingthedislocationsaswhitelines,remainedunbonded.DislocationwereintroducedintooneofthewafersandonepointontheedgeofthebondedareaactedasaFrank-Readsource.Thenestedseriesofdislocationloopsissplendidlyvisible.Therearealsolotsofstraightdislocationswhichhavemovedconsiderabledistancesfromtheirpointoforigin.111Itisaresultofinvestigatio11237113381143911540F-R源开动的临界切应力复习：位错线张力表达式116F-R源开动的临界切应力复习：位错线张力表达式41F-R源开动的临界切应力117F-R源开动的临界切应力42ThedislocationFrank-ReadsourceOneofthemainmechanismsfordislocationmultiplicationunderstressistheFrank-ReadmillorFrank-Readsource.TheoperationofaFrank-Readsourcecanbeobservedonadislocationsegmentpinnedatitsends.118ThedislocationFrank-ReadsouTwointeractingFrank-ReadsourcesWhenaFrank-Readsourceinteractswithotherdislocations,itscriticalstressfordislocationmultiplicationismodified.Interactionsbetweentwosourcesillustratethisproperty.Thecriticalstressfordislocationmultiplicationisdecreasedorincreasedwhentworepulsiveorattractive

dislocationsarerespectivelyconsidered.TworepulsivesourcesTwoattractivesources119TwointeractingFrank-Readsou

单轴F-R源（L形源）120单轴F-R源（L形源）451214612247ThedislocationspiralsourceUnderstress,adislocationsegmentpinedatoneendactasaspiralsource.Similarfeaturesisalsoobservedatthesurfaceofsolidsduringcrystalgrowth.123ThedislocationspiralsourceU12449（二）双交滑移位错源125（二）双交滑移位错源501265112752（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）在过饱和点缺陷所造成的渗透力的作用下，位错可以通过攀移进行增殖。图中原位错段AC1B，其b⊥纸面（即多余半原子面），AC1B为其边缘。过饱和点缺陷使AC1B逐步攀移成AC2B，AC3B…，最后给出环形原子层或空位层。AC1B又回到原位，继续攀移增殖，形成一叠不断攀移长大的位错环。128（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）在过饱和点Bardeen与Herring曾计算上述过程进行的条件为：129Bardeen与Herring曾计算上述过程进行的条件为：5三、滑移的动力学（一）滑移的驱动力（二）滑移的阻力（三）晶体形变速度与位错滑移速度的关系130三、滑移的动力学（一）滑移的驱动力55（一）滑移的驱动力作用于位错线上的力F求解：虚功原理外力作的功τ·lds·b＝虚拟力作的功F·l·ds大小：F=τb方向：垂直于位错线，指向未滑移区F作用：驱使位错滑移，克服阻力，产生速度注意：同一τ下，位错各处F大小一样

F与τ方向不一定一样131（一）滑移的驱动力作用于位错线上的力F56位错受力的一般公式132位错受力的一般公式57（二）滑移的阻力点阵阻力即晶格阻力、P-N力，也是基本阻力其它阻力1.其它晶体缺陷（点缺陷、其它位错、晶界、相界等）2.第二相粒子3.位错线张力133（二）滑移的阻力点阵阻力58位错运动的晶格阻力P-N力134位错运动的晶格阻力P-N力59