实数及其运算复习-课件-通用

第1课实数及其运算（一）第1课实数及其运算（一）13、数－3.14与－π的大小关系是

。1、－1的相反数的倒数是

。2、已知｜a+3|+＝0，则实数（a+b）的相反数是

。

基础训练6、在实数中π,－,0,,－3.14,中，无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4-3.14﹥-π实数-0.5或-5.5B15、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是

。4、和数轴上的点成一一对应关系的是

。

3、数－3.14与－π的大小关系是28、若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）（A）x＋3（B）－x－3（C）－x＋3（D）x－39、用科学计数法表示：4230000=

；﹣0.0000167=

。10、2.1795精确到0.001的近似值是

；用计算器计算：≈

。（保留4个有效数字）B4.23×106-1.67×10-52.1806.0917、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数B8、若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）9、用科学计数法表示3知识要点归纳1、实数的分类：[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个知识要点归纳1、实数的分类：[例1]在下列实数中,无理数共有42.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表53.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；4）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

3.相反数只有符号不同的两个数，1）数a的相反数是-a2）64.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.4.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a75.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是86.近似数与有效数字一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。7.科学记数法N=a×10n(1≤a≤10，n为整数）6.近似数与有效数字一个近似数，从左边第一个不是98.有理数大小的比较1）数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.2）差值比较法:若a－b＞0,则a＞b；若a－b=0,则a=b；若a－b＜0,则a＜b.8.有理数大小的比较1）数轴比较法：10典例分析：例1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立;（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是－1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（）×√×××××√典例分析：例1．判断题：×√×××××√11典例分析：例2、实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（1）判定a+b,a+c,c-b的符号（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|解：（1）a+b﹤0;a+c=0;c-b﹥0.(2)原式=-a+(a+b)+0+(c-b)=-a+a+b+c-b=c典例分析：例2、实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是12典例分析：例3、已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x，－x，－y，y。Oyx-x-y典例分析：例3、已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连13典例分析：例4、已知Rt⊿ABC中，两条直角边和斜边分别为a、b、c，则下列结论恒成立的是()（A）2ab﹥c2（B）2ab﹤c2

（C）2ab≥c2（D）2ab≤c2分析：∵c2-2ab=a2+b2-2ab=(a-b)2≥0∴2ab≤c2故应选(D)说明：在比较两数大小时，常采用求差比较法。典例分析：例4、已知Rt⊿ABC中，两条直角边和斜边分别为a14典例分析：例5、回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果AB＝2，那么x为____________；

（3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_______________.典例分析：例5、回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点15课堂训练：

1、3－л的相反数是

，a+b的相反数是

，3的倒数是

。

2、的平方根是

。3-2的算术平方根是

。3、绝对值等于本身的数是

；倒数等于本身的数是

；立方根等于本身的数是

。4、写出一个无理数，使它与的积是有理数：

。5、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到

位，它有

个有效数字，分别是

。

课堂训练：1、3－л的相反数是，a+b的相反数是，166、若a,b满足=0,则的值是

。

8、已知1<x<2，则|x－3|+等于（）（A）－2x（B）2（C）2x（D）－27、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）（A）1.25≤A＜1.35（B）1.20＜A＜1.30（C）1.295≤A＜1.305（D）1.300≤A＜1.3059、已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）（A）10（B）－6（C）－6或－10（D）－106、若a,b满足1711、代数式＋＋的所有可能的值有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个12、把下列语句译成式子：（1）a是负数

；（2）a、b两数异号

；（3）a、b互为相反数

；（4）a、b互为倒数

；(5)x与y的平方和是非负数

；（6）c、d两数中至少有一个为零

；（7）a、b两数均不为0

。10、当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（）（A）原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧11、代数式＋＋1813、比较下列各组数的大小：（1）(2)(3)a<b<0时,14、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a－b与a+b的大小（2）化简|b－a|+|a+b|15、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：

13、比较下列各组数的大小：14、已知实数a、b在数轴上对应19课堂小结请你谈谈本节课的收获；还有哪些困惑？课堂小结请你谈谈本节课的收获；还有哪些困惑？www.czsx20

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一21第1课实数及其运算（一）第1课实数及其运算（一）223、数－3.14与－π的大小关系是

。1、－1的相反数的倒数是

。2、已知｜a+3|+＝0，则实数（a+b）的相反数是

。

基础训练6、在实数中π,－,0,,－3.14,中，无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4-3.14﹥-π实数-0.5或-5.5B15、和数轴上表示数－3的点A距离等于2.5的B所表示的数是

。4、和数轴上的点成一一对应关系的是

。

3、数－3.14与－π的大小关系是238、若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）（A）x＋3（B）－x－3（C）－x＋3（D）x－39、用科学计数法表示：4230000=

；﹣0.0000167=

。10、2.1795精确到0.001的近似值是

；用计算器计算：≈

。（保留4个有效数字）B4.23×106-1.67×10-52.1806.0917、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数B8、若x＜－3，则｜x＋3｜等于（）9、用科学计数法表示24知识要点归纳1、实数的分类：[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个知识要点归纳1、实数的分类：[例1]在下列实数中,无理数共有252.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表263.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；4）表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

3.相反数只有符号不同的两个数，1）数a的相反数是-a2）274.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.4.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上1）数a的绝对值记作︱a285.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是296.近似数与有效数字一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。7.科学记数法N=a×10n(1≤a≤10，n为整数）6.近似数与有效数字一个近似数，从左边第一个不是308.有理数大小的比较1）数轴比较法：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.2）差值比较法:若a－b＞0,则a＞b；若a－b=0,则a=b；若a－b＜0,则a＜b.8.有理数大小的比较1）数轴比较法：31典例分析：例1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（）（2）对于任何实数a与b,|a－b|=|b－a|恒成立;（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是－1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（）×√×××××√典例分析：例1．判断题：×√×××××√32典例分析：例2、实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（1）判定a+b,a+c,c-b的符号（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|解：（1）a+b﹤0;a+c=0;c-b﹥0.(2)原式=-a+(a+b)+0+(c-b)=-a+a+b+c-b=c典例分析：例2、实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是33典例分析：例3、已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x，－x，－y，y。Oyx-x-y典例分析：例3、已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连34典例分析：例4、已知Rt⊿ABC中，两条直角边和斜边分别为a、b、c，则下列结论恒成立的是()（A）2ab﹥c2（B）2ab﹤c2

（C）2ab≥c2（D）2ab≤c2分析：∵c2-2ab=a2+b2-2ab=(a-b)2≥0∴2ab≤c2故应选(D)说明：在比较两数大小时，常采用求差比较法。典例分析：例4、已知Rt⊿ABC中，两条直角边和斜边分别为a35典例分析：例5、回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果AB＝2，那么x为____________；

（3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_______________.典例分析：例5、回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点36课堂训练：

1、3－л的相反数是

，a+b的相反数是

，3的倒数是

。

2、的平方根是

。3-2的算术平方根是

。3、绝对值等于本身的数是

；倒数等于本身的数是

；立方根等于本身的数是

。4、写出一个无理数，使它与的积是有理数：

。5、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到

位，它有

个有效数字，分别是

。

课堂训练：1、3－л的相反数是，a+b的相反数是，376、若a,b满足=0,则的值是

。

8、已知1<x<2，则|x－3|+等于（）（A）－2x（B）2（C）2x（D）－27、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）（A）1.25≤A＜1.35（B）1.20＜A＜1.30（C）1.295≤A＜1.305（D）1.300≤A＜1.3059、已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是（）（A）10（B）－6（C）－6或－10（D）－106、若a,b满足3811、代数式＋＋的所有可能的值有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个12、把下列语句译成式子：（1）a是负数

；（2）a、b两数异号

；（3）a、b互为相反数

；（4）a、b互为倒数

；(5)x与y的平方和是非负数

；（6）c、d两数中至少有一个为零

；（7）a、b两数均不为0

。10、当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（）（A）原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧11、代数式＋＋3913、比较下列各组数的大小：（1）(2)(3)a<b<0时,14、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a－b与a+b的大小（2）化简|b－a|+|a+b|15、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：

13、比较下列各组数的大小：14、已知实数a、b在数轴上对应40课堂小结请你谈谈本节课的收获；还有哪些困惑？课堂小结请你谈谈本节课的收获；还有哪些困惑？www.czsx41

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的