haoxm网络层次分析法(ANP)课件

层次分析法（AHP）层次分析法授于20世纪70年代提出的一种评价方法。在解决问题时能对定性分析进行定量转换。层次分析法（AHP）层次分析法授于20世纪70年代提出的一种1服务业发展环境资源和基础设施经济条件市场条件要素条件土地资源旅游资源交通运输邮电通讯供电量供水量环保状况经济总量经济外向度市场规模市场容量资金供给引进外资城镇化水平教育服务医疗服务文化服务物业管理社会服务2004年度2005年度2006年度服务业发展环境资源和基础设施经济条件市场条件要素条件土地资源2图2AHP软件实现的层次结构关系图2AHP软件实现的层次结构关系3AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmmAB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b41表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要9表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要2、4、6、8为上述相邻判断的中值1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个5输入的A-B判断矩阵如图3所示，图4为该判断矩阵的一致性检验结果。

图3输入的A-B判断矩阵图4A-B判断矩阵的一致性检验结果输入的B1-C判断矩阵如图5所示，图6为该判断矩阵的一致性检验结果。以此类推，我们可以分别得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判断矩阵及其一致性检验结果（这里将图示省略），并最终计算出权重向量并得出层次总排序的一致性检验结果如图7所示。输入的A-B判断矩阵如图3所示，图4为该判断矩阵的一致性检验6

图5输入的B1-C判断矩阵

图6B1-C判断矩阵的一致性检验结果图5输入的B1-C7图7权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果图7权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果8基于上述评价指标的权重向量得分，我们根据各评价指标的具体数值得出2004-2006年济南市服务业发展环境得分。由于不同的评价指标具有不同的量纲，为了消除由于指标的量纲不同所带来的不可公度性，应首先将整各评价指标进行无量纲化处理。这里，我们以每年各指标值占三年指标值总和的比重作为各指标消除量纲后的取值，结果见表1：表1济南市服务业评价指标体系的实际值和无量纲化处理的相对值基于上述评价指标的权重向量得分，我们根据各评价指标的具体数值9各年指标值指标名称各指标的实际值（单位：详见指标说明部分）无量纲化处理后各指标的相对值2004年2005年2006年2004年2005年2006年土地资源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388旅游资源5016006920.279420.3346350.385945交通运输6891742879910.3088750.3329450.35818邮电通讯252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089供电状况0.2894230.3347680.375809供水状况3082532100300230.3316370.3453540.323009环保状况3579563433164429280.3128440.3000490.387107经济总量2363231606363940.2579010.3449230.397176经济外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788市场规模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915市场容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539资金供给94.693.664.10.374950.3709870.254063引进外资4826954158682030.2828870.31740.399713城镇化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053教育服务1325123910680.3648130.3411340.294053医疗服务1917213822850.3023660.3372240.36041文化服务6984725175240.3209710.3332410.345788物业管理0.2815270.3094490.409024

各指标的实际值（单位：详见指标说明部分）无量纲化处理后各指标10指标名称权重2004年各指标的相对值2005年各指标的相对值2006年各指标的相对值土地资源0.0020.3343320.334280.331388旅游资源0.0050.279420.3346350.385945交通运输0.0150.3088750.3329450.35818邮电通讯0.0150.3339520.3429590.323089供电状况0.0050.2894230.3347680.375809供水状况0.0050.3316370.3453540.323009环保状况0.0090.3128440.3000490.387107经济总量0.110.2579010.3449230.397176经济外向度0.0220.1652510.3519610.482788市场规模0.1220.2338170.3542680.411915市场容量0.3660.3202140.3182470.361539资金供给0.0690.374950.3709870.254063引进外资0.0280.2828870.31740.399713城镇化水平0.170.3190290.3379180.343053教育服务0.0210.3648130.3411340.294053医疗服务0.0210.3023660.3372240.36041文化服务0.0070.3209710.3332410.345788物业管理0.0070.2815270.3094490.409024济南市服务业发展环境加权平均得分0.3016130.3346410.362746权重2004年各指标的相对值2005年各指标的相对值200611层次分析法（AHP）AHP存在的问题：AHP模型只强调各决策层之间的单项层次关系，即下一层对上一层的影响，而未能考虑到不同决策层或者同一层次之间的相互影响。但在实际问题中，在对总目标进行分解时，通常会遇到各因素交叉的情况，在这种情况下，AHP模型就无能为力了。针对这种情况，T.L.Saaty教授于20世纪90年代末在AHP模型方法基础上提出网络层次分析法（ANP）。网络层次分析法考虑了递阶层次结构存在内部循环以及层次结构之间存在依赖性和反馈性的特点。

层次分析法（AHP）AHP存在的问题：AHP模型只强调各决12网络层次分析法（ANP）

网络层次分析法（ANP）13网络层次分析法（ANP）网络层次分析法的基本步骤分析问题，构造网络结构

网络层次分析法（ANP）网络层次分析法的基本步骤14管理人员教育投资难货币化收益评价d1观念创新d2组织创新d3制度创新d4战略管理创新d5人力资源管理创新d6文化管理创新d7管理模式创新D管理创新水平提高e1管理者价值观e2企业文化理念E企业凝聚力改善a1洞察力a2适应能力a3应对能力A反应能力提升b1战略决策b2制定计划b3组织实施B决策能力提升c1组织能力c2协调能力c3控制能力C执行能力提升管理人员教育投资难货币化收益评价d1观念创新d2组织创新15

管理人员教育投资难货币化收益评价的ANP模型图

管理人员教育投资难货币化收益评价的ANP模型图16网络层次分析法（ANP）根据两两比较标度，构造判断矩阵根据建立的网络结构，基于某一准则对同一元素组中每一元素的影响和被影响关系进行两两比较分析。评分标度：若因素i与j比较得a，则因素j与i比较得1/a.1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要9表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要2、4、6、8为上述相邻判断的中值网络层次分析法（ANP）根据两两比较标度，构造判断矩阵1表示17网络层次分析法（ANP）在构造判断矩阵的过程中，通过引入1~9标度法，使定性问题定量化，从而就可构成判断矩阵。确定层次元素排序由判别矩阵和特征根法得到归一化排序权重；此外，基于同一准则对不同元素组中的每一元素的影响和被影响关系进行两两比较分析，同样得到归一化排序权重。ej1ei1

，ei2

，…，ein

归一化特征向量ei1ei2……网络层次分析法（ANP）ej1ei1，ei218网络层次分析法（ANP）一致性检验

由于判断矩阵本身存在相当的误差，而从本质上讲是表达定性的概念，因此容易导致权重计算的误差，因此需要对判断矩阵进行一致性检验，以便将偏差控制在允许的范围。构造超矩阵网络层次分析法（ANP）一致性检验19网络层次分析法（ANP）ej1ei1

，ei2

，…，ein

归一化特征向量ei1ei2……ein这样最终可获得各元素比较的超矩阵W：网络层次分析法（ANP）ej1ei1，ei2，20网络层次分析法（ANP）网络层次分析法（ANP）21网络层次分析法（ANP）构造加权超矩阵各元素组分别以Cj（j＝1,2,…,Ｎ）为准则进行重要性比较。

CjC1

…CN归一化特征向量（排序向量）C1a1j…j=1，…，N…CNaNj由此得加权矩阵A网络层次分析法（ANP）构造加权超矩阵CjC1…CN归一22网络层次分析法（ANP）

构造矩阵，其中元素，i=1，…，N，j=1，…，N。这里，为系统的超矩阵，为系统的加权矩阵，则就被称为加权超矩阵。计算极限超矩阵得出各元素（指标体系）的权重设是系统的（加权）超矩阵，记的k次幂为，当在k→∞时的极限存在时，就有：称为极限超矩阵。的第j列就是某决策准则下网络层各元素对于元素j的的极限相对排序（权重）。网络层次分析法（ANP）构造矩阵，其中元素23ANP计算的实现—SuperDecisionANP计算的实现—SuperDecision24ANP计算的实现—SuperDecision

网络层次分析法（ANP）赋权的计算工作是一种非常复杂的计算过程，实际应用中一般都采用计算软件来实现。我们在这里借助于SuperDecision软件来解决该问题。SuperDecision软件通过给出矩阵式、问卷式、口头式和绘图式等方式确定判断值输入数据，最终给出赋权结果。

ANP计算的实现—SuperDecision网25一级判断矩阵的一个示例一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示

一级判断矩阵的一个示例一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例26

一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验27二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示

二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示28二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验29SuperDecision关于超矩阵的输出结果

SuperDecision关于超矩阵的输出结果30SuperDecision关于加权超矩阵的输出结果SuperDecision关于加权超矩阵的输出结果31SuperDecision关于极限超矩阵的输出结果

SuperDecision关于极限超矩阵的输出结果32管理人员教育投资难货币化收益评价指标的ANP赋权结果

管理人员教育投资难货币化收益评价指标的ANP赋权结果33方案指标ANP赋权权重方案A方案B方案C专家打分加权得分专家打分加权得分专家打分加权得分a1

洞察力0.04387803.510803.5101004.387a2

适应能力0.00749800.599800.599800.599a3

应对能力0.019631001.963801.5701001.963b1

战略决策0.131728010.538607.9038010.538b2

制定计划0.14089608.453608.4538011.271b3

组织实施0.08749806.9991008.7491008.749c1

组织能力0.065791006.579805.263805.263c2

协调能力0.06670805.336805.336805.336c3

控制能力0.08752807.002807.0021008.752d1

观念创新0.01041800.833800.833800.833d2

组织创新0.00181800.145800.145800.145d3

制度创新0.00541600.325800.433600.325d4

战略管理创新0.00641600.385800.5131000.641d5

人资管理创新0.01151800.921600.691800.921d6

文化管理创新0.07773604.664604.664806.218d7

管理模式创新0.00873800.698800.6981000.873e1

管理者价值观0.157348012.587609.4408012.587e2

企业文化理念0.06957805.566604.1741006.957加权分合计——77.10—69.98—86.36

管理人员教育投资方案的选择方案ANP赋权方案A方案B方案C专家加权专家加权专家加权a134为了相对准确合理地对这三种教育投资方案进行评价，假设企业聘请有关专家来为这三个教育投资方案针对每个评价指标按百分制打分，打分结果列于表5-11；将有关专家为某个教育投资方案针对每个评价指标的百分制打分结果和ANP对每个评价指标的赋权权重相结合，就可得出该教育投资方案针对每个评价指标的加权得分，如表5-11所示；加权得分之和即为该教育投资方案难货币化收益的综合评价得分，如表5-11最后一栏所示，可见三个管理人员教育投资方案难货币化收益的综合评价得分情况分别是：方案A为77.10分，方案B为69.98分，方案C为86.36分。因此，从难货币化收益最大化的角度来讲，企业应选择方案C为最佳方案。为了相对准确合理地对这三种教育投资方案进行评价，假设企业聘请35层次分析法（AHP）层次分析法授于20世纪70年代提出的一种评价方法。在解决问题时能对定性分析进行定量转换。层次分析法（AHP）层次分析法授于20世纪70年代提出的一种36服务业发展环境资源和基础设施经济条件市场条件要素条件土地资源旅游资源交通运输邮电通讯供电量供水量环保状况经济总量经济外向度市场规模市场容量资金供给引进外资城镇化水平教育服务医疗服务文化服务物业管理社会服务2004年度2005年度2006年度服务业发展环境资源和基础设施经济条件市场条件要素条件土地资源37图2AHP软件实现的层次结构关系图2AHP软件实现的层次结构关系38AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmmAB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b391表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要9表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要2、4、6、8为上述相邻判断的中值1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个40输入的A-B判断矩阵如图3所示，图4为该判断矩阵的一致性检验结果。

图3输入的A-B判断矩阵图4A-B判断矩阵的一致性检验结果输入的B1-C判断矩阵如图5所示，图6为该判断矩阵的一致性检验结果。以此类推，我们可以分别得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判断矩阵及其一致性检验结果（这里将图示省略），并最终计算出权重向量并得出层次总排序的一致性检验结果如图7所示。输入的A-B判断矩阵如图3所示，图4为该判断矩阵的一致性检验41

图5输入的B1-C判断矩阵

图6B1-C判断矩阵的一致性检验结果图5输入的B1-C42图7权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果图7权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果43基于上述评价指标的权重向量得分，我们根据各评价指标的具体数值得出2004-2006年济南市服务业发展环境得分。由于不同的评价指标具有不同的量纲，为了消除由于指标的量纲不同所带来的不可公度性，应首先将整各评价指标进行无量纲化处理。这里，我们以每年各指标值占三年指标值总和的比重作为各指标消除量纲后的取值，结果见表1：表1济南市服务业评价指标体系的实际值和无量纲化处理的相对值基于上述评价指标的权重向量得分，我们根据各评价指标的具体数值44各年指标值指标名称各指标的实际值（单位：详见指标说明部分）无量纲化处理后各指标的相对值2004年2005年2006年2004年2005年2006年土地资源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388旅游资源5016006920.279420.3346350.385945交通运输6891742879910.3088750.3329450.35818邮电通讯252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089供电状况0.2894230.3347680.375809供水状况3082532100300230.3316370.3453540.323009环保状况3579563433164429280.3128440.3000490.387107经济总量2363231606363940.2579010.3449230.397176经济外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788市场规模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915市场容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539资金供给94.693.664.10.374950.3709870.254063引进外资4826954158682030.2828870.31740.399713城镇化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053教育服务1325123910680.3648130.3411340.294053医疗服务1917213822850.3023660.3372240.36041文化服务6984725175240.3209710.3332410.345788物业管理0.2815270.3094490.409024

各指标的实际值（单位：详见指标说明部分）无量纲化处理后各指标45指标名称权重2004年各指标的相对值2005年各指标的相对值2006年各指标的相对值土地资源0.0020.3343320.334280.331388旅游资源0.0050.279420.3346350.385945交通运输0.0150.3088750.3329450.35818邮电通讯0.0150.3339520.3429590.323089供电状况0.0050.2894230.3347680.375809供水状况0.0050.3316370.3453540.323009环保状况0.0090.3128440.3000490.387107经济总量0.110.2579010.3449230.397176经济外向度0.0220.1652510.3519610.482788市场规模0.1220.2338170.3542680.411915市场容量0.3660.3202140.3182470.361539资金供给0.0690.374950.3709870.254063引进外资0.0280.2828870.31740.399713城镇化水平0.170.3190290.3379180.343053教育服务0.0210.3648130.3411340.294053医疗服务0.0210.3023660.3372240.36041文化服务0.0070.3209710.3332410.345788物业管理0.0070.2815270.3094490.409024济南市服务业发展环境加权平均得分0.3016130.3346410.362746权重2004年各指标的相对值2005年各指标的相对值200646层次分析法（AHP）AHP存在的问题：AHP模型只强调各决策层之间的单项层次关系，即下一层对上一层的影响，而未能考虑到不同决策层或者同一层次之间的相互影响。但在实际问题中，在对总目标进行分解时，通常会遇到各因素交叉的情况，在这种情况下，AHP模型就无能为力了。针对这种情况，T.L.Saaty教授于20世纪90年代末在AHP模型方法基础上提出网络层次分析法（ANP）。网络层次分析法考虑了递阶层次结构存在内部循环以及层次结构之间存在依赖性和反馈性的特点。

层次分析法（AHP）AHP存在的问题：AHP模型只强调各决47网络层次分析法（ANP）

网络层次分析法（ANP）48网络层次分析法（ANP）网络层次分析法的基本步骤分析问题，构造网络结构

网络层次分析法（ANP）网络层次分析法的基本步骤49管理人员教育投资难货币化收益评价d1观念创新d2组织创新d3制度创新d4战略管理创新d5人力资源管理创新d6文化管理创新d7管理模式创新D管理创新水平提高e1管理者价值观e2企业文化理念E企业凝聚力改善a1洞察力a2适应能力a3应对能力A反应能力提升b1战略决策b2制定计划b3组织实施B决策能力提升c1组织能力c2协调能力c3控制能力C执行能力提升管理人员教育投资难货币化收益评价d1观念创新d2组织创新50

管理人员教育投资难货币化收益评价的ANP模型图

管理人员教育投资难货币化收益评价的ANP模型图51网络层次分析法（ANP）根据两两比较标度，构造判断矩阵根据建立的网络结构，基于某一准则对同一元素组中每一元素的影响和被影响关系进行两两比较分析。评分标度：若因素i与j比较得a，则因素j与i比较得1/a.1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要9表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要2、4、6、8为上述相邻判断的中值网络层次分析法（ANP）根据两两比较标度，构造判断矩阵1表示52网络层次分析法（ANP）在构造判断矩阵的过程中，通过引入1~9标度法，使定性问题定量化，从而就可构成判断矩阵。确定层次元素排序由判别矩阵和特征根法得到归一化排序权重；此外，基于同一准则对不同元素组中的每一元素的影响和被影响关系进行两两比较分析，同样得到归一化排序权重。ej1ei1

，ei2

，…，ein

归一化特征向量ei1ei2……网络层次分析法（ANP）ej1ei1，ei253网络层次分析法（ANP）一致性检验

由于判断矩阵本身存在相当的误差，而从本质上讲是表达定性的概念，因此容易导致权重计算的误差，因此需要对判断矩阵进行一致性检验，以便将偏差控制在允许的范围。构造超矩阵网络层次分析法（ANP）一致性检验54网络层次分析法（ANP）ej1ei1

，ei2

，…，ein

归一化特征向量ei1ei2……ein这样最终可获得各元素比较的超矩阵W：网络层次分析法（ANP）ej1ei1，ei2，55网络层次分析法（ANP）网络层次分析法（ANP）56网络层次分析法（ANP）构造加权超矩阵各元素组分别以Cj（j＝1,2,…,Ｎ）为准则进行重要性比较。

CjC1

…CN归一化特征向量（排序向量）C1a1j…j=1，…，N…CNaNj由此得加权矩阵A网络层次分析法（ANP）构造加权超矩阵CjC1…CN归一57网络层次分析法（ANP）

构造矩阵，其中元素，i=1，…，N，j=1，…，N。这里，为系统的超矩阵，为系统的加权矩阵，则就被称为加权超矩阵。计算极限超矩阵得出各元素（指标体系）的权重设是系统的（加权）超矩阵，记的k次幂为，当在k→∞时的极限存在时，就有：称为极限超矩阵。的第j列就是某决策准则下网络层各元素对于元素j的的极限相对排序（权重）。网络层次分析法（ANP）构造矩阵，其中元素58ANP计算的实现—SuperDecisionANP计算的实现—SuperDecision59ANP计算的实现—SuperDecision

网络层次分析法（ANP）赋权的计算工作是一种非常复杂的计算过程，实际应用中一般都采用计算软件来实现。我们在这里借助于SuperDecision软件来解决该问题。SuperDecision软件通过给出矩阵式、问卷式、口头式和绘图式等方式确定判断值输入数据，最终给出赋权结果。

ANP计算的实现—SuperDecision网60一级判断矩阵的一个示例一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示

一级判断矩阵的一个示例一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例61

一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验62二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示

二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示63二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验64SuperDecision关于超矩阵的输出结果

SuperDecision关于超矩阵的输出结果65SuperDecision关于加权超矩阵的输出结果SuperDecision关于加权超矩阵的输出结果66SuperDecision关于极限