北京同步辐射1W2扭摆磁铁的光谱特性和物理设计

北京同步辐射1W2扭摆磁铁的光谱特性和物理设计付召平1,2刘鹏22兰州大学核科学与技术学院兰州，甘肃730000中科院高能物理研究所北京同步辐射实验室北京100049摘要:本文叙述了同步辐射光源的扭摆器的基本工作原理及产生偏振同步光的物理机理，以及北京同步辐射装置的光谱扭摆磁铁的同步辐射光谱特性和物理设计。关键词：同步辐射，扭摆器，光束线1引言由于同步辐射光具有高准直性、高亮度、波长连续可调等优异的光学特性，因而被广泛应用于物理、化学、生物、材料学科的研究。近年来，随着生物工程、基因组研究、材料、医药等领域的需求日益增加，具有良好相干特性的偏振同步辐射光得到了愈来愈多的重视和应用。2004年北京同步辐射实验室开始在储存环一区新建Wiggler插入件1W2，并计划引出两条新的光束线——BSRF的第二条生物大分子束线（1W2B）以及小角散射光束线（1W2A）。本文内容将对插入件基本工作原理及产生偏振同步光的物理机理，以及北京同步辐射装置的1W2（Wiggler）光谱扭摆磁铁的同步辐射光谱特性和物理设计。一插入件1.1插入件定义如图1所示，插入件（InsertionDevice）是由一组极性交替变化按周期排列的二极磁铁组成，其周期数为N，周期长度为λ0。如图2所示，当电子通过扭摆磁铁时，将随磁场发生周期性扭摆，近似为正弦曲线的轨道运动。这里取直角坐标系，磁场方向为y，束流轨道水平偏移为x，束流方向为z，则插入件的轨道磁场强度可以表示为：B（z）＝B0sin（2πz/λ0）（1）当磁场强度沿插入件方向的一次和二次剩余积分值为零时，电子通过扭摆磁铁后不改变其运动方向和位置，所以不会干扰电子在环中的稳定运动。1.2插入件种类插入件的性能由偏转因子K描述，它表示电子偏转角的大小，而电子偏转角的大小直接决定了其同步辐射的光谱性质，偏转因子K和电子偏转角δ分别定义为：K=eB0λ0/2πmc=0.934λ0[cm]B0[T](2)δ=K/γ(3)γ是电子能量和静止质量之比。当K>1时称为扭摆磁铁（wiggler），K<1时称为波荡器。扭摆磁铁的场强较高，束流通过扭摆磁铁时，运动轨道的曲率半径较小，各极之间的辐射不具有相干性，但各极发出的辐射谱是连续谱。波荡器产生的同步辐射光与扭摆器不同，是相干光，其光谱是不连续的。二扭摆磁铁2.1扭摆磁铁中同步辐射光的特性扭摆磁铁的同步辐射特性与弯转磁铁类似，当电子通过安装在储存环上周期数为N的高磁场扭摆器时，电子在扭摆磁铁中扭摆的次数刚好是2N，每弯曲一次就向相同的各方向发出辐射，这样各方向上2N次辐射相加，就使扭摆器引出的同步光的强度增强2N倍。其辐射强度是各极辐射的2N倍[1]。扭摆磁铁所产生的辐射功率角分布（即辐射密度）表示为:d2P(ω)3αγ=2N×θψπ2X2ΔωI22222y(1+X)×[K2/3(ξ)+K(ξ)]（4）1/3ω+θ﹑ψ分别为辐射方向与电子运动轨道的水平、垂直夹角；y=ω/ωc=ε/εc；X=γψ；ξ=y（1＋X）/2；23/2K2/3（ξ），K1/3（ξ）：修正贝塞耳函数。式（4）第一项表示平行于电子轨道平面的极化分量，第二项表示垂直分量，当电子接近光速时，辐射的水平极化分量比垂直分量大得多。扭摆磁铁辐射角功率表达式：PT=N2πc22γK（5）Z0Ieλ6Z0＝377ohms，表示热敏电阻。2PT[kW]=0.633E[GeV]I[A]B0[T]L[m]（6）扭摆磁铁辐射功率角分布另一表达式：22d2P21γ2=PTG(K)fK(λθ,γψ)（7）θψπG（K）函数随着K值的增大，其值趋于1，由于扭摆磁铁K值远大于1，所以G（K）取最大值1；fK（λθ,λψ）是归一化函数，24dp=10.84B0[T]E[GeV]I[A]NG（K）fK(γθ,γψ)（8）dθdψ对扭摆磁铁，电子在偏转中受到的磁场不是恒定的，因此在不同的水平偏角内，辐射的特征能量也不同。εc(ψ)=εcmax−(/)（9）扭摆磁铁峰值场强对应的特征能量εcmax=0.665E[GeV]B0[T]2[2]（10）对于弯转磁铁，电子在磁场中产生的同步辐射是一个连续谱，单位立体角中光子通量是电子能量（γ）、光子能量或波长及垂直角分布（ψ）的函数，可表示为：2dI3αγ=θψπ2X2ΔωI22222y(1+X)×[K2/3(ξ)+K1/3(ξ)]ω+在ψ＝0方向上，单位立体角中的光通量为：d2I=1.325×1016E2Iy2K22/3(y/2)θψ如果沿垂直方向积分，则可以得到单位水平方向夹角内光子的光谱通量为：d2I=2.457×1016IEyθ∞∫Ky5/3(η)dη而多磁极的扭摆磁铁，所产生的同步辐射在单位辐角内的光谱通量为：d2I=2.457×1016NIEyθ∞∫Ky5/3(η)dη∞I[phot./(secmrad0.1%bandw.)]=2.458×10102NI[mA]Ee[GeV]y∫K5/3(η)dηy当E＝Eε时，∫∞1K5/3(η)dη=0.6522如果不考虑光斑的影响，并研究0.1％bandw.波长区间内光谱的中心亮度为：I[phot./(secmrad20.1%bandw.)]=1.325×10102NI[mA]Ee[GeV]y2K2/3(y/2)2K2/3(1/2)≈1.452.2扭摆磁铁磁场对粒子运动的影响当束流通过扭摆磁铁时，其轨迹应满足以下运动方程：dpx=evxBydt或表示为：d2xeByeByecBy=≈=mvzmcEdz对上式积分，得到束流通过扭摆磁铁时的轨道水平偏角为：dxec=θw=∫BydzdzEw在实际情况中，加速器和同步辐射都对扭摆磁铁磁场分布提出严格要求，具有以下几个方面：（1）束流通过扭摆磁铁后，要求水平方向不变，因此在理想的情况下应是：dxec=Bydz=0dzE∫如果上式不等于0，则束流通过扭摆磁铁后将产生一个水平偏角，从而加大自由振荡幅值。（2）束流通过扭摆磁铁后，要求水平位移也等于0，即二次积分等于0，对上式再取积分，得到：Δx=ecBy(z1)dzdz1=0E∫w∫z（3）扭摆磁铁还会引起储存环工作点发生变化，而且其高次场对束流运动也有影响，因此也要进行一定的限制。三扭摆磁铁的物理设计设计一台扭摆磁铁，需根据实际工作环境考虑多方因素，首先必须满足加速器和同步辐射所要求的设计参数，这样扭摆磁铁才能正常工作；再次是跟据扭摆磁铁的安装位置的环境来决定扭摆磁铁的最大尺寸和形状。扭摆磁铁物理设计主要包括确定峰值场强、磁铁工作气隙、磁路结构、周期数及周期长度。以永磁扭摆磁铁1W2为例，1W2安装在储存环第一象限外环，引出的光束线进入新建的同步辐射15号实验室。下列表1是同步辐射提供1W2工作参数：1W2工作能量E（GeV）电子束流I（mA）主要参数2.5250[3]直线节长度L（mm）中心峰值磁场B0（T）光束线能量范围KeV样品处光强photons/s·mm2光束线接受角度mrad样品出光斑大小mm光束准直性mrad能量分辨率1800>1.25－182×1011（13KeV，2.5GeV,200mA）1.5（H）×0.15（V）mrad1（H）×0.6（V）3（H）×0.5（V）>4×10-4表1同步辐射提供1W2工作参数3.1确定峰值场与磁场气隙根据同步辐射要求使用光子能量在5－18KeV，来确定1W2的峰值场强B0。应用扭摆磁铁峰值场强对应的电子特征能量表达式来计算B0。εcmax=0.665E[GeV]B0[T]2B0=εc/0.665E2因此1W2中心峰值场强范围在：1.2T～4T之间。在确定峰值场强后，利用场强和气隙间的关系来确定工作气隙，根据理论和实际经验得：B0×g≤4.2时最好。然而鉴于BEPCⅡ属“一机两用”的第一代同步辐射装置，以做高能物理实验为主，其真空盒孔径与同步辐射光源的要求相互矛盾。为了保证在大发射度的对撞模式运行，因此，1W2位置的固定真空盒不可能做得很小，即1W2的磁场不可能设计得很高，这与同步辐射实验的要求有差距。故考虑1W2的磁间隙变化范围为35－200mm，工作间隙为40mm，[4]B0为1.5T左右。鉴于BEPCⅡ属“一机两用”的第一代同步辐射装置，以做高能物理实验为主，为了保证在大发射度的对撞模式运行，1W2位置的固定真空盒不可能做得很小，即1W2的磁场不可能设计得很高。因此，1W2位置处真空盒孔径与同步辐射光源的要求相互矛盾，与同步辐射实验的要求有差距。故考虑1W2的磁间隙变化范围为35－200mm，工作间隙为40mm，B0为1.25T左右。下表是BEPC上现有wiggler的g和B0的参数如表2：表2BEPC上现有wiggler的g和B0的参数Gap1W1391.284.993W1431.436.155[4]4W2122.02.41W2401.255.0B0（T）B0×g3.2磁路选择一般情况，永磁插入件的磁路有两种形式，一是纯永磁结构，另一种是混合型磁铁结构。对于这两种形式的结构各具有优缺点，选择何种结构，主要看磁场的要求，也看磁铁气隙与此周期的比值，即g/λ。对于扭摆磁铁1W2，同步辐射要求磁场比较高，采用混合型结构。如图3混合型结构以及磁场分布情况。如图4所示，通过计算得到的两种磁间隙下的中心峰值磁场分布曲线。图4两种磁间隙下的中心峰值磁场分布曲线3.3周期长度周期长度一般由下列表达式给出：6B0=3.44eg⎤⎡g⎢λ(5.08−1.54λ)⎥⎣⎦确定周期长度以后，可根据直线节的长度确定永磁块和极头的长度。磁块高度和宽度都与周期长度有一定关系，并且粒子动力学的相关参数得到。3.4材料选择整个磁场的性能与永磁块材料和磁极头材料的性能有密切关系，在1W2中永磁材料选用42H型号的钕铁硼，磁极材料导磁性能非常好的铁钴钒。四.结论在扭摆磁铁的设计中，对1W2中的物理参数的选择需经过多次优化而得到，必须满足同步辐射的要求。参考文献:[1]GuinierA.fournetG.SmallAngleScatteringofX-ray,NewYork,Wiley1955[2]DONGBao-zhongetal.HighEnergyPhys.andNucl.Phys.1995.19(13):284(inChinese)董宝中等，高能物理与核物理，1995，19(3)：284[3]朱杰，崔明启，赵屹东，郑雷，核技术，2004，27，241-246ZhuJie，Cuimingqi，Zhaoyidong，Zhenglei，etal.NUCLEARTECHNIQUES,.2004,27,241-246[4]黄胜，刘鹏，董宇辉.核技术，2004，27，641-644HuangSheng,Liupeng,Dongyuhui,etal.NUCLEARTECHNIQUES,.2004,27,641-644The