可靠性预计和分配课件

可靠性预计和分配§可靠性预计概述§元器件失效率的预计§系统可靠性预计§可靠性分配1可靠性预计和分配§可靠性预计概述1§3.1可靠性预计概述一、问题的提出产品的寿命：大量试验后得到缺点：不经济、为期太晚产品制造前应控制其可靠度，在设计阶段进行可靠性预计—分配—增长二、可靠性预计的分类GB7827-87《可靠性预计程序》规定基本预计：估计由于产品不可靠将导致对维修与后勤保障的要求任务估计：执行任务过程中完成规定功能的概率2§3.1可靠性预计概述一、问题的提出产品的寿命：大量试验可靠性预计的一般程序1、明确产品的目的、用途、任务、性能参数及失效条件2、明确产品的组成成分和各个基本元件3、绘制可靠性框图4、确定产品所处环境5、确定产品的应力6、确定产品的失效分布7、确定产品失效率8、建立产品可靠性模型9、预计产品可靠性10、编写预计报告3可靠性预计的一般程序1、明确产品的目的、用途、任务、性能参数可靠性预计和应用的方法分类I类、可行性预计——方案论证阶段，相似产品法、有源组件法；II类、初步预计——详细设计早期，元器件记数法；III类、详细预计——详细设计中、后期，元器件应力分析法；早期预计后期预计影响预计精度的因素可靠性模型的准确性，与实际是否相符模型参数的正确性4可靠性预计和应用的方法分类I类、可行性预计——方案论证阶段，§3.2元器件失效率的预计一、收集数据法利用国内外现有的标准和数据GJB299-87、MIL-HDBK-217等有各种模型和数据，缺点：手册总是滞后于技术的发展二、经验公式法根据以往试验结果总结出的经验公式。注意实验室与实际的差别5§3.2元器件失效率的预计一、收集数据法利用国内外现有的三、元器件记数可靠性预计法依据产品的原理图和初步确定的元器件，根据元器件的数量、质量和使用环境进行预计设备总失效率第i种元件的通用失效率第i种元件的通用质量系数第i种元件数量设备所用元器件的种类数实际6三、元器件记数可靠性预计法依据产品的原理图和初步确定的元器件四、元器件应力分析可靠性预计法例如：分离半导体元件的失效率预计模型以元器件的基本失效率为基础，根据使用环境、质量等级、工作方式和工作应力的不同，进行修正，得到元器件的失效率，然后得到系统失效率。应用系数电压应力系数额定功率或额定电流系数结构系数基本失效率环境系数质量系数元器件失效率MIL-HDBK-217、GJB-299-877四、元器件应力分析可靠性预计法例如：分离半导体元§3.3系统可靠性预计概述一、上下限的基本思想1R0t8§3.3系统可靠性预计概述一、上下限的基本思想1R0t8二、上下限法的计算方法考虑系统中并联部分有两个单元同时失效，系统失效，则二级近似为：单元的累积失效概率二单元同时失效引起系统失效的对数1、上限的计算考虑所有的并联单元的可靠度为1，则系统可靠性上限的一级近似为：系统中第i串联单元的失效率系统中串联单元的个数9二、上下限法的计算方法考虑系统中并联部分有两个单元同时失效，2、下限的计算考虑所有的单元均为串联，则系统可靠性下限的零级近似为：系统中第i单元的失效率一个单元失效不使系统失效的并联单元数考虑系统并联部分中任一单元失效不影响系统的工作，则系统一级近似为：并联部第i单元的可靠度和累积失效概率102、下限的计算考虑所有的单元均为串联，则系统可靠性下限的零级考虑系统并联部分中任二单元失效不影响系系统的工作，则系二级近似为：不影响系统失效的并联单元l，k的对数并联部分l,k单元的可靠度和累积失效概率3、上下限综合计算系统可靠度的预测值条件为：11考虑系统并联部分中任二单元失效不影响系系统的工作，则系二级近BACDEFGH如图所示的可靠性系统已知各单元的失效率为：用上下法求系统可靠度并与数学模型法进行比较（系统工作时间为1h）12BACDEFGH如图所示的可靠性系统已知各单元的失效率为：用计算各单元的可靠度13计算各单元的可靠度13求上限值求下限值判m数14求上限值求下限值判m数14求系统可靠度用数学模型法求系统可靠度15求系统可靠度用数学模型法求系统可靠度15§3.4可靠性分配目的：将系统的可靠度合理地分配给各单元分配的依据：系统的可靠性模型每个子系统的复杂程度和难度每个子系统的任务时间和重要程度资金、进度、体积、质量等的限制分配的原则：分配给部件的可靠度，随部件可靠度的提高而提高越重要的部件，分配的可靠度越高越复杂的部件，分配的可靠度越低分配的含义：给定系统可靠度要求16§3.4可靠性分配目的：将系统的可靠度合理地分配给各单元一、串联系统可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分给各个单元17一、串联系统可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分给各个1-2利用预计值的分配法当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系统的可靠度预计值Rsy小于要求该系统应该达到可靠度值Rsq。此时必须重新确定各组成单元（也包括子系统）的可靠度，即对各单元的可靠度进行重新分配。

设被研究系统由n个单元（或子系统）组成，其可靠度预计值符号为Riy，失效概率预计值符号为qiy；分配后可靠度分配值符号为Rip，失效概率分配值符号为qip。若该串联系统各组成部分的失效分布均服从指数分布，则各组成部分的失效率的预计值符号为λiy，失效率的分配值符号为λip。以上各组成部分的有关符号中的i均为1~n。181-2利用预计值的分配法当对某一系统进（1）当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配由于该系统为串联系统，故有，因为，，则有式中——系统的失效概率预计值；

——系统的全部组成单元中，每2个失效概率相乘的组合数，即19（1）当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配19由于很小，故可舍去上式中两个或两个以上的乘积，故上式可变为由于预计的可靠度小于要求的值，即预计的失效概率大于要求的值时才进行可靠性分配，故因此可以同样推导出——要求系统达到的失效概率值。20由于很小，故可舍去上将式两边同时乘以21将式两边同时乘以21例

某系统的可靠性逻辑框图如图所示，在进行系统可靠性预计时，各单元的可靠度分别取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求该系统的可靠度为0.9，问该系统的4个单元的可靠度应为多少？ABCD1判断对该系统是否需要进行可靠性分配由于小于系统要求具有的可靠度故对系统各组成单元必须进行可靠性分配。考虑此处预计公式为近似公式，且组成单元中有的失效概率不够小，为保证一次分配成功，按进行分配22例某系统的可靠性逻辑框图如图所示，在进行系统可靠性预计时，2求各单元的可靠度的分配值

232求各单元的可靠度的分配值23由于各单元的失效概率都很小24由于各单元的失效概率都很小24检验分配结果此处主要检验在满足各组成单元可靠度分配值的前提下，系统的可靠度=0.9。由于故分配结果合格。

25检验分配结果=0.9。由于25（2）当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配由于系统的组成单元的失效概率较大，两个或两个以上单元失效概率的乘积不可舍去，故此时不能利用上述方法进行可靠性性分配。这里我们讨论被研究的串联系统个单元的失效分布均服从指数分布的情况。同理可得到系统中个单元的可靠度分配公式26（2）当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配同理可得到---系统中第i个单元的实效率分配值

---系统中第i个单元的实效率预计值

---要求系统达到的失效值

---系统失效率预计值

27---系统中第i个单元的实效率分配值---系统中第i个单元由于指数分布为两边取对数因此，可以依据各单元某时刻t的可靠度预计值，求出其失效率预计值从而求出系统的失效率预计值另外，可依据要求系统该时刻的可靠度，求出其失效率最后求出个单元的失效率分配值再求出各单元在该时刻的可靠度分配值

28由于指数分布为两边取对数因此，可以依据各单元某时刻t的可靠度某系统的可靠性框图如图所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，在进行系统的可靠性预计时，已知在系统工作到1000h的时候，五个单元的可靠度分变为R1=0.9,R2=0.85,R3=0.8,R4=0.75,R5=0.7.若要求系统在工作到1000h时的可靠度不小于0.7，那么此时五个单元的可靠度因为多少？R1R2R3R4R5解：（1）判断对该系统是否要进行可靠度分配因为在1000h时故对系统的组成单元必须进行可靠性分配

29某系统的可靠性框图如图所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，首先可求出：30首先可求出：30可得单元失效率分配值为：31可得单元失效率分配值为：31故可算出各单元1000h时的可靠度分配值：32故可算出各单元1000h时的可靠度分配值：322、阿林斯分配法：考虑单元的重要度。假设单元失效服从指数分布。分配步骤如下：①根据过去的积累和观察估计的数据，确定单元的失效率。③计算分配的单元失效率②根据分配前的失效率确定各单元的重要度④计算分配单元的可靠度⑤检验分配结果332、阿林斯分配法：分配步骤如下：①根据过去的积累和观察估计的某收音机由高发、本机振荡、混频、中放、检波、功放和电源等部件组成，已知各部件的失效为指数分布，失效率为计算收音机的失效率及工作1000h可靠度，如收音机的失效率降到1×10e-5/h单元的失效率为多少？如收音机1000h可靠度为0.99，单元可靠度为多少？计算收音机的失效率及工作1000h可靠度34某收音机由高发、本机振荡、混频、中放、检波、功放和电源等部件计算系统失效率为1×10e-5/h各单元的失效率35计算系统失效率为1×10e-5/h各单元的失效率35工作1000h可靠度为0.99，各单元可靠度检验分配结果36工作1000h可靠度为0.99，各单元可靠度检验分配结果363、代数分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

适用于指数分布的串联系统，考虑单元的复杂性和重要性3、代数分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

适用于指数分布的串联系统，考虑单元的复杂性和重要性重要度的定义设第i个分系统有ni个元件，则整个系统有元件单元可靠度系统可靠度其中：为单元和系统的平均寿命分系统i对系统的实际可靠度为：系统可靠度373、代数分配法（AGREE）3、代数分配法（AGREE）设失效率与元器件个数有关38设失效率与元器件个数有关38对于小失效率情况39对于小失效率情况39某设备由5个分系统组成，各个分系统的数据见下表。若要求系统工作12h的可靠度为0.923，试用代数分配法进行可靠性分配。系统元器件总数将代入AGREE分配表达式40某设备由5个分系统组成，各个分系统的数据见下表。若要求系统工各系统分配的可靠度为分配结果检验41各系统分配的可靠度为分配结果检验414、“努力最小”分配法

努力函数把分系统的可靠度Ri提高到R*i所需努力的总额努力函数满足下述条件424、“努力最小”分配法努力函数把分系统的可靠度Ri提高到R可靠性分配转化成为下述最优化问题约束条件目标函数有如下唯一解k0是使下式成立的最大j值要求顺序子样，即43可靠性分配转化成为下述最优化问题约束条件目标函数有如下唯一解系统由A、B、C三个分系统串联组成，其可靠度分别为：RA=0.88，RB=0.93，RC=0.89，若系统的可靠性指标为0.80，求各个分系统的可靠性分配指标。首先变成顺序子样：首先变成顺序子样：求k0，采用枚举法44系统由A、B、C三个分系统串联组成，其可靠度分别为：RA=0所以45所以45可靠性预计和分配§可靠性预计概述§元器件失效率的预计§系统可靠性预计§可靠性分配46可靠性预计和分配§可靠性预计概述1§3.1可靠性预计概述一、问题的提出产品的寿命：大量试验后得到缺点：不经济、为期太晚产品制造前应控制其可靠度，在设计阶段进行可靠性预计—分配—增长二、可靠性预计的分类GB7827-87《可靠性预计程序》规定基本预计：估计由于产品不可靠将导致对维修与后勤保障的要求任务估计：执行任务过程中完成规定功能的概率47§3.1可靠性预计概述一、问题的提出产品的寿命：大量试验可靠性预计的一般程序1、明确产品的目的、用途、任务、性能参数及失效条件2、明确产品的组成成分和各个基本元件3、绘制可靠性框图4、确定产品所处环境5、确定产品的应力6、确定产品的失效分布7、确定产品失效率8、建立产品可靠性模型9、预计产品可靠性10、编写预计报告48可靠性预计的一般程序1、明确产品的目的、用途、任务、性能参数可靠性预计和应用的方法分类I类、可行性预计——方案论证阶段，相似产品法、有源组件法；II类、初步预计——详细设计早期，元器件记数法；III类、详细预计——详细设计中、后期，元器件应力分析法；早期预计后期预计影响预计精度的因素可靠性模型的准确性，与实际是否相符模型参数的正确性49可靠性预计和应用的方法分类I类、可行性预计——方案论证阶段，§3.2元器件失效率的预计一、收集数据法利用国内外现有的标准和数据GJB299-87、MIL-HDBK-217等有各种模型和数据，缺点：手册总是滞后于技术的发展二、经验公式法根据以往试验结果总结出的经验公式。注意实验室与实际的差别50§3.2元器件失效率的预计一、收集数据法利用国内外现有的三、元器件记数可靠性预计法依据产品的原理图和初步确定的元器件，根据元器件的数量、质量和使用环境进行预计设备总失效率第i种元件的通用失效率第i种元件的通用质量系数第i种元件数量设备所用元器件的种类数实际51三、元器件记数可靠性预计法依据产品的原理图和初步确定的元器件四、元器件应力分析可靠性预计法例如：分离半导体元件的失效率预计模型以元器件的基本失效率为基础，根据使用环境、质量等级、工作方式和工作应力的不同，进行修正，得到元器件的失效率，然后得到系统失效率。应用系数电压应力系数额定功率或额定电流系数结构系数基本失效率环境系数质量系数元器件失效率MIL-HDBK-217、GJB-299-8752四、元器件应力分析可靠性预计法例如：分离半导体元§3.3系统可靠性预计概述一、上下限的基本思想1R0t53§3.3系统可靠性预计概述一、上下限的基本思想1R0t8二、上下限法的计算方法考虑系统中并联部分有两个单元同时失效，系统失效，则二级近似为：单元的累积失效概率二单元同时失效引起系统失效的对数1、上限的计算考虑所有的并联单元的可靠度为1，则系统可靠性上限的一级近似为：系统中第i串联单元的失效率系统中串联单元的个数54二、上下限法的计算方法考虑系统中并联部分有两个单元同时失效，2、下限的计算考虑所有的单元均为串联，则系统可靠性下限的零级近似为：系统中第i单元的失效率一个单元失效不使系统失效的并联单元数考虑系统并联部分中任一单元失效不影响系统的工作，则系统一级近似为：并联部第i单元的可靠度和累积失效概率552、下限的计算考虑所有的单元均为串联，则系统可靠性下限的零级考虑系统并联部分中任二单元失效不影响系系统的工作，则系二级近似为：不影响系统失效的并联单元l，k的对数并联部分l,k单元的可靠度和累积失效概率3、上下限综合计算系统可靠度的预测值条件为：56考虑系统并联部分中任二单元失效不影响系系统的工作，则系二级近BACDEFGH如图所示的可靠性系统已知各单元的失效率为：用上下法求系统可靠度并与数学模型法进行比较（系统工作时间为1h）57BACDEFGH如图所示的可靠性系统已知各单元的失效率为：用计算各单元的可靠度58计算各单元的可靠度13求上限值求下限值判m数59求上限值求下限值判m数14求系统可靠度用数学模型法求系统可靠度60求系统可靠度用数学模型法求系统可靠度15§3.4可靠性分配目的：将系统的可靠度合理地分配给各单元分配的依据：系统的可靠性模型每个子系统的复杂程度和难度每个子系统的任务时间和重要程度资金、进度、体积、质量等的限制分配的原则：分配给部件的可靠度，随部件可靠度的提高而提高越重要的部件，分配的可靠度越高越复杂的部件，分配的可靠度越低分配的含义：给定系统可靠度要求61§3.4可靠性分配目的：将系统的可靠度合理地分配给各单元一、串联系统可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分给各个单元62一、串联系统可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分给各个1-2利用预计值的分配法当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系统的可靠度预计值Rsy小于要求该系统应该达到可靠度值Rsq。此时必须重新确定各组成单元（也包括子系统）的可靠度，即对各单元的可靠度进行重新分配。

设被研究系统由n个单元（或子系统）组成，其可靠度预计值符号为Riy，失效概率预计值符号为qiy；分配后可靠度分配值符号为Rip，失效概率分配值符号为qip。若该串联系统各组成部分的失效分布均服从指数分布，则各组成部分的失效率的预计值符号为λiy，失效率的分配值符号为λip。以上各组成部分的有关符号中的i均为1~n。631-2利用预计值的分配法当对某一系统进（1）当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配由于该系统为串联系统，故有，因为，，则有式中——系统的失效概率预计值；

——系统的全部组成单元中，每2个失效概率相乘的组合数，即64（1）当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配19由于很小，故可舍去上式中两个或两个以上的乘积，故上式可变为由于预计的可靠度小于要求的值，即预计的失效概率大于要求的值时才进行可靠性分配，故因此可以同样推导出——要求系统达到的失效概率值。65由于很小，故可舍去上将式两边同时乘以66将式两边同时乘以21例

某系统的可靠性逻辑框图如图所示，在进行系统可靠性预计时，各单元的可靠度分别取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求该系统的可靠度为0.9，问该系统的4个单元的可靠度应为多少？ABCD1判断对该系统是否需要进行可靠性分配由于小于系统要求具有的可靠度故对系统各组成单元必须进行可靠性分配。考虑此处预计公式为近似公式，且组成单元中有的失效概率不够小，为保证一次分配成功，按进行分配67例某系统的可靠性逻辑框图如图所示，在进行系统可靠性预计时，2求各单元的可靠度的分配值

682求各单元的可靠度的分配值23由于各单元的失效概率都很小69由于各单元的失效概率都很小24检验分配结果此处主要检验在满足各组成单元可靠度分配值的前提下，系统的可靠度=0.9。由于故分配结果合格。

70检验分配结果=0.9。由于25（2）当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配由于系统的组成单元的失效概率较大，两个或两个以上单元失效概率的乘积不可舍去，故此时不能利用上述方法进行可靠性性分配。这里我们讨论被研究的串联系统个单元的失效分布均服从指数分布的情况。同理可得到系统中个单元的可靠度分配公式71（2）当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠性分配同理可得到---系统中第i个单元的实效率分配值

---系统中第i个单元的实效率预计值

---要求系统达到的失效值

---系统失效率预计值

72---系统中第i个单元的实效率分配值---系统中第i个单元由于指数分布为两边取对数因此，可以依据各单元某时刻t的可靠度预计值，求出其失效率预计值从而求出系统的失效率预计值另外，可依据要求系统该时刻的可靠度，求出其失效率最后求出个单元的失效率分配值再求出各单元在该时刻的可靠度分配值

73由于指数分布为两边取对数因此，可以依据各单元某时刻t的可靠度某系统的可靠性框图如图所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，在进行系统的可靠性预计时，已知在系统工作到1000h的时候，五个单元的可靠度分变为R1=0.9,R2=0.85,R3=0.8,R4=0.75,R5=0.7.若要求系统在工作到1000h时的可靠度不小于0.7，那么此时五个单元的可靠度因为多少？R1R2R3R4R5解：（1）判断对该系统是否要进行可靠度分配因为在1000h时故对系统的组成单元必须进行可靠性分配

74某系统的可靠性框图如图所示，5个组成单元的寿命均为指数分布，首先可求出：75首先可求出：30可得单元失效率分配值为：76可得单元失效率分配值为：31故可算出各单元1000h时的可靠度分配值：77故可算出各单元1000h时的可靠度分配值：322、阿林斯分配法：考虑单元的重要度。假设单元失效服从指数分布。分配步骤如下：①根据过去的积累和观察估计的数据，确定单元的失效率。③计算分配的单元失效率②根据分配前的失效率确定各单元的重要度④计算分配单元的可靠度⑤检验分配结果782、阿林斯分配法：分配步骤如下：①根据过去的积累和观察估计的某收音机由高发、本机振荡、混频、中放、检波、功放和电源等部件组成，已知各部件的失效为指数分布，失效率为计算收音机的失效率及工作1000h可靠度，如收音机的失效率降到1×10e-5/h单元的失效率为多少？如收音机1000h可靠度为0.99，单元可靠度为多少？计算收音机的失效率及工作1000h可靠度79某收音机由高发、本机振荡、混频、中放