机械系统动力学培训教程

第十章机械系统动力学掌握等效动力学模型建立方法；掌握机械系统速度波动的调节方法，包括周期性和非周期性速度波动调节；掌握飞轮调速原理与飞轮设计。第十章机械系统动力学机械系统一般由原动机、传动机构和执行机构组成。研究机械系统动力学目的：1)构造系统力学参量和运动学参量之间的联系。2)建立机械系统等效动力学模型。3)减小机械速度波动。

10.1作用在机械中的外力和机械的运转过程10.1.1作用在机械上的力驱动力工作阻力1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。常用原动机有：内燃机、直流电动机、交流电动机机械特性：机械的力学参数(力或力矩)与运动参数(位移、速度、加速度)之间的关系。例如：a、内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数；b、电动机发出的驱动力矩是转子角速度的函数。

1、驱动力：原动机发出的力(力矩)。下图分别为直流并激电动机、直流串激电动机和交流异步电动机的机械特性曲线2、工作阻力：系统工作时需要克服的工作

负荷。（1）起重机、车床等：工作阻力是常数(在一段工作过程中)(2)往复式压缩机、内燃机：工作阻力是原动件位置的函数（3）鼓风机叶轮所受空气阻力：工作阻力是执行件速度的函数（4）球磨机、粉碎机：工作阻力是时间的函数10.1.2机械的运转过程机械系统的运转过程分为三个阶段：启动、稳定运转和停止。10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程10.1.2机械的运转过程机械系统的动能方程：1、启动阶段：原动件的速度(或角速度)从零逐渐增加，直到开始稳定运转。10.1.2机械械的运转过过程2、稳定运运行阶段：：原动件速度度保持常数数(称匀速速稳定运转转)原动件围绕绕某一恒定定的平均值值作周期性性速度波动动(称变速速稳定运转转)。在一个周期期内任一时时间间隔中中，输入功功与总耗功功不一定相相等。10.1.2机械械的运转过过程停车阶段：：原动件从正正常转速下下降到0。。启动阶段和和停车阶段段统称为机机械系统的的过渡过程。。10.2机机械的的等效动力力学模型10.2.1等效效动力学模模型的建模模方法1、等效效动力学建建模原理：：动能不变原原则：等效构件件的质量或或转动惯量量所具有的的动能等于于整个系统统的动能之之和。功(功率)不变原则则：作用在等等效构件的的等效力、、等效力矩矩所作的功功(或功率率)等于整整个系统的的所有力、、力矩所做做功(或功功率)之和和。10.2机机械的的等效动力力学模型2、等效效力矩求等效力矩矩遵循的原原则：作用用在各构件件上的外力力和外力矩矩所作功(功率)之之和等于作作用在等效效构件上的的等效力矩矩（或力））所作功(功率)。选转动构件件为等效构构件，根据据功率等效效原则：等效力矩：：小结：1〕Me是等效力矩矩，是机构构位置的函函数；2〕等效力力矩Me为正时，为为等效驱动动力矩；为为负时，为等效效工作阻力力矩。2〕Me同各构件与与等效构件件的速比有有关；3〕Me与机构所受受到的外力力、外力矩矩直接相关关。4〕Me是假设的力力矩，实际际并不存在在，不是合合力矩。5〕若所受受外力不变变，定传动动比机构的的等效力矩矩为常数。3、等效效转动惯量量求等效转动动惯量的原原则：等效效构件所具具有的动能能等于整个个系统的动动能之和。。根据动能等等效原则：：等效转动惯惯量：小结（1）Je是机构位置置的函数；；（2）Je同各构件与与等效构件件速比的平平方有关；；（3）Je是假想的转转动惯量；；（4）定传传动比机构构的等效转转动惯量Je是常数。4、举例例求曲柄滑块块机构中曲曲柄上的等等效力矩。。选曲曲柄柄为为等等效效构构件件，，利利用用功功率率等等效效原原则则：：等效效力力矩矩：：等效效转转动动惯惯量量：：10.3系系统统的的运运动动方方程程及及求求解解常用用的的机机械械运运动动方方程程有有两两种种形形式式：：能量量式式运运动动方方程程力、、力力矩矩式式运运动动方方程程10.3.1能能量量形形式式的的运运动动方方程程根据据动动能能定定理理：：以转转动动等等效效构构件件为为例例。。设等等效效构构件件由由位位置置1运运动到到位位置置2，，等等效效构构件件运动动方方程程的的能能量量形形式式：：或10.3.2力力矩矩形形式式的的运运动动方方程程将写写成成微微分分形形式式:式中中，，等效效构构件件运运动动方方程程式式的的力力矩矩形形式式：：如果果Je为常常数数，，10.3.3机机械械运运动动方方程程的的求求解解以等等效效构构件件为为转转动动构构件件，，等等效效力力矩矩和和等等效效转转动动惯惯量量为为机机构构位位置置函函数数的的情情况况为为例例。。已知知，，求求解解机机械械的的真真实实运运动动。。采用用机机械械系系统统运运动动方方程程的的能能量量形形式式。。1.等等效效构构件件的的角角速速度度2.等等效效构构件件的的角角加加速速度度3.系系统统的的运运动动时时间间10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法1.周周期期性性速速度度波波动动产产生生的的原原因因机械械系系统统在在稳稳定定运运动动工工作作状状态态下下运运转转时时，，由由于于等等效效力力矩矩和和等等效效转转动动惯惯量量的的周周期期性性变变化化引引起起的的速速度度波波动动。。产生生速速度度波波动动的的主要要原原因因有：：（1））作作用用在在各各构构件件上上的的外外力力（（包包括括驱驱动动力力和和工工作作阻阻力力））发发生生变变化化；；（2））各各构构件件的的m和J在不不同同位位置置对对原原动动件件所所产产生生的的惯惯性性影影响响不不同同。。10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法速度度波波动动的的危危害害：1)在机机器器各各运运动动副副中中引引起起附附加加动动压压力力，，降降低低机机器器效效率率和和工工作作的的可可靠靠性性。。2)在机机器器中中引引起起弹弹性性振振动动，，影影响响机机器器的的强强度度、、寿寿命命和和消消耗耗部部分分动动力力。。3)影影响响机机器器进进行行的的工工艺艺过过程程，，使使产产品品质质量量下下降降。2.速速度度波波动动程程度度的的衡衡量量指指标标在周周期期T内的的平平均均角角速速度度：：或为一一个个循循环环中中等等效效构构件件的的转转角角。。工程程计计算算中中常常用用算算术术平平均均角角速速度度来来近近似似地地代代替替实实际际的的平平均均角角速速度度：：10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法机械械的的绝绝对对不不均均匀匀度度：：机机械械系系统统的的等等效效构构件件的的最最大大角角速速度度与与最最小小角角速速度度之之差差：：能否否仅仅用用来来衡衡量量速速度度的的波波动动程程度度哪哪？？例如如：：10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法系统统运运转转的的不不均均匀匀系系数数(速速度度波波动动系系数数)：：设计计时时10.4机机械械系系统统的的周周期期性性速速度度波波动动及及其其调调节节方方法法3.周周期期性性速速度度波波动动的的调调节节方方法法为了了减减小小机机械械运运转转时时的的周周期期性性速速度度波波动动，，最最常常用用的的方方法法是是安安装装飞飞轮轮。。**飞飞轮轮设设计计的的基基本本问问题题:根据据机机器器实实际际需需要要的的平平均均角角速速度度和和许许可可的的不不均均匀匀系系数数(,)来来确确定定飞飞轮轮的的转转动动惯惯量量。。10.5飞飞轮轮的的设设计计飞轮轮设设计计等效效力力矩矩等效效转转动动惯惯量量平均均角角速速度度机械械运运转转速速度度不不均均匀匀系系数数的的许许用用值值飞轮轮转转动动惯惯量量飞轮轮尺尺寸寸10.5飞飞轮轮的的设设计计10.5.1飞飞轮轮设设计计的的基基本本原原理理10.5.1飞飞轮轮设设计计的的基基本本原原理理机械械在在b点处处具具有有最最小小的的动动能能增增量量―――――对对应应最最大大亏亏功功＝＝图图(a)中阴阴影影面面积积(-)；；在c点，，机机械械具具有有最最大大动动能能增增量量――――对对应应于于最最大大盈盈功功＝＝图图(a)中的的阴阴影影面面积积。。最大大盈盈亏亏功功：：10.5.1飞飞轮轮设设计计的的基基本本原原理理根据动能能定理，，安装飞轮轮后，速速度波动动系数：：设计飞轮轮的转动动惯量应应满足：：当时时,小结:当与与n一定时，，如果加加大，，则则机械的的速度波波动系数数下降，，起到减减小机械械速度波波动的作作用，达达到调速速的目的的；但安安装飞轮轮不能消消除速度度波动。。如果值值取得得很小，，飞轮的的转动惯惯量就会会很大；；若，，而而实实际工程程中只只能是是有限值值。因此此，不能能过分地地追求机机械运转转速度的的均匀性性，否则则将会使使飞轮过过于笨重重。由于与与n的平方成成反比，，因此，，最好将将飞轮安安装在机机械的高高速轴上上。一般把飞飞轮安装装在机器器的主轴轴上或与与机器主主轴有定定传动比比的构件件上，保保证转动动惯量为为常数。。运动构件件都能储储能和释释放能量量，可以以用较大大的皮带带轮或齿齿轮起飞飞轮作用用。10.5.2最最大盈盈亏功[W]的确定10.5.2最最大盈盈亏功[W]的确定10.5.3飞飞轮主主要尺寸寸的确定定如果将飞飞轮安装装在构件件x上，此时时飞轮的的转动惯惯量为为：1)飞轮轮应安装装在高速速轴上2)应安安装在主主轴或有有定比传传动的构构件上。。10.5.3飞飞轮主主要尺寸寸的确定定飞轮按构构造大体体可分轮轮形和盘盘形两种种。1轮形形飞轮2盘盘形飞飞轮10.6非周周期性速速度波动动及其调调节1非周周期性速速度波动动产生原原因非周期性性速度波波动多是是由于工工作阻力力或驱动动力在机机械运转转过程中中发生突突变，使使输入能能量与输输出能量量在一段段较长时时间内失失衡所造造成的。。危害：使使系统的的转速持持续地上上升或下下降，严严重时，，将导致致“飞车车”或停停止运转转。非周期性性速度波波动调节节目的:防止非周期性性速度波波动所引起的的机器毁毁坏或者者停车。。10.6非周周期性速速度波动动及其调调节2非周周期性速速度波动动的调节节方法非周期性性速度波波动调节节问题可可分为两两种情况况:(1)稳定系统统的自动动调节：如果机机械系统统由于某某种干扰扰而偏离离了原来来的工作作状态，，经过一一个过程程后，能能够以足足够的精精度回