绝对值28-北师大版课件

2.3绝对值新授课

复习什么叫做相反数？

互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？

复习什么叫做相反数？互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共观察观察4

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！4上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的结论：互为相反的两个数的绝对值相等。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

解：写出下列各数的绝对值：

解：写出下列各数的绝对值：

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有答：绝对值是72、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a02、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=__－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

思考下面问题：(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？思考下面问题(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整练习一:

2.比较大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

。

-6和+60练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.03.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数

0abc则│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C

＜b

＜a＜＜0abc则│a││c│,│b││c│则a、b、5.

足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.让我们来认识例1:说出下列各式的值任何一个有理数的绝对值都是非负数.任何一个有理数的绝对值都是非负数.看谁更聪明?看谁更聪明?考考你!!1,如果,则a=_____,b=_____.2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，则考考你!!1,如果让我们一起来做一做1、化简：（2）-︱-1—︱3112（1）︱-（+—）︱21＝︱-—︱21＝—31=-1—让我们一起来做一做1、化简：（2）-︱-1—︱3112（课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等小结一个正数的绝对值等于它本身(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

考思(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5作业：习题2.2作业本上做：知识技能2、3课本上做：知识技能1、4；思考：数学理解5作业：习题2.21、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。18．成功，往往住在失败的隔壁！19生命不是要超越别人，而是要超越自己．20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格34

2.3绝对值新授课

复习什么叫做相反数？

互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？

复习什么叫做相反数？互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共观察观察38

上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分别距离原点多远？赶快思考啊！！！4上图中，单位长度为1米，那么小黄狗、大白兔、小灰狗分-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。

在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的结论：互为相反的两个数的绝对值相等。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

解：写出下列各数的绝对值：

解：写出下列各数的绝对值：

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。判断：想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有答：绝对值是72、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．课堂升华a02、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=__－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.

显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.

由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比较下列各组数的大小：

(1)－1和－5

(2做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理数的绝对值一定是正数；

(7)若a＝b，则|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，则a＝b；

(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；判断：(1)若一个数的绝对值是2

，则这个数是2；

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？

思考下面问题：(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？思考下面问题(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整练习一:

2.比较大小：│－5│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是

。

-6和+60练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.03.判断（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()3.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数

0abc则│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C

＜b

＜a＜＜0abc则│a││c│,│b││c│则a、b、5.

足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质让我们来认识例1:说出下列各式的值例2:求下列各数的绝对值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.让我们来认识例1:说出下列各式的值任何一个有理数的绝对值都是非负数.任何一个有理数的绝对值都是非负数.看谁更聪明?看谁更聪明?考考你!!1,如果,则a=_____,b=_____.2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，则考考你!!1,如果让我们一起来做一做1、化简：（2）-︱-1—︱3112（1）︱-（+—）︱21＝︱-—︱21＝—31=-1—让我们一起来做一做1、化简：（2）-︱-1—︱3112（课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。小结一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等小结一个正数的绝对值等于它本身(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．

考思(1)求绝对值不大于2的整数；

(2)已知x是整数，且2.5作业：习题2.2作业本上做：知识技能2、3课本上做：知