2013届高考一轮复习数列综合应用

2013届高考一轮复习数列的综合1、在△ABC,tanA44,tanB1为第三项,93 2、若一等差数列{an}的首项a15其前11项的平均值为5,又若从中抽取一项,余下的10项的平均值为4,则抽去的是( A. B.C. D.3、等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6a4a718则log3a1log3a2…+log3a10等于 C.1+log3 D.2+log34、已知等差数列{an}的公差为2,若a1a3a4成等比数列,则a2等于( 5、已知等差数列{a}的前n项和为S若m>1,且

a20

n

6、已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩留量为y,那么y和x之间的

C.y(D.y=1-

7、根据市场结果,预测某种家用商品从年初的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满Sn(21nn25)(n12,…,12).按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是 8、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( 9、等比数列{an}中a12a84函数f(x)x(xa1)(xa2)…(xa8)则f′(0)等于 11、已知数列an}是等差数列a4a7a1017a4a5a6a12a13a1477ak13 数列,而1y1y28依次成等比数列,则△OP1P2的面积是 13、等差数列中,若SmSn(mn)则Smn 14、在△ABCa,b,c

ca c15、(2011高考,理20)设b>0,数列{a}满足aba

nban

(n2)

an12nannabn1 2n16、annSna312S120S130.求公差d2、S11a1110d11 S11an40an15ana1n1)dD.3、解析

3a1log3a2

)

5 (aa 5

4、aa1 ∴(a2)(a4)

2)2 ∴2a212∴a265、解析:∵

a20又

2a

∴am(am2)0∴am2又∵ 2m1(a

)(2m2m 6、

2m7、n=1aS1 n2时aS

n2n3 n

an2n3 n=7n=8an8、解析:

9、解析:f′(x)(xa1)(xa2(xa8x[(xa1)(xa2(xa8∴f′(0)a1a2…a8an}为等比数列a12a8∴f′(0)aa…a(aa)4842121 110、11、∴d23aka9k9)d∴13-7(k9)23

11a977a912、又由1yy8y2yyy8y2

1 22∴cosPOP

72. ∴sin

2

5 ∴ 1|OP||OP|sin

1225

21.

13、b14、证明:由题设,2b=a+cb

a a∴ac

ac即

c)20aa15、解:(1)由

b0a

nban

12(n1)n1nAnA1

an

2n

ban n2时A12

n1

…2n22n1

bn bn11

…2n22n1 bn 1[1(2)n ①当b2时

b2②当b=2

n2

1b

bn(bnbn(b2)b∴an

bn 2b

nbn(b

bn

bn

bn(2)证明:当b2时,〔欲证an(2n1bn1)bnb

bn

2n11

(2n1

b2(2n1bn1)(bn12bn2…2n12n1bn12n2bn2…22nb2n2b2n1…2nbn(222…2nbnbn1…b 2n 2nbn(222n2nbnn2n1bn∴an

nbn(bbn