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16dm2上述问题实际上就是要求一个数，使这个数的平方等于16.小明想做一个面积为16dm2的正方形相框送给妈妈，这个正方形相框的边长应取多少？（）2=164-4问题例如：因为32=9（-3）2=9；所以3和-3叫做9的平方根。2平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．即：若x2=a，那么x

叫做a的平方根．解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±6）2=36∴±6叫做36的平方根请分别说出49，36的平方根练习像这种求谁的平方等于100的运算，就叫做开平方运算。100=（±10）2?2=100被开方数平方根开平方如果一个数的平方等于100，这个数是多少？开平方±

平方根算术平方根25开平方±5549开平方±77开平方000-4开平方？(所有的负数都没有平方根）34开平方运算(所有的负数都没有平方根）正数有

个平方根，它们

；0的平方根是

；负数

；两个互为相反数0没有平方根6归纳数的平方根的性质根号被开方数根指数可以省略又叫a的算术平方根平方根的表示方法及读法±±

这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。=3=9=±3=±9加深理解例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，（2）因为=，所以的算术平方根是（3）因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。∴100的平方根是±10即：±=±10

例2：求下列各数的平方根。（1）100解：（1）（2）（3）0.25（2）（3）∴的平方根是±10即：±=±∴0.25的平方根是±0.5即：±=±0.5例题解析下列式子表示什么意思？并计算下列各式的值：（1）（2）－（3）±（4）±11（5）例题解析1.的算术平方根是（）。2.的平方根是（）。3.若x²=16，则5-x的算术平方根是（）或（）例题解析已知，+2y+6=0（1）求x与y的值。（2）求（x+y）2的值。例题解析若的整数部分为x，小数部分为y，求x例题解析与y的值？1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正数a的平方根可以表示为：2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。平方与开平方互为逆运算。3、正数有两个平方根，它们互为相反数；

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