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文档简介

1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质，并能应用它解决一些简单的计算和作图问题.（重点）3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点）学习目标圆的对称轴一（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆的对称性：

圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是圆的对称轴.●O说一说折一折问题：如图,AB是⊙O的一条弦,直径CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧?如何证明?线段:AE=BEAO=BO=CO=DO弧:AC=BC,AD=BD⌒⌒⌒⌒证明：在△AOB中，∵OA=OB∴△AOB是等腰三角形，又CD⊥AB,∴AE=BE即CD是AB的垂直平分线

·OABDEC垂径定理二垂径定理·OABCDE垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.∵

CD是直径，且CD⊥AB，∴

AE=BE,⌒⌒AC

=BC,⌒⌒AD=BD.推导格式（数学语言）：归纳总结直线想一想：下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？是不是，因为CO没有垂直AB是不是，因为CD和AB都没有过圆心ABOCDEOABCABOEABDCOE垂径定理的几个基本图形：ABOCDEABOEDABO

DCABOC归纳总结例

如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB=

cm.·OABE解析：连接OA，∵OE⊥AB，由垂径定理得，AE=BE，在Rt△AEO中，由勾股定理得，∴AB=2AE=16cm.16一垂径定理运用三∴cm.典例精析1、圆材埋壁：是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”（1尺=10寸）（2018乐山中考）数学语言表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？中考总动员之中考链接四CD=26寸2、CD=2√7（2018泸州中考）3、BE=6

（2019遂宁中考）垂径定理内容辅助线垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧两条辅助线：连直径，作半径构造

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