大专-高等数学-第二章-课件

第一节极限的定义第二节极限的运算第三节函数的连续性第二章极限与连续

第一节极限的定义第二节极限的运算第三节函数的连续性一、函数的极限

二、数列的极限

三、极限的性质四、极限分析定义

五、无穷小量

六、无穷大量

第一节极限的定义一、函数的极限二、数列的极限三、极限的性质四、极限分析定

第一节极限的定义图２

图１O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函数的极限第一节极限的定义图２图１O1-1(1,2大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件2．数列的极限二、数列的极限2．数列的极限二、数列的极限大专-高等数学--第二章-课件3.数列极限存在定理3.数列极限存在定理三、极限的性质三、极限的性质大专-高等数学--第二章-课件四、极限分析定义

四、极限分析定义大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件六、无穷大量六、无穷大量大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较第二节极限的运算一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较第二节极限一、极限运算法则一、极限运算法则大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件AnothertwoexamplesAnothertwoexamples大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得

根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得二、两个重要极限二、两个重要极限大专-高等数学--第二章-课件解解解解1234510100100010000…….22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718……1234510100100010000…….22.2502.大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件三、无穷小的比较

三、无穷小的比较

大专-高等数学--第二章-课件证证AnothertwoexamplesCometoconclusionsAnothertwoexamplesCometo思考题思考题一、函数的连续性定义

二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第三节函数的连续性

一、函数的连续性定义二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函

连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方面实例可以举出很多，如水的连续流动、身高的连续增长等．

第三节函数的连续性一、函数的连续性定义连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件1．初等函数的连续性定理一切初等函数在其定义区间内都是连续的．

求初等函数的连续区间就是求其定义区间．关于分段函数的连续性，除按上述结论考虑每一段函数的连续性外，还必须讨论分界点处的连续性．

2．利用函数的连续性求极限二、初等函数的连续性

1．初等函数的连续性定理一切初等函数在其定义区间内都是3．复合函数求极限的方法3．复合函数求极限的方法大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件定理2

闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值．

三、闭区间上连续函数的性质定理2闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值．三、闭区大专-高等数学--第二章-课件思考题思考题大专-高等数学--第二章-课件第一节极限的定义第二节极限的运算第三节函数的连续性第二章极限与连续

第一节极限的定义第二节极限的运算第三节函数的连续性一、函数的极限

二、数列的极限

三、极限的性质四、极限分析定义

五、无穷小量

六、无穷大量

第一节极限的定义一、函数的极限二、数列的极限三、极限的性质四、极限分析定

第一节极限的定义图２

图１O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函数的极限第一节极限的定义图２图１O1-1(1,2大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件2．数列的极限二、数列的极限2．数列的极限二、数列的极限大专-高等数学--第二章-课件3.数列极限存在定理3.数列极限存在定理三、极限的性质三、极限的性质大专-高等数学--第二章-课件四、极限分析定义

四、极限分析定义大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件六、无穷大量六、无穷大量大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较第二节极限的运算一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较第二节极限一、极限运算法则一、极限运算法则大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件AnothertwoexamplesAnothertwoexamples大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得

根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得二、两个重要极限二、两个重要极限大专-高等数学--第二章-课件解解解解1234510100100010000…….22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718……1234510100100010000…….22.2502.大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件三、无穷小的比较

三、无穷小的比较

大专-高等数学--第二章-课件证证AnothertwoexamplesCometoconclusionsAnothertwoexamplesCometo思考题思考题一、函数的连续性定义

二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第三节函数的连续性

一、函数的连续性定义二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函

连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方面实例可以举出很多，如水的连续流动、身高的连续增长等．

第三节函数的连续性一、函数的连续性定义连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件大专-高等数学--第二章-课件1．初等函数的连续性定理一切初等函数在其定义区间内都是连续的．

求初等函数的连续区间就是求其定义区间．关于分段函数的连续性，除按上述结论考虑每一段函数的连续性外，还必须讨论分界点处的连续性．

2．利用函数的连续性求极限二、初等函数的连续性

1．初等函数的连续性定理一切初等函数在