新人教版高中数学《幂函数》教学课件1

4.1幂函数的性质与图像（1）4.1幂函数的性质与图像（1）问题引入（1）一人购买了每斤1元的蔬菜a斤，则她需要支付b=_____元（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=______（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=_______（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=______（5）如果一人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_______问题引入（1）一人购买了每斤1元的蔬菜a斤，则她需要支付b=思考以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1；（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数都是形如y=xk的函数。思考以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；幂函数的定义：一般地，函数（k为常数，k∈Q）叫做幂函数注意：（1）幂函数的解析式必须是的形式，系数必须是1，没有其他项（2）定义域与k的值有关系幂函数的定义：一般地，函数例1下列哪些函数是幂函数？（2）（4）（6）例1下列哪些函数是幂函数？（2）（4）（6）幂函数的性质与图像先研究五个常用幂函数的性质和图像幂函数的性质与图像先研究五个常用幂函数的性质和图像定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：R[0,+∞）在R上是偶函数在[0,+∞）上是增函数在(-∞,0]上是减函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)在D上是奇函数在(0,+∞）上是减函数在(-∞,0)上是减函数图像：定义域：(-∞,0)∪(0,+∞)图像：f(x)=x3g(x)=x1/2f(x)=x3定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：[0,+∞）[0,+∞）非奇非偶函数在[0,+∞）上是增函数图像：定义域：[0,+∞）图像：新人教版高中数学《幂函数》教学课件1幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数k的不同而不同幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数k的不同而不同1、所有幂函数（0，+∞）上都有定义，并且图像都通过点（1,1）经过第一象限，不经过第四象限2、在第一象限内，k>0，在(0,+∞)上为增函数；k<0，在(0,+∞)上为减函数1、所有幂函数（0，+∞）上都有定义，3、从图象的类型来说，分为直线型、抛物线型、双曲线型

k>0，为抛物线型，图象均过（0,0）点

k=0，为直线型，图象是除去（0,1）点的一条直线

k<0，为双曲线型，图象不过（0,0）点3、从图象的类型来说，分为直线型、抛物线型、双曲线型巩固提高1、利用单调性判断下列各值的大小（1）5.20.8与5.30.8（2）0.20.3与0.30.3（3）2.5-1.2与2.7-1.22、右图曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2，±1/2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为（）<<>（A）-2，-1/2,1/2,2（B）2,1/2，-1/2，-2（C）-1/2，-2,2,1/2（D）2,1/2，-2,-1/2B巩固提高1、利用单调性判断下列各值的大小<（A）-2，-1/1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2．列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3．当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真理，提升大众的思想境界。7.作家要有清醒的意识，没有容忍错误的倾向，为社会充满思想活力和精神自由做出自己的贡献。

8．易砚制作工艺由简到繁，题材日益丰富，制砚师采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名胜等形象惟妙惟肖。9．易砚不仅成为宫廷贡品和传世名砚，而且受到了王公贵族、文人墨客乃至平民百姓的珍爱，这应该是自唐宋以后的事了。感谢聆听，欢迎指导！1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产4.1幂函数的性质与图像（1）4.1幂函数的性质与图像（1）问题引入（1）一人购买了每斤1元的蔬菜a斤，则她需要支付b=_____元（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=______（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=_______（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长a=______（5）如果一人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=_______问题引入（1）一人购买了每斤1元的蔬菜a斤，则她需要支付b=思考以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1；（5）幂前的系数也为1。上述问题中涉及的函数都是形如y=xk的函数。思考以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；幂函数的定义：一般地，函数（k为常数，k∈Q）叫做幂函数注意：（1）幂函数的解析式必须是的形式，系数必须是1，没有其他项（2）定义域与k的值有关系幂函数的定义：一般地，函数例1下列哪些函数是幂函数？（2）（4）（6）例1下列哪些函数是幂函数？（2）（4）（6）幂函数的性质与图像先研究五个常用幂函数的性质和图像幂函数的性质与图像先研究五个常用幂函数的性质和图像定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：R[0,+∞）在R上是偶函数在[0,+∞）上是增函数在(-∞,0]上是减函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)在D上是奇函数在(0,+∞）上是减函数在(-∞,0)上是减函数图像：定义域：(-∞,0)∪(0,+∞)图像：f(x)=x3g(x)=x1/2f(x)=x3定义域：值域：奇偶性：单调性：RR在R上是奇函数在R上是增函数图像：定义域：R图像：定义域：值域：奇偶性：单调性：[0,+∞）[0,+∞）非奇非偶函数在[0,+∞）上是增函数图像：定义域：[0,+∞）图像：新人教版高中数学《幂函数》教学课件1幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数k的不同而不同幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数k的不同而不同1、所有幂函数（0，+∞）上都有定义，并且图像都通过点（1,1）经过第一象限，不经过第四象限2、在第一象限内，k>0，在(0,+∞)上为增函数；k<0，在(0,+∞)上为减函数1、所有幂函数（0，+∞）上都有定义，3、从图象的类型来说，分为直线型、抛物线型、双曲线型

k>0，为抛物线型，图象均过（0,0）点

k=0，为直线型，图象是除去（0,1）点的一条直线

k<0，为双曲线型，图象不过（0,0）点3、从图象的类型来说，分为直线型、抛物线型、双曲线型巩固提高1、利用单调性判断下列各值的大小（1）5.20.8与5.30.8（2）0.20.3与0.30.3（3）2.5-1.2与2.7-1.22、右图曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2，±1/2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n值依次为（）<<>（A）-2，-1/2,1/2,2（B）2,1/2，-1/2，-2（C）-1/2，-2,2,1/2（D）2,1/2，-2,-1/2B巩固提高1、利用单调性判断下列各值的大小<（A）-2，-1/1．西方资本主义迅猛发展，急需开辟更大的商品销售市场和原料产地2．列强拥有强大的经济实力和船坚炮利的军事优势3．当时中国正值封建社会末期，国力渐衰，内部危机严重4.电脑和网络的迅猛发展，给人们提供了许多便利，使人们变得懒惰而浮躁，出现了拼凑、剪接式的文章。5.文艺创作者不能把极端个性的东西展现给观众，也不能把属于极端个人的观点强加给大众，使文艺作品的传播遭遇障碍。6.作家要承担起社会责任，关注大众的艺术审美品位，尊重大众的理解，从而引导大众去感悟真