交通项目工程学-习题集解(2-5章)

第二章交通特性2-1下表为某高速公路观测交通量，试计算：（1）小时交通量；（2）5min高峰流率；（3）15min高峰流率；（4）15min高峰小时系数。8:00~8：8：05~8：8:10~8:8:15~8:8:20~8:8:25~8:8:30~8:8:35~8:8:40~8:8:45~8:8:50~8:8:55~9:统计时间0510152025303540455055005min交通量201208217232219220205201195210190195解：⑴小时交通量：Q=201+208+217+232+219+220+205+201+195+210+190+195=2493辆/h5min高峰流率:60Q5=232咒一=2784辆Q55⑶15min⑶15min高峰流率:60Q15=(232+219+220)x矿2684辆/hQ15⑷15min⑷15minPHFi5=2493PHFi5671^42-2某公路需进行拓宽改造，经调查预测在规划年内平均日交通量为 50000辆（小汽车）/d，设计小时系数K=17.86x-1.3-0.082，x为设计小时时位（x取30），取一条车道的设计通行能力为 1500辆（小汽车）/小时，试问该道路需要几车道。解：已知：AADT=50000辆/d,C^1500辆/h,x=3013 13K=17.86x -0.082=17.86咒30 -0.082=0.1326=13.26%设计小时交通量：DHV=AADTXK/100=50000x0.1326=6630辆/h车道数：TOC\o"1-5"\h\zDHV6630 /2n= = =4.42C1 1500该道路需修6车道。注：此题KD—0.5。 女口果Kd=0.6，n=5.3。2-3在一条24小时Km长的公路段起点断面上，在 6min内测得100辆汽车，车流量是均匀连续的，车速V=20km/h，试求Q,ht，hs，K以及第一辆车通过该路段所需的时间解：Q=l00x60=1000辆/h车头时距:ht=3600/Q=3600/1000车头时距:ht=3600/Q=3600/1000=3.6s/辆车头间距:hd3.6=20m/辆3.6 3.6车流密度:=1000/hs=1000/20=50辆/km车流密度:S24第一辆车通过时间：t=S=1.2hV202-4对长为100m的路段进行现场观测，获得如下表中所示的数据， 试求平均行驶时间t，区间平均车速Vs,时间平均车速V时间平均车速Vt。116116t七tini11=—(4.8+5.1+4.9+5.0+5.2+5.0+4.7+4.8+5.1+5.2+4.9+5.3+5.4+4.716'+4.6+5.3)=5s车辆行驶时间t/s车速-1V/(km•h)车辆行驶时间t/s车速-1V/(km•h)14.875.095.170.625.170.6105.269.234.973.5114.973.545.072.0125.367.955.269.2135.466.765.072.0144.776.674.776.6154.678.384.875.0165.367.9n送tin送tii仝80-116VtM^SVjny1=—(75.0+70.6+73.5+72.0+69.2+72.0+76.6+75.0+70.6+69.2+73.5+67.916+66.7+76.6+78.3+67.9)1=—X1154.6=72.16km/h16

第三章交通调查行驶时间t/min与测试车对向行驶的来车数X/辆测试车被超车次数减去测试车超车数Y/辆东行6次2.00X东行驶时间t/min与测试车对向行驶的来车数X/辆测试车被超车次数减去测试车超车数Y/辆东行6次2.00X东=29.0Y东=1.5西行6次2.00X西=28.6Y西=1.0t西=2.0min，Y东=1.5辆Y西=1.0辆解：已知：t东=2.0min，X东=29.0辆，X西=28.6辆，1、先计算向东行情况：TOC\o"1-5"\h\zX西+Y东 28.6+1.5 伽 伽= = =7.525辆/min=451.5辆/ht西+t东 2+2Y东 15=t东-丄=2.0-- =1.8minq东 7.525l2=z—=—X60=66.67km/ht东 1.82、再计算向西行情况：=X东中冶=29.°+1.0=7.5辆/min=450辆/ht东+1西 2+2丫西 10=t西=2.0-上^=1.867minq西 7.5=^=—X60=64.27km/ht西 1.867习题3-4某交叉口采用抽样法调查停车延误，由 10min观测（间隔为15s）所得资料列于表中，试作延误分析。开始在下面时间内停止在进口内的车辆进口流量时)■间0s15s30s45s停止车数没有停止车数80000268108012044109802336012158031405108804050151180591261512806307010780712629880857501613809130481681030651010

合计28253833113119辆解：总停驶车辆数=28+25+38+33=124总延误=124X15=I860辆？合计28253833113119辆=1860/113=16.46S交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量=1860/ （113+119）=8.02s停车的百分数=停车辆数/引道上交通量=113/232=48.7%取置信度90%则K2=2.70，于是停车百分比的容许误差g空270=11.07%V0.487x232停车百分比的容许误差取置信度95%则K2=3.84，于是□4空384=13.2%□4空384=13.2%0.487X232第四章道路交通流理论习题4-2 已知某公路上畅行速度Vf=82km/h，阻塞密度Kj=105辆/km，速度-密度用直线关系式。求（1）在该路段上期望得到的最大流量？（ 2）此时所对应的车速是多少？解：已知：畅行速度Vf=82km/h；阻塞密度Kj=105辆/km；速度与密度为线性关系模型。⑴最大流量：因Km=Kj/2=105/2=52.5辆/kmVm=Vf/2=82/2二41km/h二Qm=Km^Vm=52.5x41=2152.5辆/h。⑵此时所对应的车速：V=Vm=41km/h。试用■/2检验其分布规律是否符合泊松分布（a设=5%g电kj*fj仃3解：已知：N=56,m= =——=3.09 N56实测频数fj车辆到达数kjkj•fjP（k试用■/2检验其分布规律是否符合泊松分布（a设=5%g电kj*fj仃3解：已知：N=56,m= =——=3.09 N56实测频数fj车辆到达数kjkj•fjP（kj）Fj=P（kj）・N11141156112833362518141730.04550.14060.21720.22370.17280.10680.05500.02430.00940.00322.548r7.873J12.16312.5279.6775.9813.080>1.360►0.5250.180/对于泊松分布，把Fj小于5的进行合并，并成6组，可算出=止+出+止+旦+丄+工-56=0.9322Fj 10.42112.16312.5279.6775.9815.145由dF=6-2=4,取a=0.05，查表得：/；05=9.488^^2习题4-4在某一路段上进行交通流调查资料如下表:每分钟到过的车辆数ki012345678>9每分钟出现该车辆数的次数fi011141195321056kifi01128333625181480173

可见此分布符合泊松分布。习题4-5某交通流服从泊松分布，已知交通量为1200辆/h,求车头时距t>5s的概率车头时距t>5s所出现的次数车头时距t>5s车头间隔的平均值。解：已知：交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。交通量Q=1200辆/h，几=Q/3600=12003600二1/3辆/s。⑴车头时距U5s的概率：P(h>5) =e"5/3=0.19⑵车头时距t>5s时出现的次数：P(h>5)=P(h>6)=e"6/3=0.1353•••次数为：1200x0.1353=162.4(辆/h)。•••平均值：162•••平均值：162tjfjj=6m= N车头时距tj频 率频数此时段到达的车辆数fj6P(h>6)=0.1353162467P(h>7)=0.09697116338P(h>8)=0.069583239P(h>9)=0.04978601710P(h>10)=0.03567431211P(h311)=0.0255631912P(h>12)=0.0183222613P(h>13)=0.0131216514P(h>14)=0.009411315P(h釘5)=0.006748216P(h>16)=0.00483661=一(46天6+33^7+23^8+•…+3咒14+2咒15+6天16)=8.444162习题4-9今有1500辆/h的车流量通过三个服务通道引向三个收费站，每个收费站可服务600辆/h，试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。解：已知：Q=1500辆/h，每个收费站服务量为600辆/h。1.按3个平行的M/M/1系统计算，一輕」辆/s，-型0」辆/s，3600 36 3600 6p=上二遊二5£1，系统稳定。»1/66n=P/(1-P)=5辆，q=n-P=4.17辆，d=n/几=36s/辆，W=dT/P=30s/辆

而对于三个收费站系统n=5x3=15辆，d=4.17x3=12.5辆，d=36s/辆，w=30s/辆2.按M/M/3系统计算=叽1辆/s

3600 6=叽1辆/s

3600 6==5c1，系统稳定。3 6人= =——辆/s，卩TOC\o"1-5"\h\z3600 12P> 5/12 5卩 1/6 2，P(0)= —- P(0)= —- 34(52)k亠⑸2)37k! 3!咒(1-5/6)=込.O.04494=3.5辆3区3 (1-5/6)2=q+P=3.5+2.5=6辆—= =0.044946.625+15.6252W=q/A= =8.4s/辆5/12习题4-10已知某道路入口处车速限制为13km/h,对应通行能力3880辆/h，在高峰期间1.69h内，从上游驶来的车流V1=50km/h,Q1=4200辆/h，高峰过后上游流量降至V3=59km/h,Q=1950辆/h，试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间？解：已知：Vi=50km/h，Q=4200辆/h，V2=13km/h，Q=3880辆/h，V3=59km/h,Q=1950辆/h，t=1.69h计算排队长度ki=Q/Vi=4200/50=84辆/km，k2=Q/V2=3880/13=298.5辆/kmV=(Q-Q)/(k2-ki)=(3880-4200)/(298.5-84)=-1.49km/h计算阻塞时间排队消散时间t'排队车辆为：(Q计算阻塞时间排队消散时间t'排队车辆为：(Q1-Q)X1.69=(4200-3880)X1.69=541辆疏散车辆数为：Q-Q=1950-3880=-1930辆/h则排队消散时间：t'=(Q1"^円化竺2.=0.28h1930⑴=0.28h1930Qs-Q2阻塞时间：t=t‘+1.69=0.28+1.69=1.97h第五章道路能行能力习题5-1解：已知：K查表5-3，AADT=45000veh/d，大型车占总交通量的30%K^0.6，=0.12，平原地形。Ehv=1.7fHV1+Phv(Ehv取设计速度为100km/h，Cb=2000pcu/h，一条车道的设计通行能力：Cj=Cb•(V/C)2小讥•fHV•=2000咒0.71咒1"咒0.8264咒1=1173.5veh/h车道数：AADTKKDn= •——•—x2G100100故该高速公路修成6车道。—— =0.8264-1) 1+0.3(1.7-1)二级服务水平，fW-1.0，fP(V/C)2=0.71=1.0fp僚心2皿2=5.5习题5-2解：已知：L1=300mR=0.286、Vr=0.560、V=2500pcu/hL 2=450mR=0.200、Vr=0.517、V=2900pcu/h第一段：计算非约束情况下的交织车速Sw及非交织车速Sw80.47^/7或SnW24.1 1+a(0.3048)d(1+VR)b(V/N)c/LdB的常数值如下：非约束情况下型式SW0.11.20.770.5SnW0.022.01.420.9580.47S=241+J^W 厶r-1 05 12 077 051+0.1(0.3048)*(1+0.56)*(2500/3) /75080.47=74.08km/hSnw=24.1+ 0-95 2 =81.15km/h1+0.02(0.3048) 叩+0.56)2*(2500/3) /750利用式(5-8)计算Nw=N[0.085+0.703Vr+(71.57/L)—0.011(SnW—Sw)]=3X[0.085+0.703X0.56+(71.57/750)-0.011(81.15-74.08)]=1.49<Nwmax=3.5第二段：第二段：计算非约束情况下的交织车速Sv及非交织车速Sw80.47Sw—24.1+ 0~5 r2 0~77 —67.51km/h1+0.1(0.3048) *(1+0.517) *(2900/3) /45080.47核查交织区段诸限制值：Vw=1400<3000,V/N=2500/3=833.3<1900,Vr=0.56<0.8R=0.286V0.5，L=750<760确定服务水平：查表5-10Sw=74.08V80km/h，属于二级，SnW=81.17V86km/h，属于二级。SnW—24.1+ 0"95 2 142 —69.34km/h1+0.02(0.3048) *(1+0.517)2*(2900/3) /450利用式(5-8)计算Nw=N[0.085+0.703Vr+(71.57/L)-0.011(Snw-Sw)]=3>q0.085+0.703x0.517+(71.57/450)-0.011(69.34-67.51)]二1*76<Nwmax=3.5核查交织区段诸限制值：Vw=1500^3000，V/N=2900/3=966.67c1900,Vr=0.517c0.8R=0.200c0.5，L=450<760确定服务水平：查表5-10Sw=67.51c72km/h，属于三级，SnW=69.34c77km/h，属于三级。习题5-3解：已知T=60s，三相式固定周期。大车：小车=2:8,Bl=0.1。由题意分析可知，交叉口各进口道的车行道区分为专用左转和直右两种。⑴计算直行车道的设计通行能力，用公式（5-23）。取10=2.3s,©=0.9。绿灯时间tg=（60-2X3）/3=18s。北西南L__Iti=2.65s。将已知参数代入公式（5-23），则据车种比例2:北西南L__Iti=2.65s。将已知参数代入公式（5-23），则3600tg—t。 36001