一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)

一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)一元二次方程100道计算题练习(附答案解析)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:一元二次方程100道计算题练习1、2、3、4、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=07、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=013、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=016、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=019、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=022、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x25、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=031、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x＋2)2＝8x34、(x－2)2＝(2x＋3)235、36、37、38、39、40、补充练习：利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2x2-2x+3=0利用开平方法解下列方程4（x-3）2=25利用配方法解下列方程利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0选用适当的方法解下列方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少思考：关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。2、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是3、如果，那么代数式的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少答案第二章一元二次方程备注：每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、2、3、X=-4或1x=1x=4或-2/34、5、（x+5）2=166、2（2x－1）－x（1－2x）=0X=-1或-9x=-1/2或-27、x2=648、5x2-=09、8（3-x）2–72=0X=8或-8x=±210、3x(x+2)=5(x+2)11、（1－3y）2+2（3y－1）=012、x+2x+3=0X=-2或5/3y=1/3或-1/3无解13、x+6x－5=014、x－4x+3=015、x－2x－1=0X=-3±1416、2x+3x+1=017、3x+2x－1=018、5x－3x+2=01/3或-11或-2/519、7x－4x－3=020、-x-x+12=021、x－6x+9=01或-3/73或-4322、23、x2-2x-4=024、x2-3=4x1或-125、3x2＋8x－3＝0（配方法）26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x－3)2＝x2－929、－3x2＋22x－24＝030、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或x=-1/231、2x2－9x＋8＝032、3（x-5）2=x(5-x)33、(x＋2)2＝8xb^2-4ac=81-4*2*8=173（x-5）+x(x-5)=0x^2+4x+4-8x=0x=（9+根号17）/4或(3+x)(x-5)=0x^2-4x+4=0（9-根号17）/4x=-3或x=5(x-2)^2=0x=234、(x－2)2＝(2x＋3)235、36、x^2-4x+4-4x^2-12x-9=0x(7x+2)=0(2t-1)^2=03x^2+16x+5=0x=0或x=-2/7t=1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5或x=-1/337、38、39、(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)^2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或x=5/32x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0x=13/2或x=5补充练习：利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2(x-2)^2-(2x-3)^2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0x=0或x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3或x=1x=-1或x=1x2-2x+3=0(x-根号3)^2=0（x-5-4）^2=0x=根号3x=9利用开平方法解下列方程4（x-3）2=25(2y-1)^2=2/5（x-3）^2=25/43x+2=2根号6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5x-3=5/2或x=-5/2根号6y=7/10或y=3/10x=11/2或x=1/2x=(2根号6-2)/3或x=-(2根号6+2)/3利用配方法解下列方程（x-5根号2/2）^2=21/2x^2-2x-4=0x^2-3/2x+1/2=0(x-7/2)^2=9/4x=(5根号2+根号42)/2(x-1)^2=5(x-3/4)^2=1/16x=5或x=2或x=(5根号2-根号42)/2x=1+根号5或x=1或x=1/2 x=1-根号5利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0b^2-4ac=1962x^2-7x+3=03x^2+10x+5=0x=6或4/3b^2-4ac=25b^2-4ac=40x=1/2或3x=(-5+根号10)/3或(-5-根号10)/3选用适当的方法解下列方程(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0（x+1-2）(x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0x(x-1)=0x=8/5或10x=3或x=-1x=0或1(x+1)(2x-7)=0（x+3/2）^2=7/4x^2+x-6=0x=-1或7/2x=(-3+根号7)/2或(x+3)(x-2)=0(-3-根号7)/2x=-3或2x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).3x^2-17x+20=0x(x-4)=0x^2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0或4b^2-4ac=73x=4或5/3x=(9+根号73)/2或(9-根号73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元设每件衬衫应降价x元。

得

(40-x)(20+2x)=1250x=15答：应降价10元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x²，小正方形面积（x/2+4）²，面积关系x²=2*（x/2+4）²-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长16，小正方形边长123、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF解：（1）过C作CH⊥AB于H．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．

∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．

∴CH=BH．

设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得

x（6-x）=5，

解得：x1=1，x2=5（舍去）

∴矩形的一边EF长为1m．4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽解：设小路宽为x米，

20x+20x+32x-2x²=32×20-566

2x²-72x+74=0

x²-36x+37=0

∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287

∴小路宽应为18-√287米5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少解：销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为：

y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x2+1400x–40000(元)，

∴y与x的函数解析式为：y=–10x2+1400x–40000．

要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，

即：x2–140x+4800=0，

解得：x1=60，x2=80．

当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：

40×200=8000(元)；

由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和199