中考数学压轴题解题技巧江苏徐州

中考数压轴题解技巧数学轴是中学覆知面广合性强题综合年各中的实情压轴多数综题形出见型两函数压题几形压题压题查识多条也当晦这要学有强理问、析问、决题能，数知、学法较的驭力并较的新识和新力当，必具强的理质下面知角和术度谈考学轴的题巧先以2009年南考学轴为：如图在面角标中已矩ABCD的三顶（4，8）.物过、C两点.直接出A坐，求抛线解式动点从A出．线AB向终运，时Q从点C出，线CD向终D运动速均每1单长度运时为秒过P作PE⊥交AC于点E.①过作EF于点F物于当t为值，线段EG最?②连EQ．点、运的程，断几时使是腰角?请直接出应t值这是道数压题函型轴主有几与数结型坐与何方程函相合。些轴主以数主，及数图、程点坐及线长、形积问。先从识度分：（1通观图可发，线AD和

x

轴平，线

y

轴平，此A点与D点的坐相，A点B的横标同因A的坐为4,8）.道点A的标加上知件C的坐利用定数很易以出物的析问本题占3分解此的键于①角、方观图；熟掌待系法求物解式1/8（2这个态问，决态题一根方就化为，静合先看第小t何时段EG最长我通观图容能发t的化会导点P位的化P位置的化引点E位置的化点位置变直决定线EF位和度变，线EF位置长的化定线EG位置和度的化我看，题终是归线EG的度上如把个个化过程作一事来的，件起就t的化而件结就线EG的长度生化换话就因的变化致段度变。么们可把这个化程的当自变线段EG的度是t的数此求为值，线段EG最?实上是函取大时变的本问关就如求段EG关t的数而线EG长关函，际就把t作一常，线段EG的长。通观图，难现求段EG的，以过点、G的坐求得E的坐可通点的坐求G的纵标要过E的横标得，点E的坐可通求段PE的长求。路下所：当t为值，段最长函数观求线EG长于t的函坐标中点距求点和G的坐求线段ＡＰ的长

求点Ｅ的横坐标

求线段ＰＥ的长解决问关是体问中及的数想利数结的法决题（３在PQ运动过中eq\o\ac(△,，)CEQ的状断发变，果CEQ是等三角形需分种况行论即、E分可是腰角顶的点解此问关是体CEQ状断化特，够到在情可有种然分别求种况对的t的值2/8详细题程下解：点坐为4，8）……………分将A(48)、C8，）两坐分代+bx8=16a+4b得0=64a+8b1解得=-,=42∴抛线解式：=-

x+4

……………3PE（2①Rt△和eq\o\ac(△,Rt)中，==即=APAP1∴==．PB=8-．21∴点的标（4+，8-）.21∴点G的坐为-（4+t+4(4+t）=-2

+8.…………分1+8-(8-)=-t+.8∵-

＜0∴=4，段最为2.………………7②共三时.……………8分=

，，t

．……………分从技角来析①压题出是了参中的生绩有分并不每个学可以压题整做来以们诫有加考同要味把间花在轴上一要证择填万一，面解题可的查遍如时间有余再下来克轴，是术面一考。压轴并可，以绪要极信没必惊失。就本而，何能自多一分呢ⅰ）一是问第问绝多同来，是题第问两问有度但是心同会现二问第小没特大联此果一问3/8NN会解忌不轻放第小实中有多压题不每问间有系。ⅱ）程多写少因数解题按骤分，第小来，部同学知有3个时刻可因写出相的值因就弃写，不，只要答3时就以得分和2009河南考轴类的考有多多情下似二会这的题：图中某变三形面为s求关的数并当取值最大，大是少涉到腰角的论似情有角角的题比：年济中题最一的三若

D

是线

OC

上的个（不点O点C重合点D作交轴点PD、PE．的为m，PDE

的面为

S

．求

S

与

m

之间函关式试明

S

是否在大，存，请求最值若存，说理．年宁朝中题后题二）

沿着直

x

轴的段

CD

折叠

在

轴上点

D

在

上，

D

不与

A

，

B

重合如

②

，使

B

落在

轴上，的应为．点的标(x,0)，△CDEABO重叠分面为

S

．i试出

S

与

x

之间函关式包自量

x

的取范ii）

x

为何时，

S

的面最？大是少iii是存这的

，使

ADE

为直三形？存，接出C坐；不在请明再以2009年西考学轴为：如图1在等腰形

ABCD

中，

AD//BC

，

是

的中点

E

作

EF//

交CD于F．6，∠B

.求点E到BC的距；点P线EF上一动，P作⊥EF交BC于点M，作MN//

交折

ADC

于点

，连

PN

，设

x

.①当

在线

上时如2

的形是发改？不，出⊿周；改，说理；②当在段上（图否在P，⊿为腰角？存在请出有足求

的值若存，说理

D

4/8DA

DFE

N这是道何压题常的何压题常的角、边（正形等腰形等知识为查点贯几、数三函等识以明、算题现先从识度分：（求到线距一般的方就过个向线垂段后用股理或是直三形方求线的度（）①过察的不位，以现

PMN

的形并发变。需说明由然分去三形三长最求三形周。的长际就是段EG的，一已求来，段N的长是段AB的长问复就复杂求段PN的上求段长我最易到是常的法是构直三角，后用股理因过

P

作

PH

于

H

。②过草，以到当

在线

DC

上运时

eq\o\ac(△,，)

的形发改但

△MNC

恒为边角。和2009河中压题样△PMN为腰角需讨三情。详细题程下解）图，过

E

作

EG

于点

····················1分∵

E

为

的中，

D∴

BE

AB．

在Rt△，∠B602分5/8

G

图1

C∴

BG

BE2．即点

E

到

BC

的距为

·····································分（）①点

在线

上运时

的形不生变∵∵

PM，EFEFEPGM，PM

．同理

AB················································································4分如图，过

P

作

MN

于

H

，∵

AB，∴

∠NMCB

N

D∴∴

1PHPM．22MH

32

GM

H

C则

35MH．22

图2在

Rt△PNH

中，

PNNH

37．∴

△

的周=

PMPNMN

······································分②当N在段DC上动，的形发改，△恒等三角形当

PMPN

时，图，作

PR

于

R

，则

MRNR．类似，

MR

32

．∴

MNMR···················································································分∵△MNC是边角，

MCMN．此时

xEPGMBC···································分6/8

D

D

D

N

P）R

N

N

G

M

C

G

CMG

M

C图3

图4

图5当

时，图4，这时

MCMP

．此时

3．当

时，图5，

∠NPM则∴

∠PMN60∠因此

P

与

F

重合

PMC

为直三形∴

MC30

此时

xEP．综上述当2或或5时为腰角．……………10分从技角来析本上比求

的周，使不来段的，最起可求另两的要成程给似出＊＊否生变若不，出＊若变请明由”“存在请出有足求的；若不在请明”这的况几都千一，定存的因回“在”会分与之似几型轴在年全各市考中见鲜比：（2009年西宁中题25第问在13-2的AB边上否在点M，使得边DMEP是行边？存，给证；不在请明由总结上种型轴的题巧可归如：（）度上的技巧有相一分学自数学状没一完的面认的时往会把心放压题前面题的么就最一不完不休可是果？声过但最一没出面填选连个没查7/8了西丢芝”样初想也成“丢麻丢瓜的果所，们议参中的学中一定要压题个间的制过设的限必须停，头真查面题检订完后如时还节，可好思考轴怎做弃也是种得，舍会得（）识上的技巧解数压题般以为个骤认审，解意探解思、确答。题解的始也解的础一要面视目所条和题求以求确全理题，整上握题特、构以于题法选和题步的计数学轴必要科的析题方善总解学轴中所含重数