射影面积法求二面角_第1页
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文档简介

、三垂线法利用三垂线定理或逆定理构造出二面角的平面角，进而求解。解法一.作AO丄AC,取AB的中点M,1连结OM.AM.AM丄AB1AM丄AM丄BCnAM丄平面ABC1ABBC二BABBC二B1n由三垂线逆定理知°”丄AC•••ZAOM为所求二面角A-A1C-B的平面角在RtAAC中在RtAAC中1AO=AAAC<6—i-=—ACAC311•••朋0M=第甘•ZAOM=60二．射影法利用斜面面积和射影面积的关系：S射影S-cose斜面(e为斜面与射影所成二面角的平面角)直接求解。解法二、取AC的中点G，连结BGBG丄ACBG丄AA1ACAA=A1nBG丄平面AACiABC在平面AAC上的射影为AGC111Sa=2RtA0C21/Bl4*\\G-—S=SAGC△由SRtA1AG△=SA1GCRtv'2v'2<2=•—=—244-cosOABC1cosO从而二面角A—AC—B的大小为60

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