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PAGEPAGE3数学专题：二次函数与折叠问题例题07宁德ABCDAB26BC18.5E在AD上，且AE6厘米，点P是AB边上一动点．按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图1所示；PPTABMN所在的直线于点Q，连接QE（2所示）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“““号；3ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：PAPTMN交于点Q

点的坐标是 ；1 1PA6PTMN交于点Q

点的坐标是 ， ；2 2PA123MN，PT（不要求写画法MNPT的交点Q3

的坐标；PPTMN形成一系列的交点Q，Q，Q，观察、猜想：1 2 3众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．DMDM(P)ETQyD18C12TQyD18C12EQ2Q10(A)66121824BxA P

EA N P B图1 图2 图32（06广西钦州卷）OABC的顶点OE为AB上一点，把沿CEB恰好落在OAD的坐标分别为(0)和(0)．求点C的坐标；DE所在直线的解析式；设过点C的抛物线y2x2 c(b0)与直线BC的另一个交点为M问在该yCMB1ＯEA5x1yCMB1ＯEA5x1D例题3（2009浙江湖州）已知抛物线yx22xa（a0）与y轴相交于点A，顶点M.y

1xa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N.2填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M ， ，；如图，将△NACy轴翻折，若点NNANxD，连结CD，求aADCN的面积；yx22xa（a0）上是否存在一点P，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P.yCNONyCNON′BDAMyCNOBAM第（2）题 备用图例题（2010湖北恩施自治州）yx2bxc的图象与x轴交于B两点，AB点的坐标为3，，与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.求这个二次函数的表达式．PO并把△POCCOPOP/CP，使四边形

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